高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第4节 科学测量:用单摆测量重力加速度评课课件ppt

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基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
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1.知道单摆做简谐运动的条件及相应控制方法。(科学探究)2.会测量实际单摆的摆长,会测量单摆振动的时间,会用平均值法求周期。(科学探究)3.会用平均值法、图像法(T2-l图像)求重力加速度。(科学探究)
一、实验目的1.用单摆测量重力加速度。2.会使用秒表测量时间。3.能分析实验误差的来源,并能采用适当方法减小测量误差。二、实验器材长约1 m的细线、开有小孔的金属小球、带有铁夹的铁架台、刻度尺、　　　　、　　　　　　　　。 
三、实验原理与设计单摆做简谐运动时,由周期公式 ,可得g=　　　　。因此,测出单摆　　　　和振动　　　　,便可计算出当地的重力加速度。 用秒表测量30~50次全振动的时间,计算平均做一次全振动的时间,得到的便是振动周期。
四、实验步骤1.做单摆:取长约1 m的细线,细线的一端连接小球,另一端用铁夹固定在铁架台上,让摆球自由下垂,如图所示。2.测摆长:用刻度尺测摆线长度l线,用游标卡尺测小球的直径d。测量多次,取平均值,计算摆长l=　　　　。 
3.测周期:(1)记录平衡位置:当摆球自由下垂时,在摆线的正前方桌子边缘上画竖直线表示“平衡位置”。(2)测量:将小球从平衡位置拉至一个偏角小于5°的位置并由静止释放,使其在竖直面内振动。待振动稳定后,从小球经过　　　　　　　　　时开始用秒表计时,测量N次全振动的时间t,则周期T=　　　　。如此重复多次,取平均值。 4.变摆长:改变摆长,重复实验多次。5.计算g:将每次实验得到的l、T代入 计算重力加速度,取　　　　　　,即为测得的当地重力加速度。 
五、数据处理1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式 中求出g值,最后求出g的平均值。设计如表所示的实验表格。
2.图像法:由 ,作出T2-l图像,即以T2为纵轴,以l为横轴,其斜率k=　　　　。由图像的斜率即可求出重力加速度g=　　　　。 
六、注意事项1.构成单摆的条件:摆线应选择细且不易伸长的线,比如用单根尼龙丝、丝线等,长度一般不应短于1 m;小球应选用密度较大的金属球,直径最好不超过2 cm。2.固定悬点:单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时摆线下滑,导致摆长改变。3.控制摆动角度:摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°。可通过估算振幅的办法控制。
4.摆动方法:摆球摆动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆。5.测摆长:摆长应是悬点到球心的距离,等于摆线长加上小球的半径。6.计算摆的振动次数:应以摆球通过最低点时开始计时并数零,以后摆球应从同一方向通过最低点时计数,要多测几次全振动的时间,用取平均值的办法求周期。
七、误差分析1.本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求,即悬点是否固定,是单摆还是复摆,球、线是否符合要求,振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的振动,以及测量哪段长度作为摆长等。2.本实验的偶然误差主要来自时间(单摆周期)的测量上。因此,要注意测准时间(周期),要从摆球通过平衡位置开始计时,不能多记或漏记振动次数。为了减小偶然误差,应进行多次测量后取平均值。闪光语录　提高实验精度从两个方面入手:(1)尽可能准确地测量出摆长和周期;(2)多次改变摆长,重做实验得到多组数据,并用图像法处理数据。
易错辨析判一判1.在“用单摆测量重力加速度”实验中,如果有两个大小相等且都带孔的铁球和木球,应选用铁球作摆球。(　　)2.单摆偏角最好不超过5°。(　　)3.在“用单摆测量重力加速度”实验中,为便于改变摆长,可将摆线的一头绕在铁架台上的圆杆上以代替铁夹。(　　)4.在“用单摆测量重力加速度”实验中,测量摆长时,应用力拉紧摆线。(　　)
探究　实验数据的处理方法
例题　(1)物理课外小组研究“用单摆测重力加速度”实验,他们依照教材实验直接测量的物理量应为　　　　、　　　 　、　　　　　　　　,其公式为　　　　　　　。 
(2)他们测出不同的摆长l所对应的周期T,在进行数据处理时:①如果甲同学以摆长l为横坐标、周期T的二次方为纵坐标作出了T2-l图像,若他测得的图像的斜率为k,则测得的重力加速度g=　　　　。若甲同学测摆长时,忘记测摆球的半径,则他用图像法求得的重力加速度　　　　(选填“偏小”“偏大”或“准确”)。②乙同学根据公式 ,并计算重力加速度,若乙同学测摆长时,也忘记了测摆球的半径,则他测得的重力加速度　　　　(选填“偏小”“偏大”或“准确”)。 
(3)甲同学测量5种不同摆长下单摆的振动周期,记录结果如表所示。
以摆长l为横坐标、周期T的二次方为纵坐标,作出T2-l图像,请你替他在虚线框中作出T2-l图像,利用此图像求出的重力加速度大小为　　　　 。(π取3.14,保留三位有效数字) 
(3)建立如图坐标系,并标出适当的标度,依据数学描点法画出T2-l图像如图所示,则图像的斜率大约为k=4.0。依据图像求出重力加速度为g= =9.86 m/s2。
针对训练 一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,用正确的操作方法,测定了6组摆长L和周期T的对应值。为了求出当地的重力加速度g,4位同学提出了4种不同的数据处理方法。A.从测定的6组数据中任意选取1组,用公式g= 求出g作为测量值
C.分别用6组L、T的对应值,用公式g= 求出6个对应的g值,再求出这6个g的平均值作为测量值
D.在坐标纸上作出T2-L图像,从图像中计算出图线的斜率k,根据g= 求出g作为测量值
以上4种方法中,错误的是　　　　　,其余正确方法中偶然误差最小的是　　　　　。 
解析 错误的是B,因为L和T之间不是一次函数的关系,不能对测量值先求平均,再代入公式计算。偶然误差最小的是D,因为描点后画线时要求尽可能多的点在一条直线上,其余点尽可能均衡地分布在该直线两侧,实际上是把偶然误差减小到最小了。
1.用单摆测定重力加速度,根据的原理是(　　)D.同一地区单摆的周期不变,不同地区的重力加速度与周期的二次方成反比
2.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。(1)他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图所示。这样做的目的是　　　　(填字母编号)。 A.保证摆动过程中摆长不变B.可使周期测量得更加准确C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度l=0.999 0 m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图所示,则该摆球的直径为　　　　　 mm,单摆摆长为　　　　　 m。 
(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程。图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图像,已知sin 5°=0.087,sin 15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是　　　　。(填字母编号) 
解析 (1)用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的目的是保证摆动过程中摆长不变,需要改变摆长时便于调节,选项A、C正确。(2)根据游标卡尺读数规则,摆球直径为12.0 mm,单摆摆长为L- =0.999 0 m-0.006 0 m=0.993 0 m。(3)单摆测量周期,必须从平衡位置开始计时,且摆角小于5°,所以合乎实验要求且误差最小的是A。
3.下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据:
(1)利用上述数据,作出l-T2图像。(2)利用图像,取T2=4.2 s2时,l=　　　  m,重力加速度g=　　　　 m/s2。(π取3.14,保留三位有效数字)