人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法学案及答案

1.3.1有理数的加法

【知识点1：有理数的加法法则】

问题：一个物体做左右方向的运动，规定向右为正，向左为负

如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，则向右走了8m，写成算式为5+3=8①

如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，则向左走了8m, 写成算式为（-5）+（-3）=（-8）②，如图

由①②可知：同号两数相加，结果的取相同的符号，并把绝对值相加

例1.  计算 的值是(    )

A.                                 B. 6                                   C.                                        D. 12

如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，则向右走了2m，写成算式为5+（-3）=2③

如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，则向左走了2m，写成算式为（-5）+3=（-2）④

由③④可知：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

例1. 计算 的结果是(   )           

A. 2                                      B. -2                                          C. 4                                          D. -4

例2. 计算：(﹣20)+17=_____

如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，则仍在起点处，写成算式为5+（-5）=0 ⑤

由⑤可知：互为相反数的两个数的和为0；

一个数与0相加，仍得这个数.

例1.  90＋(-90)

例2.  0+(-6)   

【知识点2：运算律】

(1)加法的交换律： ；

(2)加法的结合律：.

例1. (+10)+(-17)+(-23)=(+10)+[(-17)+(-23)]是运用了加法________

例2. 19＋(－6.9)＋(－3.1)＋(－8.35)=

技巧点拨：

①互为相反数的两个数先相加；

②符号相同的两个数先相加；

③分母相同的数先相加 ；

④几个数相加得到整数，先相加；

1．比－2大1的数是（    ）

A．－3 B．－1 C．3 D．1

2．比-9大的数是（    ）

A．1 B．19 C．-19 D．-1

3．计算（﹣2）+（﹣4），结果等于（　　）

A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6

4．计算_______．

5．计算：

（1）43+（﹣77）；

（2）（﹣2）﹣（﹣3）；

（3）（﹣63）+17+（﹣23）+68；

（4）3+（﹣）+（﹣3）+2．

（5）（-5.4）+0.2+（-0.6）+1.8

（6）（-2）+（-5）+（-8）+5

（7）

（8）

6.小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．

小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)： +5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．

(1)请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；   

(2)该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？

7.下表是河北某地气象站本周平均气温变化的情况：(记当日气温上升为正). 

(1)上周星期日的平均气温为15℃，则本周气温最高的是哪一天？请说明理由；   

(2)本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？

8.一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程(单位： )如下： 

， ， ， ， ， ， ， ， ， ．

(1)将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？________；   

(2)这天上午出租车总共行驶了________ ；   

(3)已知出租车每行驶 耗油 ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？

能力提升

1．已知，，且，则的值为（    ）

A．  B．          C．或 D．或

2. 如果x＜0，y＞0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=  _______ ． 
3. 若m是有理数，则 的值(    )           

A. 可能是正数        B. 一定是正数        C. 不可能是负数      D. 可能是正数，也可能是负数

4.若a，b两数在数轴上位置如图所示，则a+b是( ) 

A. 负数                         B. 正数                            C. 0                            D. 无法确定符号

5.关于有理数的加法，下列叙述正确的是(　　)。

A. 两个负数相加，取负号，把绝对值相减。
B. 零加正数，和为正数；负数加正数，和为负数。
C. 两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数。
D. 两个有理数相加，不一定等它们的绝对值这和。

6.如果两个有理数的和大于零，那么(　　)。

A. 两个有理数一定都是正数                                    B. 两个有理数一个是正数，一个是负数
C. 两个有理数不可能都是负数                                D. 两个有理数可能都是零