数学八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角练习题

11.2.1 三角形的内角

一、单选题

1．如图,小明书上的三角形被墨迹追挡了一部分,测得两个角的度数为 31°、73°,于是他很快判断这个三角 形是

A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

2．如图，A处在B处的北偏东45°方向，A处在C处的北偏西15°方向，则∠BAC等于（   ）

A．30° B．45° C．50° D．60

3．如图所示，AC⊥BC，AO，BO 分别是 ∠A，∠B 的平分线，且相交于点 O，则 ∠AOB 等于（      ）

A． B． C． D．

4．如图，ABCD，AD⊥AC，∠ADC＝25°，则∠BAE＝（    ）

A．70° B．65° C．45° D．35°

5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是一条角平分线，且AD与CE相交于点P．已知∠APE＝55°，∠AEP＝80°，则∠B为（）．

A．35° B．45° C．55° D．65°

6．在下列条件中①；②；③；④∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（  ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

7．矩形和直角三角形的位置如图所示，点在EG上，点在EF上.若，则等于（    ）

A． B． C． D．

8．在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分线交于O点，则∠BOC等于（    ）

A．65° B．80° C．115° D．50°

9．如图，将△沿、、翻折，三个顶点均落在点处，若，则的度数为（  ）

A． B． C． D．

10．如图，平分交于点E，，，M，N分别是延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．如图，直线，，，则的大小是(      )

12．中，，，则   度．

13．如图，直线MN∥PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠MAB＝33°．过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D，则∠CDB的大小为     度．

14．在中，，，和分别是的角平分线和高线，则      °．

15．如图，在和中，，，，AC与DE相交于点F．若，则的度数为     ．

16．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，若，则        ．

17．如图，在中，，、分别是的高和角平分线，点E为边上一点，当为直角三角形时，则           ．

三、解答题

18．在一个直角三角形中，如果两个锐角度数之比为，那么这两个锐角为多少度？

19．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数．

20．如图，在中，D为BC上一点，，，，求，的度数．

21．已知直线，现将一直角三角形（）放置其中，交于点，交于点.

（1）当所放位置如图①所示，测得，求证：；

（2）当所放位置如图②所示时，求出与的数量关系；

（3）在（2）的条件下，若与交于点，且，，求的度数.

参考答案：

1．B

2．D

3．A

4．B

5．B

6．B

7．C

8．C

9．C

10．C

11．60°

12．

13．57

14．47

15．105°#105度

16．/65度

17．50或25/25或50

18．，．

19．70°

20．∠DAC=20°，∠ADC=80°

21．  ，45°