人教版数学八年级上册 13.1 轴对称一一线段的垂值平分线的性质 训练 （无答案）

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第1课　轴对称——线段的垂直平分线的性质(1) 提能训练★重点练习  线段的垂直平分线的性质(1)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离；(2)几何语言：如图，∵CD是AB的垂直平分线，∴PA＝，QA＝.1.如图，在△ABC中，直线CD是线段AB的垂直平分线，垂足为D．(1)AD＝，∠ADC＝∠BDC＝，AC＝；(2)若AD＝3，AC＝5，求△ABC的周长．   2.如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，△ABC的周长为20，AD＝4，求△ACE的周长．    (1)与线段两个端点距离相等的点在这条线段的上；(2)几何语言：如图，∵，直线m是线段AB的垂直平分线，∴点P在直线m上．3.如图，点E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D．求证：(1)△OCE≌△ODE；    (2)OE是线段CD的垂直平分线．     4.如图，∠C＝∠D＝90°，AC与BD交于点O，AC＝BD．求证：(1)AD＝BC； (2)点O在线段AB的垂直平分线上．  强化训练1．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有(　　)A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB2.在锐角△ABC内有一点P，满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC的(　　)A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三边垂直平分线的交点3．如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N.作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB＝7，AC＝12，BC＝6，则△ABD的周长为(　　)A．25  B．22  C．19  D．184．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，若∠CAE＝∠B＋18°，则∠B的度数为.5．如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，分别交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F.(1)若△CMN的周长为15 cm，求AB的长；(2)若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数．    6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接BE，且BE⊥AF.求证：点B在线段AF的垂直平分线上．