人教版数学八年级上册 第十二章 全等三角形 单元练习（含答案）

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第十二章 全等三角形  单元测试题一、选择题1．如图所示的图形是全等图形的是（　　）   A． B．C． D．2．如图，，，则下列结论错误的是（　　）A． B．C． D．3．如图，，且点在上，点在同一直线上，若则的长为（　　）A．9 B．6 C．3 D．24．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图：是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相间的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线，由此作法便可得其依据是（　　）A． B． C． D．5．如图，在中，，利用尺规在上分别截取，使，分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F，作射线交于点G，若，过点G作交于点P，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．56．如图为某单摆装置示意图，摆线长，当摆线位于位置时，过点作于点，测得，当摆线位于位置时，与恰好垂直，则此时摆球到的水平距离的长为（　　） A． B． C． D．7．如图，在中，，，是上一点，与相交于点，当时，图中阴影部分的面积为（　　）A．24 B．36 C．48 D．608．如图，在中，平分，，垂足为点E．若的面积为16，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题9．如图，，则　     　．10．如图，已知线段AB与CD相交于点E，，，则图中全等三角形有　     　对．11．如图，，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作于点F.若∠BCE=65°，则∠CAF的大小为　     　度．12．如图，，，，点D在边AC上，AE与BD相交于点O，则∠C的度数为　     　．13．如图，射线是的平分线，D是射线上一点，于点P，．若Q是射线上一点，，则的面积是　     　．三、解答题14．如图，在中，，，AD平分交BC于D，于E．求证：；15．如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂和，、的长表示两个工厂到河岸的距离，其中是进水口，、为污水净化后的出口．已知，，AD⊥DC，BC⊥DC，点D、E、C在同一直线上，米，米，求两个排污口之间的水平距离．16．如图，已知，平分交的延长线于点E，平分交的延长线于点F，且与交于点G，求证：．17．如图，点、、、在直线上（、之间不能直接测量），点、在㫒侧，测得，，． （1）试说明：；（2）若，，求的长度．18．如图，在中，是的平分线，于点.（1）证明：.（2）求的度数.
参考答案1．B2．D3．C4．A5．C6．B7．A8．C9．10．311．2512．75°13．614．证明：，，平分，，，在和中，，．15．解：由题意得：，∴，∴，∴，∴，在与中，∵，∴，∴，，∵米，米，∴（米），答：两个排污口之间的水平距离为500米．16．证明：∵，∴，∵平分，平分，∴，，∴，∴，∴，∵，∴．17．（1）， ，在和中，，.（2）， ，，，，，的长度是.18．（1）证明：于点E，BD是∠ABC的角平分线， ∴∠A=∠DEC=90°，AD=DE，.；（2）解：， ，是的平分线，，，，
即3∠C+90°=180°，.