高一数学人教A版（2019）必修第一册单元检测卷 第三章 函数概念与性质 A卷 基础夯实

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第三章   函数概念与性质 A卷 基础夯实【满分：120分】一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数，若，则实数a的值为(   ).A.-8 B.8 C.4 D.-42.若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是(   ).A. B. C. D.3.已知函数，则函数的解析式为(   )A.  B.C.  D.4.已知函数可表示为xy1234则下列结论正确的是(   )A.  B.的值域是C.的值域是 D.在区间上单调递增5.规定表示取a，b中的较大者，如，，则函数的最小值为(   )A.1 B.2 C.3 D.46.已知，，，则a，b，c的大小关系为(   )A. B. C. D.7.已知若为上的奇函数，，则(   )A. B. C. D.-18.已知函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，则(   )A. B. C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列函数中，满足“，使得成立”的是(   )A.  B.C.  D.10.已知幂函数的图像经过点，则(   )A.函数是偶函数B.函数在定义域内是增函数C.函数的图像一定经过点D.函数的最小值为011.我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学学习和研究中，常利用函数的图像来研究函数的性质.下列函数中，在上单调递增且图像关于y轴对称的是(   )A. B. C. D.12.函数的定义域为R，且为奇函数，为偶函数，则(   )A. B.C.为偶函数  D.为奇函数三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知的定义域和值域都是，则实数b的值为___________.14.已知幂函数的图像过原点，则实数m的值为__________.15.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数的解析式为___________.16.已知，若对于任意的，恒成立，则实数a的取值范围为___________.四、解答题：本题共4题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.求下列函数的定义域.（1）；（2）.18.已知函数是定义在上的增函数，且.（1）求的值；（2）若，解不等式.19.已知幂函数是偶函数，且在上单调递增.（1）求函数的解析式；（2）若，求实数x的取值范围.20.已知函数为奇函数.（1）求的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数t的取值范围.
答案以及解析1.答案：B解析：，故.2.答案：A解析：由或解得.3.答案：B解析：因为，所以令，则，所以，所以.故选B.4.答案：B解析：由已知条件，得，所以，A错误；由题表，得的值域是，B正确，C错误；在区间上不单调递增，如，但，D错误.故选B.5.答案：B解析：当，即时，；当，即时，.所以显然在上单调递减，在上单调递增，所以当时，取得最小值，最小值为.故选B.6.答案：C解析：.因为函数是实数集上的增函数，又，所以，即.故选C.7.答案：C解析：由题意得，当时，.因为为上的奇函数，所以，所以，即，所以（舍去）或.因为，所以.故选C.8.答案：A解析：为奇函数，的图像关于点对称，.为偶函数，的图像关于直线对称，是周期为4的函数，.故选A.9.答案：AC解析：因为，都有，所以函数在上单调递增.在上单调递增，所以A符合题意；在上单调递减，所以B不符合题意；因为图像的对称轴为直线，且其图像开口向上，所以函数在上单调递增，所以C符合题意；在上单调递减，所以D不符合题意.故选AC.10.答案：BD解析：依题意，得，解得.所以.所以的定义域是，不关于原点对称，所以是非奇非偶函数，所以A错误.易知在上单调递增，所以B正确.因为，所以C错误.因为，所以D正确.故选BD.11.答案：BD解析：函数为奇函数，其图像关于原点对称，故A不符合题意.函数为偶函数，其图像关于y轴对称，且该函数在上单调递增，故B符合题意.函数的定义域为，则该函数为非奇非偶函数，故C不符合题意.函数的定义域为R，，所以函数为偶函数，其图像关于y轴对称.当时，，所以函数在上单调递增，故D符合题意.选BD.12.答案：BCD解析：因为为奇函数，为偶函数，所以的图像关于点对称，同时关于直线对称，所以，A错误；，，B正确；，即函数为周期函数，周期为4，所以，即函数为偶函数，C正确；，所以函数为奇函数，D正确.故选BCD.13.答案：3解析：由，，且，解得.14.答案：-2解析：因为函数是幂函数，所以，解得或.当时，函数的图像过原点，符合题意；当时，函数的图像不经过原点，不符合题意.综上可知，.15.答案：解析：设，则，所以.因为为定义在上的奇函数，所以，所以.又，所以16.答案：解析：设.，.要使在上恒成立，只需在上的最小值大于即可.在上单调递增，，，解得.实数a的取值范围是.17.答案：（1）（2）解析：（1）由得且，故函数的定义域为.（2）由得即或，所以函数的定义域为.18.答案：（1）（2）解析：（1）令，则有.（2），，则可化为，即，.在上单调递增，解得.原不等式的解集为.19.（1）答案：解析：由题意知，，解得.易知，所以，所以或.当时，不是偶函数，舍去；当时，是偶函数.所以.（2）答案：实数x的取值范围为解析：因为函数为偶函数，所以由，得，所以，即，即，所以.故实数x的取值范围为.20.答案：（1）（2）实数t的取值范围是解析：（1）设，则.因为函数为奇函数，所以，即对，总有，整理，得，解得，.所以.（2）由（1）知，当时，，其图像的对称轴为直线，故函数在上单调递减，在上单调递增，由是奇函数，易得函数在区间上单调递增.若在区间上单调递增，则有，所以，解得.故所求实数t的取值范围是.