初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系第2课时随堂练习题

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系第2课时随堂练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
24.2.2　直线和圆的位置关系第2课时　切线的判定与性质一、选择题1.(2022黑龙江哈尔滨中考)如图,AD,BC是☉O的直径,点P在BC的延长线上,PA与☉O相切于点A,连接BD,若∠P=40°,则∠ADB的度数为              (　　)A.65°　　　　B.60°　　　　C.50°　　　　D.25°2.(2021湖南湘潭中考)如图,BC为☉O的直径,弦AD⊥BC于点E,直线l切☉O于点C,延长OD交l于点F,若AE=2,∠ABC=22.5°,则CF的长为              (　　)A.2　　　　B.2　　　　D.43.如图,∠ABC=70°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,OB的长为半径作☉O,要使射线BA与☉O相切,应将射线绕点B按顺时针方向旋转              (　　)A.35°或70°　　　　B.40°或100°　　　　C.40°或90°　　　　D.50°或110°4.(2021山东泰安中考)如图,在△ABC中,AB=6,以点A为圆心,3为半径的圆与边BC相切于点D,与AC,AB分别交于点E和点G,点F是优弧GE上一点,∠CDE=18°,则∠GFE的度数是              (　　)A.50°　　　　B.48°　　　　C.45°　　　　D.36°二、填空题5.(2022浙江衢州中考)如图,AB切☉O于点B,AO的延长线交☉O于点C,连接BC.若∠A=40°,则∠C的度数为　　　　. 6.(2022湖南怀化中考)如图,AB与☉O相切于点C,AO=3,☉O的半径为2,则AC的长为　　　　. 7.(2022湖南株洲中考)中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”.“方田一段,一角圆池占之.”意思是说:“一块正方形田地,在其一角有一个圆形的水池(其中圆与正方形一角的两边均相切)”,如图所示.问题:此图中,正方形一条对角线AB与☉O相交于点M、N(点N在点M的右上方),若AB的长度为10丈,☉O的半径为2丈,则BN的长度为　　　　丈. 三、解答题8.(2022安徽芜湖期末)如图,AB为☉O的直径,点C,D在☉O上,,DE⊥AC.求证:DE是☉O的切线.
9.(2021内蒙古兴安盟中考)如图,AB是☉O的直径,,连接AC、CD、AD,CD交AB于点F,过点B作☉O的切线BM交AD的延长线于点E.(1)求证:AC=CD;(2)连接OE,若DE=2,求OE的长.
答案全解全析答案　A　∵PA与☉O相切于点A,∴∠OAP=90°,∵∠P=40°,∴∠BOD=∠AOP=90°-∠P=50°,∵OB=OD,∴∠ADB=∠OBD=(180°-∠BOD)÷2=(180°-50°)÷2=65°.故选A.答案　B　∵BC为☉O的直径,弦AD⊥BC于点E,AE=2,∠ABC=22.5°,∴∠COD=2∠ABC=45°,DE=AE=2,∴OE=ED=2,∴OC=OD=2.∵直线l切☉O于点C,∴BC⊥CF,∴△OCF是等腰直角三角形,∴CF=OC=2.故选B.3.答案　B　设射线旋转后与☉O相切于点D,连接OD,∴OD⊥BD,∴∠ODB=90°,∵OD=OB,∴∠OBD=30°,如图,当点D在射线BC上方时,D在D1处,∠ABD1=∠ABC-∠OBD1=70°-30°=40°;当点D在射线BC下方时,D在D2处,∠ABD2=∠ABC+∠OBD2=70°+30°=100°.故选B.答案　B　如图,连接AD,∵BC与☉A相切于点D,∴AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°,∵AB=6,AG=AD=3,∴AD=AB,∴∠B=30°,∴∠GAD=60°,∵∠CDE=18°,∴∠ADE=90°-18°=72°,∵AD=AE,∴∠AED=∠ADE=72°,∴∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=180°-72°-72°=36°,∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=60°+36°=96°,∴∠GFE=∠GAE=×96°=48°,故选B.5.答案　25°解析　如图,连接OB.∵AB是☉O的切线,∴OB⊥AB,∴∠ABO=90°,∵∠A=40°,∴∠AOB=90°-∠A=50°,∴∠C=∠AOB=25°.6.答案　解析　如图,连接OC,∵AB与☉O相切于点C,∴OC⊥AC,在Rt△AOC中,OC=2,OA=3,∴AC=.7.答案　(8-2)解析　如图,设正方形的一边与☉O的切点为C,连接OC,则OC⊥AC.易知∠OAC=45°,∴OA=(丈),∴BN=AB-AN=10-2-2=(8-2)丈.8.证明　如图,连接OD,∵,∴∠BOD=×180°=60°.∵,∴∠EAD=∠DAB=∠BOD=30°.∵OA=OD,∴∠ADO=∠DAB=30°.∵DE⊥AC,∴∠E=90°,∴∠EAD+∠EDA=90°,∴∠EDA=60°,∴∠EDO=∠EDA+∠ADO=90°,∴OD⊥DE.∵OD是☉O的半径,∴DE是☉O的切线.9.解析　(1)证明:∵,∴AD=CD,B是的中点.∵AB是直径,∴,∴AD=AC,∴AC=CD.(2)如图,连接BD,∵AD=DC=AC,∴∠ADC=∠DAC=60°.∵,∴,∴∠DAB=∠CAB,∴∠DAB=∠DAC=30°.∵BM切☉O于点B,AB是直径,∴BM⊥AB,∵,AB是直径,∴CD⊥AB,∴BM∥CD,∴∠AEB=∠ADC=60°,∵AB是直径,∴∠ADB=90°,∴∠BDE=90°.在Rt△BDE中,∵∠DBE=90°-∠DEB=30°,∴BE=2DE=4,∴BD=.在Rt△BDA中,∵∠DAB=30°,∴AB=2BD=4,∴OB=,在Rt△OBE中,OE=.