湖北省武汉市湖北大学附属中学2023-2024 学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份湖北省武汉市湖北大学附属中学2023-2024 学年九年级上学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023～2024湖大附中九（上）十月月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（    ）．A．  B．C．  D．2．将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（    ）．A．3，5 B．3，1 C．，   D．3，3．用配方法解方程时，原方程应变形为（    ）．A．  B．C．  D．4．抛物线，，共有的性质是（    ）．A．开口向下 B．对称轴为y轴  C．都有最低点 D．y随x的增大而减小5．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（    ）．A．1 B． C．1或 D．06．当时，与的图象大致是（    ）．A．B．C．D．7．如图，长，宽的矩形基地上有三条宽x m的小路，剩余种花，依题意列方程（    ）．A． B．C． D．8．已知a是方程的根，则的值是（    ）．A． B． C． D．29．如图所示，矩形，，，点E是边上的一个动点，点F是对角线上一个动点，连接，，则的最小值是（    ）．A．6 B． C．12 D．10．若关于x的一元二次方程（t为实数），在的范围内有解，则t的取值范围是（    ）．A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．方程的解为__________．12．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干长出同样数量的小分支．若主干，支干和小分支的总数是73，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为__________．13．m是方程的一个根，则的值为__________．14．已知，点，，都在函数的图象上，则，，的大小关系是__________．15．已知抛物线（，n为常数）的一般形式为：（，a，b，c为常数）．该抛物线与x轴的一个交点在点和之间．则下列结论：①；②；③一元二次方程的两根，，则；④对于任意实数m，不等式恒成立．其中正确的说法有__________（填序号）．16．如图，在中，，，点D在边AC上，点E在BD上，，若，，则的长是__________．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．解下列方程：（1）  （2）18．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签定了一份合同，所有公司共签定了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？19．已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）如果点是此二次函数的图象上一点，若，那么n的取值范围为__________．20．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等的实数根是a，b，求的值．21．如图①②均是由边长为1的小正方形构成的网格，的顶点都在网格线的交点上，仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，画图过程用虛线表示，画图结果用实线表示．图①  图②（1）如图①，过点A作线段，使得且；（2）如图①，过格点M作直线于点H，并在直线l上作出点N（不与点M重合），使得；（3）如图②，以为边，向右作正方形，P为与网格线的交点，在上求作一点Q，使得．22．随旅游旺季的到来，北湖湿地公园的游客人数逐月增加，3月份游客人数为8万人，5月份游客人数为12.5万人．（1）求这两个月中北湖湿地公园游客人数的月平均增长率；（2）预计6月份北湖湿地公园游客人数会继续增长，但增长率不超过前两个月的月平均增长率．已知北湖湿地公园6月1日至6月10日已接待游客6.625万人，则6月份后20天日均接待游客人数最多是多少万人？23．①             ②             ③（1）【探究发现】如图①，已知矩形的对角线的垂直平分线与边，分别交于点E，F．求证：四边形是菱形；（2）【类比应用】如图②，直线分别交矩形的边，于点E，F，将矩形沿翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，求四边形的周长；（3）【拓展延伸】如图③，直线分别交平行四边形的边，于点E，F，将平行四边形沿翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，，求的长．24．抛物线交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），顶点在y轴的正半轴上，点E，D在抛物线上，．（1）求点A，B的坐标；（2）求m与n之间的关系式；（3）若的面积是96，求点E的坐标．