四川省成都市新津县永商学校2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考试卷

这是一份四川省成都市新津县永商学校2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省新津县永商中学2023-2024学年北师版九上数学第一次月考试卷班级：               姓名：             一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣的绝对值是（　　）A．﹣ B． C．﹣5 D．52．已知则的大小关系是（　　）A． B． C． D．3．已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　）A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°4．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在　　A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上5．已知是二元一次方程组的解，则的值为（　　）A．－1 B．1 C．2 D．36．定义运算：．例如．则方程的根的情况为（　　）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．只有一个实数根7．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）A． B． C． D．8．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（　　）A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为（　　）A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1)10．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（　　）A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=GC D．EG=2GC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是__________．2．分解因式：______．3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为__________． 5．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是__________．  6．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）                       （2）   2．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．   3．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．   4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．   5．为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a=　   　，b=　   　，c=　   　；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为　   　度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．   6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？    
参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、B5、A6、A7、D8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、3、24、﹣2＜x＜25、6、或或5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）;（2）是方程的解.2、（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与y轴的交点为：（0，3）；与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15.3、（1）略；（2）略.4、（2）略；（2）四边形EBFD是矩形．理由略.5、（1）2、45、20；（2）72；（3） 6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．