数学人教版27.3 位似教学课件ppt

这是一份数学人教版27.3 位似教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，教学设计，相似比，同一条直线上，活动4例题与练习，∴A′C′＝10，活动5等内容，欢迎下载使用。
1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握画位似图形的方法．
理解并掌握位似图形的定义、性质及画法．
活动1 新课导入
在日常生活中，我们经常看到下面这些相似的图形，它们有什么特征呢？
活动2 探究新知
1．教材P47.提出问题：(1)观察图27.3­1和图27.3­2，两个图形中对应点的连线有什么共同特征？(2)位似图形和相似图形有什么联系与区别？(3)如何判断两个图形是否是位似图形？
2．教材P47图27.3­2，P48第1个探究．提出问题：(1)如何利用位似将一个图形放大或缩小？(2)画位似图形的一般步骤是什么？(3)画位似图形时需要注意什么问题？
活动3 知识归纳
1．如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形．这个点叫做位似中心．这时的相似比又称为位似比．2．位似图的性质：(1)位似图形一定相似，位似比等于__________；(2)位似图形对应点和位似中心在______________；(3)任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比或相似比；(4)对应线段______或者在______________．
3．总结画位似图形的一般步骤：(1)确定位似中心(位似中心可以在图形外部，也可以在图形内部，还可以在图形的边上，还可以在某一个顶点上)；(2)连接图形各顶点与位似中心O的线段(或延长线)；(3)按位似比进行取点；(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
例1　如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是(　 　)A．2DE＝3MNB．3DE＝2MNC．3∠A＝2∠FD．2∠A＝3∠F
例2　如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB，AD的长．
解：∵矩形ABCD的周长为24，∴AB＋AD＝12.设AB＝x，则AD＝12－x，AB′＝x＋4，AD′＝14－x.∵矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，
∴AB＝8，AD＝12－8＝4.
例3　如图，△ABC与△A′B′C′关于点O位似，BO＝3，B′O＝6.(1)若AC＝5，求A′C′的长；(2)若△ABC的面积为7，求△A′B′C′的面积．
解：(1)∵△ABC与△A′B′C′是位似图形， BO∶B′O＝3∶6＝1∶2，
∴S△A′B′C′＝7×4＝28.
1．教材P48练习第1，2题．2．下列说法正确的是(　 　)A．分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形B．两位似图形的面积之比等于相似比C．位似多边形中对应对角线之比等于相似比D．位似图形的周长之比等于相似比的平方
3．已知四边形ABCD和位似中心点O，画出它的位似图形A′B′C′D′，且四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为1∶2.(画一个)解：如图所示：
完成《名师测控》随堂反馈手册《精英新课堂》变式训练手册
活动6 课堂小结
1．位似图形的概念．2．画位似图形的一般步骤．