初中数学人教版九年级下册27.3 位似教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级下册27.3 位似教学ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，教学设计，kxky，－kx－ky，活动4例题与练习，活动5等内容，欢迎下载使用。

1．理解位似的定义，能熟练地利用坐标变化将一个图形放大与缩小．2．理解平移、轴对称、旋转和位似四种变换的基本性质，会按要求画出变换后的图形．
用图形的坐标变化来表示图形的位似变化．
位似图形的多种画法的变化规律．
活动1 新课导入
如图，已知点A(0，3)，B(2，0)是平面直角坐标系内的两点，连接AB.
(1)将线段AB向左平移3个单位长度得到线段A1B1，画出图形，并写出点A1，B1的坐标；(2)作出线段AB关于y轴对称的线段A2B2，并写出点A2，B2的坐标．解：(1)如图；A1(－3，3)，B1(－1，0)； (2)如图；A2(0，3)，B2(－2，0)．
活动2 探究新知
1．教材P48第2个探究．提出问题：(1)在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？(2)所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是什么关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？(3)截止现在，你总共学了哪些图形变换？它们之间有何异同点？(4)怎样用坐标变化来表示平移、轴对称、旋转(中心对称)、位似这几种变换？
活动3 知识归纳
一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为 或 ．
例1　在平面直角坐标系中，已知点A(－3，6)，B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是(　 　)A．(－1，2)　　　　　　　　　　 B．(－9，18)C．(－9，18)或(9，－18) D．(－1，2)或(1，－2)
例2　如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(2，1)，C(4，5)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2，并求出△A2B2C2的面积．
解：(1)如图，△A1B1C1就是所求作的三角形；
(2)如图，△A2B2C2就是所求作的三角形．由已知得A2(－2，4)，B2(4，2)，C2(8，10)，
1．教材P50练习第1，2题．2．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 ，那么点B′的坐标是(　 　)
A．(－2，3)　　　　　　 　 B．(2，－3)C．(3，－2)或(－2，3) D．(－2，3)或(2，－3)
3．如图，△ABC与△DOE是位似图形，A(0，3)，B(－2，0)，C(1，0)，E(6，0)，则点D的坐标为________ ．
4．如图，以点A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，画出图形并写出点B′，C′，D′的坐标．
解：如图．∵A(1，0)，B(3，0)，∴AB＝BC＝CD＝DA＝2.∴C(3，2)，D(1，2)．∵以点A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，有两种情况：①B′(2，0)，C′(2，1)，D′(1，1)；②B″(0，0)，C″(0，－1)，D″(1，－1)．
完成《名师测控》随堂反馈手册《精英新课堂》变式训练手册
活动6 课堂小结
1．会用图形的位似变化求点的坐标．2．会按要求画出位似变换后的图形．