初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数教学课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，教学设计，教材P64探究．，cosA，tanA，活动4例题与练习，解由勾股定理得等内容，欢迎下载使用。
1．理解余弦、正切的概念，了解锐角三角函数的定义．2．能运用余弦、正切的定义解决问题．
理解锐角三角函数的意义，用它们进行简单的计算．
以函数的角度理解正弦、余弦、正切．
活动1 新课导入
1．sin 30°＝____，sin 45°＝____．
2．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大为原来的3倍，那么锐角∠A的正弦值______．
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2， sinA＝ ，则AC的长为____．
活动2 探究新知
2．如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′.
(2)当∠A确定后，∠A的邻边与斜边的比确定吗？它的对边与邻边的比呢？
活动3 知识归纳
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，锐角A的____边与____边的比，叫做∠A的余弦，记作_______，即cs A＝____．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，锐角A的____边与____边的比，叫做∠A的正切，记作________，即tan A＝_____．
3．锐角A的______、______、______都叫做∠A的三角函数值．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA,csA,tanA的值.
例1　教材P65例2.
例2　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝ ，求sin A和cs A的值．
例3　已知关于x的方程x2－5x·sin α＋1＝0的一个根为2＋ ，且α为锐角，求cs α.
解：设方程的另一个根为x2，则(2＋ )x2＝1，∴x2＝2－ .根据根与系数的关系，得5sin α＝(2＋ )＋(2－ )，解得sin α＝ .
设锐角α所在的直角三角形的对边长为4k(k>0)，则斜边长为5k，邻边长为3k，
1．教材P65练习第1，2题．
2．如图，点A为∠α边上的任意一点，过点A作AC⊥BC于点C，过点C作CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cs α的值，错误的是(　 　)
3．如图，在Rt△ABC中，CA＝CB，AB＝9 ，点D在边BC上，连接AD.若tan ∠CAD＝ ，则BD的长为____．
4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是边BC上一点，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.(1)试写出α的正弦、余弦、正切这三个三角函数值；(2)若∠B与∠ADC互余，求BD及AB的长．
解：(1)在Rt△ADC中，由勾股定理，得AD＝3 ，