人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教学课件ppt

这是一份人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，教学设计，成比例，活动4例题与练习，∵AE＝EB，∴CF＝2AF＝4，活动5等内容，欢迎下载使用。
1．理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比．2．掌握平行线分线段成比例及其两个推论．3．掌握判定两个三角形相似的预备定理及其应用．
平行线分线段成比例定理及相似三角形的预备定理及应用．
活动1 新课导入
如图，给出的两个四边形是相似图形，具体数据如图所示．求未知边a，b的长度及角α的值．
活动2 探究新知
1．教材P29“探究”以上内容．提出问题：(1)如果k＝1，这两个三角形有怎样的关系？(2)当△A′B′C′∽△ABC时，相似比是多少？如何表示？(3)若△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′∽△A″B″C″，则△ABC∽△A″B″C″吗？
2．教材P29～30“思考”以上内容．(1)图27.2－2中，当 的值为1时，这组平行线有什么特点？(2)图27.2－3中，除了分线段成比例外，还有其他的比例关系吗？
3．教材P30思考．提出问题：(1)体会过点E作与AB平行的直线EF的作用，为什么要作这条辅助线？(2)过点D作与AC平行的直线与BC相交，可否证明△ADE∽△ABC？如果在三角形中出现一边的平行线，那么你应该联想到什么？(3)如图，若点D，E分别在AB，AC的反向延长线上，△ADE与△ABC是否还相似？
活动3 知识归纳
1．两个三角形三个角分别相等，三条边成比例，那么这两个三角形相似．强调：(1)用“∽”表示两三角形相似时，一般应将对应点写在对应的位置上；(2)若△ABC与△A′B′C′的相似比是k，则△A′B′C′与△ABC的相似比是____．
2．平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
3．平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段____________．4．相似三角形判定的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形__________．
例1　如图，△ADE∽△ACB，那么下列比例式成立的是(　 　)
例2　如图，在▱ABCD中，AE＝EB，AF＝2，求CF的长．
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD.
∴△AEF∽△CDF，
1．教材P31练习第1，2题．
2．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F.若 ，DE＝4，则EF的长是(　 　)
3．如图，AB∥DC，AC交BD于点O，已知 ，BO＝6，则DO＝________．
4．如图，已知菱形BEDF内接于△ABC，点E，D，F分别在边AB，AC和BC上．若AB＝15 cm，BC＝12 cm，求菱形BEDF的边长．
解：设菱形BEDF的边长为x cm，则AE＝(15－x)cm.∵四边形BEDF是菱形，∴DE∥BC，∴△AED∽△ABC，
∵AB＝15 cm，BC＝12 cm，AE＝(15－x)cm，
∴菱形BEDF的边长为 cm.
完成《名师测控》随堂反馈手册《精英新课堂》变式训练手册
活动6 课堂小结
1．平行线分线段成比例定理及其两个推论．2．相似三角形的预备定理．