初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，教学设计，活动4例题与练习，活动5等内容，欢迎下载使用。

1．掌握相似三角形的判定方法3和直角三角形相似，并运用它们解决一些实际问题．2．经历探究相似三角形的判定，体会类比思想在学习数学中的作用．
掌握相似三角形的判定定理3及直角三角形中特有的相似判定方法．
探究两个判定定理的证明过程．
活动1 新课导入
1．展示大三角板(45°和45°)及学生用的小三角尺(45°和45°)，观察这样的两个三角形相似吗？2．如果一个三角形中的两个角与另一个三角形中的两个角对应相等，这样的两个三角形相似吗？
活动2 探究新知
1．教材P35例2以上内容．提出问题：(1)作△ABC和△A′B′C′，使∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，分别度量这两个三角形的边长，计算 的值，你有什么发现？由此你能做出一个怎样的猜想？(2)尝试证明“两角分别相等的两个三角形相似”．
2．教材P36思考．提出问题：(1)直角三角形三边存在什么关系？(2)已知两边成比例，如何判定两直角三角形相似？
1．两角分别相等的两个三角形相似．2．两直角三角形相似的判定方法：①一锐角对应相等；②两直角边对应成比例；③斜边和一直角边对应成比例．
活动3 知识归纳
3．思考：总结一下，两等腰三角形相似的判定方法有哪些？两等边三角形，两等腰直角三角形相似的判定方法呢？两等腰三角形相似的判定方法有：①顶角相等；②底角相等；③腰和底对应成比例．所有等边三角形都相似，所有等腰直角三角形都相似．
例1　教材P35例2.
例2　如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F.若AB＝6，AD＝5，求AF的长．
解：如图．连接BD.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴BD2＝AB2－AD2＝11.∵∠2＝∠3，∠2＝∠1，∴∠1＝∠3.∵∠ADB＝∠BDF＝90°，∴△DFB∽△DBA，
∴BD2＝AD·DF，
例3　如图，在△ABC与△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，AC＝10 cm，AB＝8 cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长．
解：∵∠ABC＝∠ADB＝90°，∴当△ABC∽△ADB时，
∴AD＝6.4 cm；当△ABC∽△BDA时，
∴BD＝6.4 cm，
综上所述，AD的长为6.4 cm或4.8 cm.
1．教材P36练习第1，2，3题．2．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是(　 　)
A．∠AED＝∠B 　　　　 B．∠ADE＝∠C
3．在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AC＝12，AB＝15，A′C′＝8，则当A′B′＝______时，△ABC∽△A′B′C′.
4．如图，BD是⊙O的直径，A，C是⊙O上的两点，且AB＝AC，AD与BC的延长线交于点E.求证：△ABD∽△AEB.
证明：∵AB＝AC， ∴∠ADB＝∠ABC.又∵∠BAE＝∠DAB，∴△ABD∽△AEB.
完成《名师测控》随堂反馈手册《精英新课堂》变式训练手册
活动6 课堂小结
1．会用两角对应相等来判定两个三角形相似．2．直角三角形和等腰三角形相似的判定．