湖北省襄阳市樊城区青泥湾中学2023-—2024学年上学期10月月考九年级数学试题

这是一份湖北省襄阳市樊城区青泥湾中学2023-—2024学年上学期10月月考九年级数学试题，共3页。
青泥湾中学九年级2023年10月数学月考试卷 一．选择题：（每小题3分，共30分）1．下列选项中，能使是关于x的一元二次方程一定有实数根 （   ）A．a ＞0         B．a=0         C．m＞0         D．m=02.一元二次方程的一般形式是                     （   ）A.  B.   C.   D.3.将抛物线向左平移2个单位长度后，得到新抛物线的解析式（   ）A.                B.                  C.                D.4.已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（    ）   A.               B.         C.            D.15.关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，x1和x2,则         （   ）   A. x1+x2 <0       B. x1x2<0   C.  x1x2>-1     D. x1x2<16.一元二次方程的根的情况是                          （   ）A．有两个不相等的实数根         B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根               D．没有实数根7.如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分)，要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是                   （   ）A.(40−x)(70−x)＝350              B. (40−2x)(70−3x)＝2450C. (40−2x)(70−3x)＝350            D.(40−x)(70−x)＝24508.在同一坐标系中，一次函数 和二次函数的图象大致为(    )9.若抛物线的顶点在第二象限，则m的取值范围是     （    ）A．m＞1         B．m＞0       C．m＞－1       D．－1＜m＜010.已知抛物线       y＝－x2+ bx + 4 经过（－2， n)和（4， n）两点，则 n的值为  （    ）A．－2           B．－4        C．2             D．4二.填空题（每小题3分，共18分）11.关于x 的方程有实数根，则实数m的最小整数值为            12. 已知二次函数的图象上有三点A、B、C，则，，的大小关系是                   （用“>”连接）13.抛物线的顶点为C，已知的图象经过点C，则这个一次函数的图象与两坐标轴所围成三角形的面积为           14.某商品每天销售40件，每件盈利20元，为减少库存，让顾客得到实惠，每件降价1元，则每天多售10件，若每天盈利1430元，每件应降价                 元．15.已知抛物线，当自变量的值满足3≤≤7时，与其对应的函数的最大值是 -1，则的值为           16.用长度一定的绳子围成一个矩形，若矩形的一边长x和面积y 满足函数关系式，则当矩形面积最大时，矩形的一条对角线长是                    三.解答题（共72分）17. （6分）解方程：        18. （6分）解方程：                          19．（8分）已知关于x的一元二次方程 的一个根是，且a，b满足，求a，b，c的值.     20.（8分）已知函数．（1）若是一次函数，求k的值 （2）若是二次函数，求k的值满足什么条件．    21.（8分）已知二次函数，当x＝2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，﹣3）.（1）求此二次函数的关系式.（2）指出当x为何值时，y随x的增大而增大．      22.（8分）关于x的一元二次方程x2-2x+2m-1=0有实数根为x1和x2,。（1）求m的取值范围。（2）若，试求m的值。    23.（8分）新冠病毒是一种传染性极强的病毒，在病毒传播中，若1个人患病，若不加隔离防控毎轮传染中平均一个人传染n个人,经过两轮传染就共有625人患病．(1). 求出n的值。(2).若在第二轮传染前，有10个患者及时隔离，按照这样的传染速度，两轮传染后，一共有多少人患病？       24. （8分）如图，抛物线y＝ax2+bx+4经过点A（－3，0），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO.求抛物线的解析式.         25. （12分）如图，抛物线y＝mx2＋n的图象与直线y=kx+1交于为A，B两点,A(-1,0)，直线与y轴交于点C，点B的纵坐标为3。(1)求抛物线和直线解析式；(2) 判断△ABM 的形状，并说明理由。(3)在二次函数图象上是否存在点D，使S△AMD＝3，若存在直接写出点D的坐标，不存在请说明理由。