辽宁省沈阳市法库县六年级2023-2024学年上学期10月月考数学试卷

2023-2024学年辽宁省沈阳市法库县六年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、填空（25分）

1．（2分）圆的半径决定圆的 　     　，圆心决定圆的 　     　．

2．（3分）量得圆规两脚间的距离为3厘米，那画出的圆的直径为　   　厘米，周长为　        　厘米，面积为　        　平方厘米．

3．（3分）圆是　      　图形，有　     　条对称轴．半圆有　   　条对称轴．

4．（4分）通过动手操作我们发现圆的周长总是直径的 　   　倍多一些，这个固定的数就是 　      　，用字母 　   　表示，计算时通常取它的近似值 　       　。

5．（5分）把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形。平行四边形的底相当于 　         　，高相当于 　     　，因为拼成的平行四边形的面积等于 　             　。所以圆的面积等于 　      　，这个过程体现了一种 　     　的思想。

6．（2分）一根铁丝长12.56分米，把它围成一个圆，圆的半径是 　   　分米，如果围成一个正方形，它的边长是 　       　分米。

7．（2分）在一个边长为8厘米的正方形内剪一个最大的圆，这个圆的周长是　        　厘米，面积是　        　平方厘米．

8．（2分）如图，长方形的长是9cm，宽是5cm，那么大圆的直径是 　      　，小圆的直径是 　      　。

​

9．（2分）看图思考：正方形周长是圆直径的 　   　倍，所以圆周长÷直径一定小于 　   　。

二、判断（10分）

10．（2分）两个圆的面积不相等是因为半径大小不同。 　   　

11．（2分）周长相等的长方形、正方形和圆，正方形的面积最大．　   　．

12．（2分）在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。 　   　

13．（2分）正方形、圆形、平行四边形、等腰三角形都是轴对称图形．　   　．

14．（2分）一个圆的半径是2分米，那么它的周长和面积相等．　     　．

三、选择（10分）

15．（2分）通过圆心并且两端都在圆上的（　　）叫做直径．

A．射线 B．线段 C．直线 D．曲线

16．（2分）一个圆的直径由6cm增加到10cm，这个圆的周长增加了（　　）cm。

A．4 B．12.56 C．25.12 D．无法确定

17．（2分）如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比（　　）

A．面积不变，周长增加 B．面积增加，周长不变 

C．面积、周长都变了 D．面积、周长都没变

18．（2分）圆周率π是一个（　　）

A．有限小数 B．无限循环小数 

C．无限不循环小数

19．（2分）如图，从a地到b地有两条路可以走，这两条路的长度​（　　）

A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．不能确定

四、操作（12分）

20．（12分）如图有一个长6cm，宽4cm的长方形，请你在这个长方形中画一个面积最大的圆，标出圆心和半径，算出圆的周长。如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？

五、计算（18分）

21．（8分）计算如图图形的周长和面积。

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22．（10分）分别计算如图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

六、解决问题（25分）

23．（5分）一个钟面的分针长5厘米，分针走2圈所扫过的面积是多少平方厘米？

24．（5分）某汽车车轮的半径为4dm，汽车行驶了2千米，车轮大约转了多少圈？（结果保留整数）

25．（5分）在一个直径为10米的圆形草地周围铺一条宽2米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？

26．（5分）图中圆的周长是62.8厘米，圆的面积正好与长方形的面积相等．求图中阴影部分的面积．

27．（5分）如图，淘气和笑笑在圆形广场同时同地出发，相背而行，10分钟后相遇，笑笑每分钟走69米，淘气每分钟走88米，请你求出这个圆形广场的直径是多少米？这个圆形广场的占地面积是多少平方米？

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2023-2024学年辽宁省沈阳市法库县六年级（上）月考数学试卷（10月份）（参考答案）

一、填空（25分）

1．（2分）圆的半径决定圆的 　大小　，圆心决定圆的 　位置　．

【解答】解：圆半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置；

故答案为：大小，位置．

2．（3分）量得圆规两脚间的距离为3厘米，那画出的圆的直径为　6　厘米，周长为　18.84　厘米，面积为　28.26　平方厘米．

【解答】解：直径：3×2＝6（厘米），

周长：3.14×3×2＝18.84（厘米），

面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）；

答：画出的圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．

故答案为：6，18.84，28.26．

3．（3分）圆是　轴对称　图形，有　无数　条对称轴．半圆有　一　条对称轴．

【解答】解：圆是轴对称图形，有无数条对称轴．半圆有一条对称轴；

故答案为：轴对称，无数，一．

4．（4分）通过动手操作我们发现圆的周长总是直径的 　3　倍多一些，这个固定的数就是 　圆周率　，用字母 　π　表示，计算时通常取它的近似值 　3.14　。

【解答】解通过动手操作我们发现圆的周长总是直径的3倍多一些，这个固定的数就是圆周率，用字母π表示，计算时通常取它的近似值3.14。

故答案为：3，圆周率，π，3.14。

5．（5分）把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形。平行四边形的底相当于 　圆周长的一半　，高相当于 　半径　，因为拼成的平行四边形的面积等于 　底（πr）×高（r）　。所以圆的面积等于 　πr2　，这个过程体现了一种 　转化　的思想。

【解答】解：把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形。平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于半径，因为拼成的平行四边形的面积等于底（πr）×高（r），所以圆的面积等于πr2，这个过程体现了转化的思想。

故答案为：圆周长的一半，半径，底（πr）×高（r），πr2，转化。

6．（2分）一根铁丝长12.56分米，把它围成一个圆，圆的半径是 　2　分米，如果围成一个正方形，它的边长是 　3.14　分米。

【解答】解：12.56÷3.14÷2

＝4÷2

＝2（分米）

12.56÷4＝3.14（分米）

答：圆的半径是2分米，如果围成一个正方形，它的边长是3.14分米。

故答案为：2，3.14。

7．（2分）在一个边长为8厘米的正方形内剪一个最大的圆，这个圆的周长是　25.12　厘米，面积是　50.24　平方厘米．

【解答】解：3.14×8＝25.12（厘米），

3.14×（8÷2）2＝50.24（平方厘米）．

答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．

故答案为：25.12；50.24．

8．（2分）如图，长方形的长是9cm，宽是5cm，那么大圆的直径是 　5厘米　，小圆的直径是 　4厘米　。

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【解答】解：9﹣5＝4（厘米）

答：长方形的长是9cm，宽是5cm，那么大圆的直径是5厘米，小圆的直径是4厘米。

故答案为：5厘米，4厘米。

9．（2分）看图思考：正方形周长是圆直径的 　4　倍，所以圆周长÷直径一定小于 　4　。

【解答】解：正方形周长是圆的直径的4倍，

圆周长÷直径＝π，

π＜4，

所以圆周长÷直径一定小于4。

故答案为：4，4。

二、判断（10分）

10．（2分）两个圆的面积不相等是因为半径大小不同。 　√　

【解答】解：两个圆的面积不相等是因为半径大小不同。故原题说法正确。

故答案为：√。

11．（2分）周长相等的长方形、正方形和圆，正方形的面积最大．　×　．

【解答】解：长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；

长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，

长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；

正方形的边长为3.14厘米，

正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；

圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；

从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆；

所以原题说法错误．

故答案为：×．

12．（2分）在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。 　√　

【解答】解：在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。

故原题说法正确。

故答案为：√。

13．（2分）正方形、圆形、平行四边形、等腰三角形都是轴对称图形．　×　．

【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：正方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形；

故答案为：×．

14．（2分）一个圆的半径是2分米，那么它的周长和面积相等．　×　．

【解答】解：周长与面积单位不同，一个长度单位，一个面积单位，所以无法比较．

故答案为：×．

三、选择（10分）

15．（2分）通过圆心并且两端都在圆上的（　　）叫做直径．

A．射线 B．线段 C．直线 D．曲线

【解答】解：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；

故选：B．

16．（2分）一个圆的直径由6cm增加到10cm，这个圆的周长增加了（　　）cm。

A．4 B．12.56 C．25.12 D．无法确定

【解答】解：3.14×10﹣3.14×6

＝31.4﹣18.84

＝12.56（厘米）

答：这个圆的周长增加了12.56厘米。

故选：B。

17．（2分）如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比（　　）

A．面积不变，周长增加 B．面积增加，周长不变 

C．面积、周长都变了 D．面积、周长都没变

【解答】解：如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比面积不变，周长增加。

故选：A。

18．（2分）圆周率π是一个（　　）

A．有限小数 B．无限循环小数 

C．无限不循环小数

【解答】解：圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它用字母π表示．圆周率是一个无限不循环小数；

故选：C。

19．（2分）如图，从a地到b地有两条路可以走，这两条路的长度​（　　）

A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．不能确定

【解答】解：设小圆的直径为d，则大圆的半径为d，

甲路线的长度为：2πd÷2＝πd，

乙路线的长度为：πd÷2+πd÷2＝πd；

所以甲、乙两条路的长度一样长。

故选：C。

四、操作（12分）

20．（12分）如图有一个长6cm，宽4cm的长方形，请你在这个长方形中画一个面积最大的圆，标出圆心和半径，算出圆的周长。如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？

【解答】解：如图：

3.14×4＝12.56（cm）

4÷2＝2（cm）

6×4﹣3.14×22

＝24﹣12.56

＝11.44（cm2）

答：圆的周长是12.56cm。剩下的面积是11.44cm2。

五、计算（18分）

21．（8分）计算如图图形的周长和面积。

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【解答】解：（1）3.14×8＝25.12（米）

3.14×（8÷2）2

＝3.14×16

＝50.24（平方米）

答：这个圆的周长是25.12米，面积是50.24平方米。

（2）2×3.14×9＝56.52（分米）

3.14×92

＝3.14×81

＝254.34（平方分米）

答：这个圆的周长是56.52分米，面积是254.34平方分米。

22．（10分）分别计算如图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

【解答】解：（1）20×20﹣3.14×（20÷2）2

＝400﹣314

＝86（平方厘米）

答：阴影部分的面积是86平方厘米。

（2）3.14×（2÷2）2﹣2×（2÷2）÷2×2

＝3.14﹣2

＝1.14（平方厘米）

答：阴影部分的面积是1.14平方厘米。

六、解决问题（25分）

23．（5分）一个钟面的分针长5厘米，分针走2圈所扫过的面积是多少平方厘米？

【解答】解：3.14×52×2

＝3.14×25×2

＝78.5×2

＝157（平方厘米）

答：分针走2圈所扫过的面积是157平方厘米。

24．（5分）某汽车车轮的半径为4dm，汽车行驶了2千米，车轮大约转了多少圈？（结果保留整数）

【解答】解：2千米＝20000分米

20000÷（2×3.14×4）

＝20000÷25.12

≈80（圈）

答：车轮大约转了80圈。

25．（5分）在一个直径为10米的圆形草地周围铺一条宽2米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？

【解答】解：10÷2＝5（米）

5+2＝7（米）

3.14×（72﹣52）

＝3.14×（49﹣25）

＝3.14×24

＝75.36（平方米）

答：这条环形路的面积是75.36平方米．

26．（5分）图中圆的周长是62.8厘米，圆的面积正好与长方形的面积相等．求图中阴影部分的面积．

【解答】解：半径：62.8÷3.14÷2＝10（厘米），

圆的面积：3.14×102＝314（厘米2），

阴影部分面积：314×＝235.5（厘米2）．

答：图中阴影部分的面积是235.5厘米2．

27．（5分）如图，淘气和笑笑在圆形广场同时同地出发，相背而行，10分钟后相遇，笑笑每分钟走69米，淘气每分钟走88米，请你求出这个圆形广场的直径是多少米？这个圆形广场的占地面积是多少平方米？

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【解答】解：（69+88）×10

＝157×10

＝1570（米）

1570÷3.14＝500（米）

3.14×（500÷2）2

＝3.14×62500

＝196250（平方米）

答：这个圆形广场的直径是500米，这个圆形广场的占地面积是196250平方米。