山西省运城市景胜学校（东校区）2023-2024学年高三上学期10月月考（A）卷数学试题+Word版含解析

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学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、单选题
1. 命题：“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，，则A∩B中元素的个数为（ ）
A. 3B. 4
C. 5D. 6
3. 设，则满足复数z的个数为（ ）
A 2B. 3C. 4D. 5
4. 已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为( )
A. [－，1]B. [－，1)
C. (－，0)D. (－，0]
5. 已知点为外接圆的圆心，且，则的内角 等于( )
A. 30°B. 45°
C. 60°D. 90°
6. 已知函数，若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
7. 已知函数，若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 若关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. （多选）设函数，，则关于的说法正确的是（ ）
A. 最小正周期为
B. 最小正周期
C. 奇函数
D. 偶函数
10. 已知函数为偶函数，且，则下列结论一定正确的是（ ）
A. 的图象关于点中心对称B. 是周期为的周期函数
C. 的图象关于直线轴对称D. 为偶函数
11. 已知函数，，则下列说法正确的是（ ）
A. 对任意的，的周期都不可能是
B. 存在，使得的图象关于直线对称
C. 对任意的，
D. 对任意的，在上单调递减
12. 已知函数，若的最小正周期为，且对任意，均有，则下列结论中正确的是（ ）
A. 若，则
B 若，则
C. 函数在区间上一定不存在零点
D. 若函数在上单调递减，则
三、填空题
13. 设为虚数单位，若复数，则的实部与虚部的和为___________.
14. .在正方形中，，分别是边上的动点，当时，则的取值范围是__________．
15. 在中，边，满足，，则边最小值为______．
16. 已知函数为定义域为的偶函数，且满足，当时，.若函数在区间上的所有零点之和为__________．
四、解答题
17. 已知正项数列满足：，其中为的前项和.
（1）求数列通项公式.
（2）设，求数列前项和.
18. 已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
19. 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式；
（2）当时判断函数的单调性，并证明；
（3）解不等式.
20.
已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期：
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.
21. 在数列中，已知前n项和为，，，．
（1）求的通项公式及的表达式；
（2）设，求数列的前n项和的表达式．
22. △ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D是AC的中点，已知平面向量、满足，，．
（1）求A；
（2）若，，求△ABC的面积．