河南省周口市淮阳中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份河南省周口市淮阳中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河南省周口市淮阳区淮阳中学2023-2024学年十月份八年级数学一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列是全等三角形的是（    ）A．周长相等的两个三角形  B．面积相等的两个三角形C．三个角对应相等的两个三角形 D．三条边对应相等的两个三角形2．如图所示，点F，B，E，C在同一条直线上，．若，，则的度数为（    ）A．50° B．60° C．65° D．120°3．下列不能使两个直角三角形全等的条件是（    ）A．三边对应相等  B．两个锐角相等C．一条直角边和斜边对应相等 D．两条直角边对应相等4．下列判断错误的是（    ）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等5．如图所示，，，，则的度数为（    ）第5题图A．85° B．95° C．110° D．120°6．如图所示，在中，于点D，BE平分，交CD于点E，若，，则DE等于（    ）第6题图A．10 B．7 C．5 D．47．如图所示，a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是（    ）第7题图A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙8．如图所示，如果，那么下列结论错误的是（    ）第8题图A． B． C． D．9．如图所示，在中，，，于点E，于点D，，，则BE的长是（    ）第9题图A．2cm B．1.5cm C．1cm D．3cm10．如图所示，在中，AD是角平分线，BE是的中线，若的面积是24，，，则的面积是（    ）第10题图A．15 B．12 C．7.5 D．611．如图所示，AD是的角平分线，，，垂足分别为点E，F，连接EF与AD相交于点O，下列结论不一定成立的是（    ）第11题图A． B． C． D．12．下列说法：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判定两个三角形全等，给出的条件中至少要有1对边对应相等．正确的是（    ）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空题（每小题3分，共15分）13．如图所示，，，要使，应添加的条件是______．（只需写出一个条件即可）14．在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是，，若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与全等，则满足条件的点P的坐标是______．15．如图所示，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的的两边上，分别取______，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，可利用______（填写判定方法）证明，然后根据______得，则OP平分．第15题图16．如图所示，已知，，E，F是DB上两点，且，若，，则______度．第16题图17．如图所示，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，于点D，于点E，且，，则梯形ADEC的面积是______．第17题图三、解答题（共49分）18．（6分）如图所示，已知，，．求证：．19．（6分）如图所示，，，．求证：．20．（7分）如图所示，已知AC平分，于点E，于点F，且．（1）求证：．（2）求证：．21．（8分）在中，，，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角尺如图所示放置，使三角尺斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．22．（10分）如图所示，在和中，，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①；②；③．（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题，书写形式：“如果，，那么”）．（2）选择（1）中你写出的一个命题，证明它的正确性．23．（12分）如图所示，BD，CE是的高，点P在BD的延长线上，，点Q在CE上，．（1）探究PA与AQ之间的关系．（2）若把（1）中的改为钝角三角形，，是钝角，其他条件不变，上述结论是否成立？画出图形并证明你的结论．参考答案1．D   2．B   3．B   4．B   5．C   6．D   7．B   8．C   9．A   10．C   11．C   12．C13．或或14．或15．    HL    全等三角形的对应角相等16．90      17．18．证明：∵，∴，即，在和中，∴．19．证明：∵，∴，即．在和中，∴．∴（全等三角形对应边相等）．20．证明：（1）∵AC是的平分线，，，∴，．在和中，∴．（2）∵，，∴．在和，∴，∴．由（1）得，∴，∴．21．解：，．证明：∵，点D是AC的中点，∴．∵，，∴．∵，∴．∴，．∴．∴，．22．解：（1）命题1：如果①，②，那么③；命题2：如果①，③，那么②．（2）命题1的证明：∵，∴．∵，∴，即．在和中，∵，，，∴．∴．命题2的证明：∵，∴．在和中，∵，，，∴．∴．∴，即．23．解：（1）结论：，．证明：∵BD，CE是的高，∴，，∴，，∴．在和中，∴，∴，，而，∴，即，∴．即，．（2）上述结论成立，理由如下：如图所示：∵BD，CE是的高，∴，，∴，．∵，∴．在和中，∴，∴，．∵，∴，∴，∴，∴，即，．