所属成套资源:2024学年江苏省各地区八年级上学期第一次月考数学试卷(含历年真题 )
江苏省江阴市陆桥中学2023-—2024学年八年级上学期10月限时作业数学试卷(月考)
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这是一份江苏省江阴市陆桥中学2023-—2024学年八年级上学期10月限时作业数学试卷(月考),共4页。
陆桥中学初二数学限时作业 2023.10一、选择题:(每题3分共30分)1.下列交通标志图案是轴对称图形的是 ( ▲ ) 2.如图,在△ABC中,已知AB=AC,D、E两点分别在边AB、AC上.若再增加下列条件中的某一个,仍不能判定△ABE≌△ACD,则这个条件是 ( ▲ )A.BE⊥AC,CD⊥AB B.∠AEB=∠ADC C.∠ABE=∠ACD D.BE=CD3.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.做法中用到全等三角形判定的依据是 ( ▲ ) A.SSS B.SAS C. HL D.ASA4.下列各条件不能作出唯一直角三角形的是 ( ▲ ) A.已知两直角边 B.已知两锐角C.已知一直角边和它们所对的锐角 D.已知斜边和一直角边5.下列结论中不正确的是 ( ▲ )A. 两个关于某直线对称的图形一定全等 B. 角的对称轴是角平分线 C. 两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 第2题D. 一个轴对称图形不一定只有一条对称轴6. 如图是4×4正方形网络,其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使形成的图形成为轴对称图形。满足这样条件的白色小方格个数是 ( ▲ ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.有 A、B、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC 的( ▲ ) A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点C.三边垂直平分线的交点 D.三边上高所在直线的交点8.如图,AD是△ABC的中线,E、F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF、CE.下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD的面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE,其中正确的有( ▲ ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图,正方形ABCD的边长为3,将正方形ABCD沿直线EF翻折,则图中折成的4个阴影三角形的周长之和是 ( ▲ )A.8 B.9 C.12 D.以上都不正确10.如图,四边形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN +∠ANM的度数为 ( ▲ )A.130° B.120° C.110° D.100° 第3题 第6题 第9题 第10题 二、填空题:(每题3分共24分)11.如图,,,与关于直线对称,则 ▲ . 12.一个三角形的三边为6、10、x,另一个三角形的三边为y、6、12,如果这两个三角形全等,则x+y= .13.如图,△ABC中,AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,还需要加条件 ▲ .(写出一种情况即可)14. 小亮在镜子中看到一辆汽车的车牌号为,实际车牌号 ▲ .15.如图DE⊥BC,BE=EC,且AB=5,AC=8,则△ABD的周长为 ▲ . 16.如图,在△ABC中,点D、E、F分别是BC,AB,AC上的点,若∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,∠EDF=54°,则∠A= ▲ .17.如图,已知在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是 ▲ .18.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动,当一个点到达终点时另一个点也停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.设运动时间为t秒,则当t=__▲____秒时,△PEC与△QFC全等.
第11题 第18题 三、解答题:(本大题共8题,共66分)19.(8分)如图,在正方形网格上有一个△ABC.(1)画△ABC关于直线MN的对称(不写画法);(2)若网格上的每个小正方形的边长为1,求△ABC的面积. 20.(8分)已知:如图,AB∥CD,BF=DE,点B、E、F、D在同一直线上,∠A=∠C. 求证:AE=CF. 21.(10分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.(1)求证:AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长. 22.( 10分)如图,已知四边形ABCD.(1)在边BC上找一点P,使得AP+PD的值最小,在图①中画出点P;(2)请用无刻度直尺和圆规,完成下列作图(不要求写作法,保留作图痕迹):①在线段AC上找一点M,使得BM=CM,请在图②中作出点M;②若AB与CD不平行,且AB=CD,请在线段AC上找一点N,使得△ABN和△CDN的面积相等,请在图③中作出点N. 23.(10分)两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,图中AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠EAD=900,B,C,E在同一条直线上,连结DC.(1)图2中的全等三角形是_______________ ,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);(2)指出线段DC和线段BE的关系,并说明理由. 图(1) 图(2) 24.(10分)如图,Rt△ABC中,直角边AC=7cm,BC=3cm,CD为斜边AB上的高,点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度移动,过点E作BC的垂线交直线CD于点F.
(1)求证:∠A=∠BCD;
(2)点E运动多长时间,CF=AB?并说明理由. 25. (10分)【感知】如图,平分,,,易知.
【探究】如图,平分,,求证:.【应用】如图,在四边形中,,,,过点作,垂足为若,则的值是多少用含的代数式表示
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