北京市海淀区首都师范大学附属中学第一分校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

这是一份北京市海淀区首都师范大学附属中学第一分校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初一数学练习2一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．7的相反数是（    ）A． B．－7 C． D．72．据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表示是（    ）A． B． C． D．3．下列各式中，计算结果为1的是（    ）A． B． C． D．4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）A． B． C． D．5．如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果是（    ）A．25 B．30 C．45 D．406．若，，则的值为（    ）A．7 B．3或－3 C．3 D．7或37．定义一种新运算：，如，则的结果为（    ）A．6 B．12 C．－12 D．－68．有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若，，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（    ）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点9．某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：设计高度h（单位：cm）允许偏差（单位：mm）社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：模型编号甲乙丙丁设计高度h（单位：cm）30.032.074.095.0实际高度（单位：cm）29.632.072.897.1其中不符合精度要求的是（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得．①对－1，3，4，6进行“差绝对值运算”的结果是22；②x，，5的“差绝对值运算”的最小值是15；③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种；以上说法中正确的个数为（    ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．如果80m表示向东走80m，则－50m表示______．12．比较大小：－2______－3．13．若，则______．14．写出一个比－1小的整数为______．15．用四舍五入法对0.618取近似数（精确到0.1）是______．16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则______．17．当______时，有最小值，最小值是______．18．数轴上与表示－3的点的距离等于4的点表示的有理数是______．19．找出下列各图形中数的规律，依此可得a的值为______．20．四个互不相等的实数a，b，c，m在数轴上的对应点分别为A，B，C，M，其中，，c为整数，．（1）若，则A，B，C中与M距离最小的点为______；（2）若在A，B，C中，点C与点M的距离最小，则符合条件的点C有______个．三、解答题（第21题16分，第22、23题每题4分，第24题5分，第25题6分，第26题5分）21．计算：（1）； （2）（3）； （4）．22．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．（1）判断：______1（填“>”，“<”或“=”）；（2）用“<”将a，，b，连接起来（直接写出结果）．23．中国最北城市——漠河在某周中的日最高最低气温（单位：℃）如图所示：根据图中信息回答下列问题：（1）在这周内，日最低气温达到最小值的日期是______，当天的日最低气温为______℃；（2）在这周内，日温差最大的日期是______，当天日温差为______℃．24．数轴上表示数x的点与原点的距离，记作．（1）数轴上表示数x的点与表示－1的点的距离，可以记作______；（2）当时，的值为______；当时，的值为______；当时，的值为______．（3）当x分别取，，……，请你计算的值，然后观察，思考并得出结论：对于有理数a，当x取任意一对相反数m与－m的值时，的两个值的关系是______．25．先阅读下面材料，再完成任务：【材料】下列等式：，，…，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：、都是“共生有理数对”．【任务】（1）在两个数对、中，“共生有理数对”是______．（2）请再写出一对“共生有理数对”______；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）（3）若是“共生有理数对”，求x的值；（4）若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由．26．在数轴上有A，B两点，点B表示的数为b．对点A给出如下定义：当时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当时，将点A向左移动个单位长度，得到点P．称点P为点A关于点B的“联动点”．如图，点A表示的数为－1．（1）在图中画出当时，点A关于点B的“联动点”P；（2）点A从数轴上表示－1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动．点B从数轴上表示7的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒．①点B表示的数为______（用含t的式子表示）；②是否存在t，使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．2023年09月24日Ixs0212的初中数学组卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．【解答】解：7的相反数是－7，故选：B．2．【解答】解：．故选：B．3．【解答】解：A．根据相反数的定义，，那么A符合题意．B．根据绝对值的定义，，那么B不符合题意．C．根据乘方的定义，，那么C不符合题意．D．根据乘方的定义，，那么D不符合题意．故选：A．4．【解答】解：由数轴可知，，，∴，，，∴选项ABC是错误的，只有选项D是正确的．故选：D．5．【解答】解：，再次输入运算：再次输入运算：∴输出的结果，故选：C．6．【解答】解：∵，，∴，，又∵m、n异号，∴、或、，当、时，；当、时，；又∵m、n同号，∴、或、，当、时，；当、时，；综上的值为7或3，故选：D．7．【解答】解：根据题中的新定义得：原式．故选：B．8．【解答】解：若点A为原点，可得，则，与题意不符合，故选项A不符合题意；若点B为原点，可得，且，则，，符合题意，故选项B符合题意；若点C为原点，可得，且，则，与题意不符合，故选项C不符合题意；若点D为原点，可得，则，与题意不符合，故选项D不符合题意；故选：B．9．【解答】解：甲、，符合精度要求；乙、，符合精度要求；丙、，符合精度要求；丁、，不符合精度要求；故选：D．10．【解答】解：①对－1，3，4，6进行“差绝对值运算”得：，故①正确；（2）对，，5进行“差绝对值运算”得：，∵表示的是数轴上点到和5的距离之和，∴的最小值为，∴，，5的“差绝对值运算”的最小值是：，故②不正确；对a，b，c进行“差绝对值运算”得：，当，，，，当，，，，当，，，，当，，，，当，，，，当，，，，当，，，，当，，，，a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有7种，故③不正确：综上，故只有1个正确的．故选：B．二、填空题（共10小题）11．向西走50m【解答】解：如果80m表示向东走80m，则－50m表示向西走50m．故答案为：向西走50m．12．>【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出．故答案为：>．13．0【解答】解：∵，，，∴，，∴．故答案为：0．14．－2【解答】解：比－1小的整数为－2，－3等，故答案为：－2．15．0.6【解答】解：用四舍五入法对0.618取近似数（精确到0.1）是0.6．故答案为：0.6．16．1【解答】解：依题意得：，，所以．故答案为：1．17．1；3【解答】解：∵，∴当时，有最小值，最小值是3．故答案为：1，3．18．1或－7【解答】解：数轴上与－3距离等于4个单位的点有两个，从表示－3的点向左数4个单位是－7，从表示－3的点向右数4个单位是1．故数轴上与表示－3的点的距离等于4的点表示的有理数是1或－7．故答案为：1或－7．19．226【解答】解：根据题意得出规律：，解得：．故答案为：226．20．点A；3【解答】解：（1），，，，所以A，B，C中与M距离最小的点为A．故答案为：点A．（2）．①当时，．，，，此时CM最小；②当时，．，，，此时CM最小；③当时，．，，，此时CM最小；所以符合条件的点C有3个．故答案为：3．三、解答题（共6小题）21．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．22．【解答】解：（1）∵，∴，故答案为：<；（2）∵，∴，∵，∴，∴用“<”将a，，b，－b连接起来为：．23．【解答】解：（1）在这周内，日最低气温达到最小值的日期是：09/19，当天的日最低气温为－7℃，故答案为：09/19；－7；（2）在这周内，日温差最大的日期是：09/22，当天日温差为：，故答案为：09/22：18．24．【解答】解：（1）根据题意可得，数轴上表示数x的点与表示－1的点的距离，可以记作；故答案为：；（2）当时，；当时，；当时，；故答案为：0，－2，2；（3）当x分别取，时，当时，；当时，；当时，；当时，；．．．．．．对于有理数a，当x取任意一对相反数m与－m的值时，的两个值的关系是互为相反数．故答案为：互为相反数．25．【解答】解：（1）∵，，，∴不是“共生有理数对”；∵，，，∴是“共生有理数对”；故答案为：；（2）设一对“共生有理数对”为，∴，∴，∴这一对“共生有理数对”为，故答案为：；（3）∵是“共生有理数对”，∴，∴．（4）是“共生有理数对”，理由：∵是“共生有理数对”，∴，∴，∴是“共生有理数对”．26．【解答】解：（1）∵当时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；∴P表示的数是，如图：（2）①点B表示的数为，故答案为：；②不存在P恰好与原点重合，理由如下：A表示的数是，当，P表示的数是，∴此时不存在P恰好与原点重合；当时，P表示的数是，∴此时不存在P恰好与原点重合，综上所述，不存在P恰好与原点重合．