初中数学苏科版九年级上册2.1 圆同步测试题

2.1圆随堂练习-苏科版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法错误的是（  ）

A．圆有无数条直径 B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦

C．过圆心的线段是直径 D．能够重合的圆叫做等圆

2．如图，在正方形ABCD中，BC=2，点P，Q均为AB边上的动点，BE⊥CP，垂足为E，则QD+QE的最小值为（   ）

A．2 B．3 C． D．

3．如图，在中，，，以为边作等腰直角，连，则的最大值是（    ）

A． B． C． D．

4．下列命题中的假命题是（     ）

A．三点确定一个圆 B．三角形的内心到三角形各边的距离都相等

C．同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 D．同圆中，相等的弧所对的弦相等

5．如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为且点在小量角器上对应的刻度为，那么点在大量角器上对应的刻度为只考虑小于的角(    )

A． B． C． D．

6．已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O上，则OP的长为（    ）

A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm

7．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．正确的说法有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．已知⊙的半径为，一点到圆心的距离为，则点在（   ）

A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．无法确定

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，以点C为圆心，BC为半径的圆与AB相交于点D，则AD的长为（　　）

A．2 B． C．3 D．

10．⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为6，点P与⊙O的位置关系是（　　）

A．无法确定 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O内

二、填空题

11．如图，在矩形中，，，点E，F分别为边上的点，且，G为中点，P为边上一动点，则的最小值为      ．

12．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OEAC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC＝4，则OF的长为       ．

13．已知的圆心与坐标原点重合，半径为r，若点在内，点在外，则r的取值范围是          ．

14．点A，B，C在⊙O上，∠ABO=31°，∠ACO=39°，则∠BOC的度数为      ．

15．如图，圆与圆的位置关系有      ．

16．如图，在矩形中，，以顶点为圆心作半径为的圆．若要求另外三个顶点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则的取值范围是       ．

17．在平面直角坐标系中，点P坐标为，点Q为图形M上一点，则我们将线段长度的最大值与最小值之间的差定义为点P视角下图形M的“宽度”．现有，O为原点，半径为2，则点P视角下的“宽度”为           ．

18．如图，OA=OB,点A的坐标是（-2,0），OB与x轴正方向夹角为600， 请画出过A，O，B三点的圆，写出圆心的坐标是  .

19．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，P为△ABC外以AB为直径的半圆上一动点，当点P从点A运动到点B时，线段CP的中点Q运动的路线长为     ．

20．平面内，已知, ⊙O的半径为1，点与点的距离为2，则点与, ⊙O的位置关系是：             ；（填“外”或“上”或“内”）

三、解答题

21．如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若∠D=50°，求的度数和的度数．

22．如图，在中，弦为直径，于点，，，求和.

23．在一次数学兴趣小组活动中，小明将两个形状相同，大小不同的三角板和三角板放置在平面直角坐标系中，点，，，．

(1)如图①，求点的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板绕点按顺时针方向旋转一周．

①若点，，在同一条直线上，求点到轴的距离；

②连接，取的中点，在旋转过程中，点到直线的距离的最大值_____________（直接写出结果即可）．

24．如图所示，已知AB是⊙O的弦，AB＝10cm，点E是弦AB上一个定点，点M是上一个动点，连接ME并延长交⊙O于N，连接AM，小方同学根据学习函数的经验，分别对AM、EM、EN的长度之间的关系进行了研究，下面是小方的探究过程：

(1)对于点M在上的不同位置，画图测量（如图1所示），得到了线段AM、EM、EN的长度的几组值，如下表所示：

在AM、ME、EN的长度这三个量中，确定_____的长度是自变量，_____和______的长度是这个自变量的函数；

(2)请你在图2平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的这两个函数的图象；

(3)结合图象，解决问题：

①当ME＝NE时，AM的长度约为_______cm；

②当△AME为等腰三角形时，ME的长约为______cm．

参考答案：

1．C

2．D

3．D

4．A

5．A

6．B

7．C

8．C

9．A

10．B

11．/

12．2

13．

14．140°或16°

15．相交，外切，内含，外离

16．1＜r＜

17．4

18． 解：如图；过B作BE⊥x轴于E；Rt△OBE中，OB=OA=2，∠BOE=60°；则OE=1，BE=, 故B（1，）；以OA、OB为边作平行四边形AOBD，由于OA=OB，则四边形AOBD是菱形；所以点D一定在AB的垂直平分线上（菱形的对角线互相垂直平分）；连接OA；由于OA=OD，∠DAO=∠BOE=60°，则△AOD是等边三角形；所以点D也在AO的垂直平分线上；故点D为△OAB的外心，所以D的坐标为（-1，）

19．

20．外

21．的度数为80°，的度数为50°.

22．3，8

23．(1)

(2)①或；②

24．(1)AC，ME，EN

(2)略

(3)①5.9；②1.3或1.5或2