苏科版2.5 直线与圆的位置关系同步测试题

2.5直线与圆的位置关系随堂练习-苏科版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，为的直径，C为圆上一点，过点C的切线与直径的延长线交于点D，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．

2．如图，已知，，以为直径的圆交于点，过点的⊙的切线交于点若，则⊙的半径是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为（　　）

A．2 B．2 C． D．2

4．如图，点，，，都在圆上，线段与交于点，，当点，，保持不变，点在圆上自点向点运动的过程中（点不与点，点重合），那么线段与的乘积（ ）

A．不变 B．先变大，后变小 C．变大 D．先变小，后变大

5．如图，为的切线，为切点，的延长线交于点，若的度数是，则的度数是（    ）

A．18° B．24° C．25° D．27°

6．以等腰直角直角顶点C为圆心，的一半长为半径画圆，则与的位置关系是（    ）

A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定

7．如图，以点O为圆心作圆，所得的圆与直线a相切的是（       ）

A．以OA为半径的圆 B．以OB为半径的圆

C．以OC为半径的圆 D．以OD为半径的圆

8．三角形的内心是（    ）

A．三条中线的交点 B．三条高的交点

C．三边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点

9．若的圆心到直线的距离小于半径，则直线与的位置关系是（    ）

A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交

10．在中，，，若以点为圆心，以长为半径的圆与斜边相切，那么的长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11．如图，在中，弦BC，DE交于点P，延长BD，EC交于点A，，，若，则DP的长为      ．

12．如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点M，N，的半径为1，将以每秒1个单位的速度沿x轴向右作平移运动，当移动      秒时，直线恰好与相切．

13．如图，⊙O与△OAB的边AB相切、切点为B．将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O'A'B，使点O落在⊙O上，边A'B交线段AO于点C．若∠A'＝27°，则∠OCB＝     度．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，I为Rt△ABC的内心，过点I作ID∥BC，交斜边AB于点D，连接CI，则∠CID=        °．

15．已知：图1是一块学生用直角三角板，其中∠A′=30°，三角板的边框为透明塑料制成（内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等）．将直径为4cm的⊙O移向三角板，三角板的内ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外△A′B′C′的直角边A′C′ 恰好与⊙O相切（如图2），则边B′C′的长为         cm．

16．如图,已知正方形ABCD的边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,E是A上的任意一点,将点E绕点D按逆时针方向旋转90°,得到点F,连接AF,则AF的最大值是    

17．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F．且AB=8，AC=15，BC=17，则⊙O的半径是        ．

18．如图，直线是的切线，C为切点，交于点D，点E在上，连接，，，则的度数为       ．

19．直线和圆的三种位置关系：

（1）相交：直线与圆有     时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的     ．

（2）相切：直线和圆有     时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的     ，唯一的公共点叫做     ．

（3）相离：直线和圆     时，叫做直线和圆相离．

20．如图，⊙O 的半径为 3，AB 为圆上一动弦，以 AB 为边作正方形 ABCD，求 OD 的最大值  ．

三、解答题

21．如图，AB为圆O的直径，点C为圆O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．

（1）试判断CD与圆O的位置关系，并说明理由；

（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，圆O的半径为3，并且∠CAB=30°，求AD的长．

22．如图，在中，是直径，是弦，的平分线交于点C，过点C作，交的延长线于点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若D是弧的中点，．求的长．

23．如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的顶点在轴的正半轴上，为坐标原点，现将正方形绕点按顺时针方向旋转，旋转角为（）

（1）当点落到轴正半轴上时，求边在旋转过程中所扫过的面积；

（2）若线段与轴的交点为（如图2），线段与直线的交点为，当时，求此时内切圆的半径；

（3）设的周长为，试判断在正方形旋转的过程中值是否发生变化，并说明理由．

24．如图1，已知中，，，，为斜边上一个动点，作，交直角边于点，以为直径作，交于点，连接，交于点.连结，设.

（1）用含的代数式表示的长；

（2）求证：；

（3）如图2，当与边相切时，求的直径；

（4）若以为顶点的三角形是等腰三角形时，求所有满足条件的的值.

25．如图，是的外接圆，为直径，的平分线交于点，过点作的切线，分别交、的延长线于点，.

（1）求证：∥；

（2）若，，求的长.

参考答案：

1．C

2．D

3．A

4．A

5．D

6．B

7．D

8．D

9．C

10．B

11．

12．

13．87

14．135

15．3＋

16．+1

17．3

18．/度

19．     两个公共点     割线     唯一公共点     切线     切点     没有公共点

20．3＋3

21．（1）CD与圆O的位置关系是相切;(2) AD=．

22．(1)略

(2)

23．（1）；（2）；（3）不发生变化.

24．（1），；（2）略；（3）；（4）或或．

25．（1）略；（2）