苏科版九年级上册1.3 一元二次方程的根与系数的关系综合训练题

这是一份苏科版九年级上册1.3 一元二次方程的根与系数的关系综合训练题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.3一元二次方程的根与系数的关系随堂练习-苏科版数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，满足，则的值为（ ）A．-3 B．1 C．-3 或1 D．22．若方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1和x2，则+的值是（　　）A．1 B．2 C．﹣ D．﹣3．关于x的方程的两根分别为，，则的值为（　　）A．3 B． C． D．4．已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（    ）A．4 B．－4 C． D．25．在Rt△ABC中，斜边AB=5，而直角边BC，AC之长是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m的值是（   ）A．4 B．-1 C．4或-1 D．-4或16．已知 、是方程 的两根，则 的值为（    ）A．  B．3 C．7 D．7．一元二次方程的两根之和为（    ）A． B．2 C． D．38．设a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2+a+3b的值为(   )A．5 B．6 C．7 D．89．已知2-是关于的一元二次方程的一根，则方程的另一根及的值分别是（  ）A．  =1 B．  =-1C．  =1 D．  =-110．已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，则的值为(   )A． B． C． D． 二、填空题11．若x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣5=0的两个根，则x12x2+x1x22的值是     ．12．已知n是关于x的一元二次方程x2+m2x﹣2m=0（m为实数）的一个实数根，则n的最大值是  ．13．已知关于x的方程x2+（a﹣6）x+a=0的两根都是整数，则a的值等于     ．14．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是        ．15．关于方程x2﹣ax﹣2a=0的两根的平方和是5，则a的值是  ．16．已知，，是方程的两根，则的值为      ．17．已知x1  ， x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根，且x12﹣x22=10，则a=    ．18．若x1，x2是方程x2﹣3x＋2＝0的两个根，则x12＋x22＝        ．19．已知关于x的方程x2+3x+m＝0有一个根为﹣2，则m＝     ，另一个根为     ．20．设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则（a+1）（b+1）的值为       ． 三、解答题21．已知关于x的方程有两个实数根．(1)求k的取值范围；(2)若的一条边BC的长为，另两边的长分别为关于x的一元二次方程的两个实数根．当时，请判断的形状，并说明理由；(3)设方程两实数根分别为，且，求实数k的值．22．已知关于的一元二次方程有实数根．(1)求的取值范围；(2)方程的两根为、，若，求的值．23．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m﹣3＝0的两个根为a，b．(1)若a，b分别为矩形的两条对角线的长，求m的值；(2)若a，b分别是菱形的两条对角线的长，且菱形的面积为4，求m的值．24．已知为一元二次方程的两根，不解方程求下列各式的值：(1)；(2)．25．已知关于的一元二次方程．若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；若方程的一个根为，求出的值及方程的另一个根．
参考答案：1．A2．C3．B4．A5．A6．B7．D8．C9．A10．C11．1512．113．0或16．14．且15．116．-217．18．519．     2     x＝﹣120．-202121．(1)(2)△ABC是直角三角形(3)22．(1)(2)23．(1)m＝12(2)m＝1124．(1)(2)25．（1）；（2）m=1;0,或m=-1;4.