江西省九江市庐山市濂溪区南山学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份江西省九江市庐山市濂溪区南山学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了考试范围，下列说法，其中不正确的是，如图，在菱形ABCD中，等内容，欢迎下载使用。
闯关卷（十三）编审：《求知报》数学研究中心说明：1．考试范围：阶段评估卷（一）——1.1～2.4．2．考试时间120分钟，满分120分．一、单项选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．方程的一次项系数与常数项的和为（    ）A． B． C． D．72．方程的根的情况是（    ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根  D．无法确定3．下列说法，其中不正确的是（    ）A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．四个角相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的平行四边形是正方形D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形4．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，若，则的度数为（    ）A．30° B．45° C．60° D．75°第4题图5．如图，在菱形ABCD中，．点E、F分别是BC、CD边上的动点，且．若，则的面积最小值为（    ）第5题图A． B． C． D．6．如图，在面积为25的正方形ABCD内有两点E、F，且，，则EF的长为（    ）第6题图A．1 B．2 C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是________．8．菱形的两条对角线长分别为10和24，则该菱形的面积是________．9．写出以3和4为根且二次项系数为1的一元二次方程：________．10．已知的三边长分别为4、7、m，则关于x的一元二次方程的根的情况是________．11．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，四边形OABC是正方形，点A的坐标为，则点B的坐标为________．第11题图12．如图，在平行四边形ABCD中，，，，点E以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD、DC、CB边运动，到点B停止，点F以1cm/秒的速度从点C出发，沿CB、BA、AD边运动，到点D停止，设点E、F运动的时间为t秒，若四边形AECF是矩形，则t的值为________．第12题图三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）解方程：．（2）用公式法解方程：．14．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为，根据这个规则，求方程的解．15．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC，CD边上，若，，求证：平行四边形ABCD是菱形．16．如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、AB上，，AE与DF相交于点O．求的度数．17．一个等腰三角形的腰长是方程的一个根，其底边长为8，求该三角形底边上的高．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．已知关于x的方程，这个方程有无实数根？如果有实数根，试求出根或说明根的情况．19．下图是某一个月的日历表，在表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示）．请用方程知识解答下列问题：（1）若在圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为84，求最小数．（2）在圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积能为33吗？请说明理由．20．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，，DE，DF分别与AC交于点M，N．（1）求证：．（2）若，求证：．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，已知点O是斜边的中点，连接BO并延长到点D，使，连接AD，CD．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）把沿BC翻折，得到，连接DE，若，求的度数．22．若某个一元二次方程的两根都是整数，且其中一根是另一根的整数倍，则称该方程是“倍根方程”．例如的两根为，，因为是的倍，所以是“倍根方程”．（1）说明是“倍根方程”；（2）已知m是正整数，若关于x的一元二次方程是“倍根方程”，且关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根，求m的值．六、解答题（本大题共12分）23．（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接CE，过点C作交AD的延长线于点F．求证：．（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果，请利用（1）的结论证明：．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在四边形ABCD中，，，，E是AB上一点，且，，，求CD的长．            图1              图2              图3