辽宁省辽阳市第二中学协作校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份辽宁省辽阳市第二中学协作校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学情调研九年级数学试卷一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A．  B．   C．   D．2．（2分）下列方程是一元二次方程的是（    ）A．   B．   C．    D．3．（2分）根据下列表格的对应值：x11.11.21.3 -2-0.590.842.29由此可判断方程必有一个根满足（    ）A．    B．    C．    D．4．（2分）给出下列判断，正确的是（    ）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形5．（2分）《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定，某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：2，4，3，2，5，2，3，则这组数据的众数和中位数分别是（    ）A．2，2     B．2，2.5    C．2．3     D．3，36．（2分）如果a是一元二次方程的根，则代数式的值为（    ）A．2021     B．2022     C．2023     D．20247．（2分）如图，在菱形ABCD中，，．若E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接EE，FG，GH，HE，则图中阴影部分的面积为（    ）A．6     B．     C．     D．8．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若，，则AE的长为（    ）A．10     B．8     C．6     D．49．（2分）甲，乙两位同学采用折叠的方法，判断两张四边形纸片是否为正方形．甲：如图①进行两次折叠，每次折叠后折痕两侧部分能完全重合，故判断原四边形是正方形；乙：如图②进行两次折叠，每次折叠后折痕两侧部分能完全重合，故判断原四边形是正方形．下列判断正确的是（    ）（图①）（图②）A．仅甲正确    B．仅乙正确    C．甲、乙均正确   D．甲、乙均错误10．（2分）如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，连接OE，过D点作于点F，若，，则AF的长为（    ）A．3     B．     C．4     D．二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）一元二次方程的二次项系数、一次项系数与常数项的和等于______．12．（3分）的两根分别为m、n，则______．13．（3分）最近国家出台了一系列的政策，全国各地房市遇冷，以上海某地一处小区二手房为例，原价600万元，经过连续两次降价，现价为486万元，则平均降价率为______．14．（3分）若关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是______．15．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，，则菱形ABCD的面积为______．16．（3分）如图，正方形ABCO放在平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，A、C两点分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点B的坐称为．已知点E、点F分别从点A、B同时出发，点E以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动．点F沿方向，以每秒1个单位长度的速度向点O运动，当点F到达点O时，E、F两点都停止运动．在E、F的运动过程中，存在某个时刻，使得的面积为6．则点E的坐标为______．三、解答题（共9小题，满分82分）17．（6分）先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值．18．（8分）解方程：（1）；       （2）．19．（10分）接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒．（1）求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗．（2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，请求出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少?20．（8分）某中学计划购买一些文具送给全校学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么?（必选且只选一种）”的问题，在全校内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据以上信息回答下列问题：文具笔袋圆规直尺钢笔百分比35%a30%b（1）求在这次调查中，一共抽取的学生数及a，b的值；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若全校有1200名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名．21．（8分）某居民小区要在一块边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，如图，花园一边靠墙，另三边用总长为24m的栅栏围成．①设（m），当x取何值时，花园的面积最大?最大面积是多少?②当面积是时，求AB的长?22．（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为OC中点，过点C作交BE的延长线于F，连接DF．（1）求证：；（2）若，当满足什么条件时，四边形OCFD为正方形?请说明理由．23．（8分）直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元?24．（12分）已知四边形ABCD是正方形，点E是射线CD上的动点（与点C，D不重合），连接BE，点G在射线BE上（与点B不重合），且．（1）如图1，当点E在CD上时，猜想线段GA，GB，GC之间的数量关系，请直接写出你的猜想；（2）如图2．当点E在CD的延长线上时，（1）中的结论是否成立，若成立，请完成证明，若不成立，请写出正确的结论并说明理由；（3）当，时，请直接写出BG的长．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，的边，，，点P、Q分别是边BC、OC上的动点，点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动，同时点Q以每秒个单位的速度从点O向点C运动，当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为．（1）点B的坐标为______．（2）连接AC、BO交于点E，过Q点作于D，当D、E、P三点在一条直线上时，求t的值；（3）将沿PA翻折到的位置，当四边形是菱形时，______；（4）当点P运动到BC的中点时，在平面内找一点M，使得以C、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为______．