物理选择性必修 第一册2 动量定理课文课件ppt

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探究点一　变力冲量的分析与计算
【例1】 雨滴从静止开始下落,下落过程中受到的阻力与速度成正比,比例常数为k,经过时间t速度达到最大,雨滴的质量为m,选竖直向上为正方向,则该过程阻力的冲量为(　　)
解析 根据雨滴下落过程中受到的阻力与速度成正比,可得阻力Ff=kv,下落过程中根据牛顿第二定律得mg-kv=ma,随着速度增大,加速度逐渐减小,速度最大时,加速度a=0,即mg=kvmax,所以最大速度vmax= ,以竖直向上为正方向,根据动量定理得-mgt+I=-mvmax,解得该过程阻力的冲量为I=mgt- ,故C正确,A、B、D错误。
方法技巧　变力冲量的求解思路1.若变力方向不变,大小随时间均匀变化,则其冲量等于平均力与时间的乘积。2.若已知变力的F-t图像,则图像与坐标轴所围“面积”的大小等于其冲量的大小。3.若为一般变力,根据动量定理,求出该力作用下物体动量的变化Δp,等效代换得出。
对点演练1.一个物体受到的拉力随时间变化的图像如图所示,则1.5 s内拉力的冲量大小为(　　)A.2.4 N·sB.1.2 N·sC.3.0 N·sD.无法计算
解析 F-t图像所围的面积表示冲量的大小,由题图可得冲量大小为2.4 N·s,A正确。
探究点二　动量定理在流体中的应用
【例2】 有一种小型涡轮喷气发动机的“飞板”,可使人(及装备)悬浮在空中静止,发动机将气体以3 000 m/s的恒定速度从喷口向下喷出,此时人(及装备)的总质量为120 kg,不考虑喷出气体对总质量的影响,g取10 m/s2,则发动机每秒喷出气体的质量为(　　)A.0.8 kgB.0.2 kgC.0.4 kgD.5.0 kg
解析 对人(及装备)由平衡条件得F=mg,根据牛顿第三定律得人(及装备)对喷出的气体的力为F'=F,设Δt时间内喷出的气体的质量为Δm,以竖直向下为正方向,由动量定理得F'·Δt=Δmv-0,又Δt=1 s,联立解得Δm=0.4 kg,所以发动机每秒喷出气体的质量为0.4 kg,故C正确,A、B、D错误。
方法技巧　1.解答质量连续变动问题的基本思路(1)建立“柱体”模型。对于流体,可沿流速v的方向选取一段柱形流体,设在Δt时间内通过某一横截面积为S的流体长度为Δl,如图所示,若流体的密度为ρ,那么,在这段时间内流过该截面的流体的质量为Δm=ρSΔl=ρSvΔt;(2)掌握“微元”方法。当所取时间Δt足够短时,图中流体柱长度Δl就足够短,质量Δm也很小,这种以一微小段为研究对象的方法就是微元法;(3)运用动量定理,即流体微元所受的合力的冲量等于微元动量的变化量,即F合Δt=Δp。
2.解答质量连续变动问题的具体步骤(1)确定一小段时间Δt内的连续体为研究对象;(2)写出Δt内连续体的质量Δm与Δt的关系式;(3)分析连续体的受力情况和动量变化;(4)应用动量定理列式、求解。
对点演练2.清洗汽车用的高压水枪如图所示。设水枪喷出水柱的直径为D,水流速度为v,水柱垂直汽车表面,水柱冲击汽车后水的速度变为零。已知水的密度为ρ,下列说法正确的是(　　)A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρπvD2B.高压水枪单位时间喷出的水的质量为 ρvD2C.水柱对汽车的平均冲力为 ρD2v2D.当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时,压强变为原来的4倍
探究点三　动量定理与动能定理的综合应用
【例3】 在水平地面的右端B处有一面墙,一小物块放在水平地面上的A点,质量m=0.5 kg,AB间距离s=5 m,如图所示。小物块以初速度v0=8 m/s从A向B运动,刚要与墙壁碰撞时的速度v1=7 m/s,碰撞后以速度v2=6 m/s反向弹回。重力加速度g取10 m/s2。求:(1)小物块从A向B运动过程中的加速度a的大小;(2)小物块与地面间的动摩擦因数μ;(3)若碰撞时间t=0.05 s,碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F的大小。
答案 (1)1.5 m/s2　(2)0.15　(3)130 N
可得μ=0.15。(3)对碰撞过程,规定向左为正方向,由动量定理,有FΔt=mv2-m(-v1)可得F=130 N。
方法技巧　1.动量定理与动能定理的区别和联系
2.动量定理与动能定理的应用思路动量是力对时间累积的效果,动能是力对空间累积的效果,因此,动量定理、动能定理是解决物理问题的两条重要思路,当问题中涉及碰撞、冲击、力作用时间时,应优先考虑动量定理;当问题中涉及功、能、力作用位移或路程时,应优先考虑动能定理。
对点演练3.(多选)(2023山东东营高二测试)一粒钢珠从静止开始自由下落,然后陷入泥潭中,若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ(空气阻力不计),进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ,则下列说法正确的是(　　)A.过程Ⅰ中钢珠动量的变化量等于重力的冲量B.过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小C.过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和D.过程Ⅱ中钢珠损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能
解析 在过程Ⅰ中,钢珠仅受重力,根据动量定理知,钢珠动量的变化量等于重力的冲量,故A正确;对全过程运用动量定理知,动量的变化量为零,过程Ⅰ和Ⅱ中重力的总冲量大小和过程Ⅱ中阻力的冲量大小相等、方向相反,故B错误;对全过程运用动能定理可得mg(H+h)-Wf=0,可知钢珠克服阻力做功的大小等于整个过程中重力做功的大小,即等于整个过程中重力势能的减少量,故C正确;根据功能关系知,过程Ⅱ中钢珠损失的机械能等于克服阻力做的功,等于整个过程中重力做功的大小,大于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能,故D错误。
1.(动能定理与动量定理的区别和应用)(2023山东临沂高二月考)如图所示,滑块在水平外力F作用下,沿水平地面从A点由静止向右滑行,滑至B点时撤去外力F,到达C点时速度恰为零,不计空气阻力。则下列说法不正确的是(　　)A.AB段和BC段滑块动量的变化量相同B.BC段滑块动量的改变量等于阻力的冲量C.滑块运动的全过程,F的冲量与阻力的冲量大小相等D.滑块运动的全过程,外力F做的功与阻力做的功大小相等
解析 AB段和BC段滑块动量的变化量大小相等、方向相反,选项A错误;BC段只受阻力作用,设运动时间为t1,根据动量定理可知-F阻t1=0-mv,滑块动量的改变量等于阻力的冲量,选项B正确;滑块运动的全过程,设运动时间为t,根据动量定理可知F(t-t1)-F阻t=0,即F的冲量与阻力的冲量大小相等,选项C正确;滑块运动的全过程,根据动能定理可知Fs1-F阻s=0,即外力F做的功与阻力做的功大小相等,选项D正确。本题选不正确的,故选A。
2.(动量定理在流体中的应用)某台风登陆时的风速为30 m/s,某高层建筑顶部广告牌的尺寸为:高5 m、宽20 m,空气密度ρ=1.2 kg/m3,空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0,则该广告牌受到的风力为(　　)A.3.9×103 N ×105 N C.1.0×104 ND.9.0×104 N
解析 广告牌的面积为S=5×20 m2=100 m2,设时间t内吹到广告牌上的空气的质量为m,则有m=ρSvt,以时间t内吹到广告牌上的空气为研究对象,以风向为正方向,根据动量定理有-Ft=0-mv=0-ρSv2t,得F=ρSv2,代入数据解得F=1.08×105 N,根据牛顿第三定律知该广告牌受到的最大风力为F'=F,故B正确,A、C、D错误。
3.(动量定理在流体中的应用)人们常说“滴水穿石”,请你根据下面所提供的信息,估算水对石头的冲击力的大小。一瀑布落差为h=20 m,水流量为Q=0.10 m3/s,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零。(落在石头上的水立即流走,在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力,g取10 m/s2)
答案 2×103 N解析 设水滴下落与石头碰前速度为v,则有mgh= mv2设时间Δt内有质量为Δm的水冲到石头上,石头对水的作用力为F,取竖直向下为正方向,由动量定理得-FΔt=0-Δmv又因Δm=ρQΔt由牛顿第三定律,水对石头的作用力F'=F=2×103 N,方向竖直向下。
4.(变力冲量的求解)如图所示,质量为m的小球距轻弹簧的上端为h,小球自由下落一段时间后与弹簧接触,它从接触弹簧开始到弹簧被压缩到最短的过程中持续时间为t,忽略空气阻力,求小球从接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中弹簧的弹力对小球的冲量大小。