选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力4 质谱仪与回旋加速器同步训练题

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1.如图所示,回旋加速器是加速带电粒子的装置,其主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒面的匀强磁场中,a、b分别与高频交流电源两极相连接,下列说法正确的是( )

A.粒子从磁场中获得能量
B.带电粒子的运动周期是变化的
C.粒子由加速器的中心附近进入加速器
D.增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能不变
2. 如图所示,一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子(重力忽略不计),经加速电压U加速后,由O点垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,粒子打到P点,若OP=x,则( )
A.x与U成正比
B.x与U成反比
C.x与成正比
D.x与成反比
3.(多选)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示,离子源S产生的各种不同正离子束(初速度可看为零),经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场,到达记录它的照相底片P上,设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x,可以判断( )
A.若离子束是同位素,则x越大,离子质量越大
B.若离子束是同位素,则x越大,离子质量越小
C.只要x相同,则离子质量一定相同
D.只要x相同,则离子的比荷一定相同
4. 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为( )
A.11B.12C.121D.144
5.有一回旋加速器,它的高频电源的频率为1.2×107 Hz,D形盒的半径为0.532 m,求加速氘核时所需的磁感应强度为多大?氘核所能达到的最大动能为多少?(氘核的质量为3.3×10-27 kg,氘核的电荷量为1.6×10-19 C)
B级 关键能力提升练
6. 质谱仪原理如图所示,a为粒子加速器,电压为U1;b为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,板间距离为d,c为偏转分离器,磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力),经加速后,该粒子恰能通过速度选择器,粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求:
(1)粒子的速度大小v;
(2)速度选择器的电压U2;
(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。
7.回旋加速器的工作原理如图所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比。
8.一台质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在底片上。已知放置底片的区域MN=l,且OM=l。某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在QN检测到。
(1)求原本打在MN的中点P的离子质量m。
(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围。
分层作业6 质谱仪与回旋加速器
1.C 粒子在回旋加速器中从电场中获得能量,带电粒子的运动周期是不变的,选项A、B错误;粒子由加速器的中心附近进入加速器,增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能增大,选项C正确,D错误。
2.C 由x=2R=,qU=mv2,可得x与成正比,选项C正确。
3.AD 由动能定理得qU=mv2。离子进入磁场后将在洛伦兹力的作用下发生偏转,由圆周运动的知识,有x=2r=,故x=,分析四个选项,A、D正确,B、C错误。
4.D 带电粒子在加速电场中运动时,有qU=mv2,在磁场中偏转时,其半径r=,由以上两式整理得r=。由于质子与一价正离子的电荷量相同,B1∶B2=1∶12,当半径相等时,解得=144,选项D正确。
5.答案 1.55 T 2.64×10-12 J
解析 氘核在磁场中做圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,据牛顿第二定律qvB=m,周期T=,解得圆周运动的周期T=
要使氘核每次经过电场均被加速,则其在磁场中做圆周运动的周期等于交变电压的周期,即T=
所以B=T=1.55T
设氘核的最大速度为vmax,对应的圆周运动的半径恰好等于D形盒的半径,所以vmax=
故氘核所能达到的最大动能
Emax=m·2==
J=2.64×10-12J。
6.答案 (1) (2)B1d (3)
解析 (1)在a中,正粒子被加速电场U1加速,由动能定理有eU1=mv2,得v=。
(2)在b中,正粒子受的静电力和洛伦兹力大小相等,即e=evB1,代入v值得U2=B1d。
(3)在c中,正粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动,回转半径R=,解得R=。
7.答案 ∶1
解析 设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1,则有qU=,qv1B=m,解得r1=
同理,粒子第2次经过狭缝后的半径r2=
则r2∶r1=∶1。
8.答案 (1) (2)≤U≤
解析 (1)离子在电场中加速,qU0=mv2
在磁场中做匀速圆周运动,qvB=m
解得r0=
代入r0=l,解得m=。
(2)由(1)知,U=
离子打在Q点时,r=l
得U=
离子打在N点时,r=l,得U=
则电压的范围≤U≤。