新教材2023_2024学年高中物理第1章动量守恒定律专题提升3动量和能量的综合应用课件新人教版选择性必修第一册

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第一章专题提升3　动量和能量的综合应用重难探究·能力素养全提升目录索引 学以致用·随堂检测全达标重难探究·能力素养全提升探究点一　滑块—木板模型【例1】 如图所示,B是放在光滑的水平面上质量为3m的一块木板,物块A(可看成质点)质量为m,与木板间的动摩擦因数为μ。最初木板B静止,物块A以水平初速度v0滑上长木板,木板足够长,重力加速度为g。求:(1)木板B的最大速度的大小;(2)从物块A刚滑上木板到A、B速度刚好相等的过程中,物块A所发生的位移大小;(3)若物块A恰好没有滑离木板B,木板B的长度。解析 (1)由题意知,A向右减速,B向右加速,当A、B速度相等时B速度最大。以v0的方向为正方向,根据动量守恒定律有mv0=(m+3m)v,得v= 。方法技巧　1.这类问题通常都是把滑块、木板看作一个整体,摩擦力为内力,在光滑水平面上不受摩擦力,滑块和木板组成的系统动量守恒。2.由于滑块和木板之间的摩擦生热,一部分机械能转化为内能,系统机械能不守恒,一般由能量守恒求解。即内能Q=E损。3.摩擦生热Q=Ffs(Ff为滑动摩擦力,s为相对路程)。4.题目中如果说明滑块不滑离木板,则一般最后二者以共同速度运动。此时滑块的相对位移大小即为滑块不滑离木板时木板的最小长度。对点演练1.如图所示,光滑水平面上一质量为m0、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁。质量为m的小滑块(可视为质点)以水平速度v0滑上木板的左端,滑到木板的右端时速度恰好为零。(1)求小滑块与木板间的摩擦力大小;(2)现小滑块以某一速度v滑上木板的左端,滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞,然后向左运动,刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下,试求 的值。探究点二　子弹打木块模型【例2】 如图所示,在水平地面上放置一质量为m0的木块,一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出),若木块与地面间的动摩擦因数为μ,求:(1)子弹射入后,木块在地面上前进的距离;(2)射入的过程中,系统损失的机械能。解析 因子弹未穿出,故碰撞后子弹与木块的速度相同,而系统损失的机械能为初、末状态系统的动能之差。(1)设子弹射入木块时,二者的共同速度为v',取子弹的初速度方向为正方向,则有mv=(m0+m)v'二者一起沿地面滑动,前进的距离为x,由动能定理得方法技巧　1.子弹打木块的过程很短暂,认为该过程内力远大于外力,则系统动量守恒。2.在子弹打木块过程中摩擦生热,系统机械能不守恒,机械能向内能转化,但总的能量守恒,内能等于系统损失的机械能。3.若子弹不穿出木块,二者最后有共同速度,机械能损失最多,与完全非弹性碰撞类似。对点演练2.如图所示,一根质量不计、长为2 m的绳子,一端固定在天花板上,另一端系一质量为0.99 kg的小球,整个装置处于静止状态。一质量为10 g、速度为500 m/s的子弹水平击中小球后嵌入其中。g取10 m/s2,求:(1)子弹射入小球后瞬间的速度v的大小;(2)子弹射入小球的过程中系统损失的机械能E损;(3)子弹与小球上升的最大高度h。答案 (1)5 m/s　(2)1 237.5 J　(3)1.25 m解析 (1)子弹射入小球的过程中,以子弹的初速度方向为正方向,子弹与小球组成的系统水平方向动量守恒,有m1v0=(m1+m2)v,解得v=5 m/s。(2)系统损失的机械能等于系统总动能的减少量,有探究点三　弹簧类模型【例3】 两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2 kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量为4 kg的物块C静止在前方,如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。则在以后的运动中:(1)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大?(2)系统中弹性势能的最大值是多少?答案 (1)3 m/s　(2)12 J 方法技巧　1.对于弹簧类问题,在作用过程中,系统外力的矢量和为零,满足动量守恒。2.整个过程涉及弹性势能、动能、内能、重力势能的转化,应用能量守恒定律解决此类问题。3.一般弹簧压缩最短或拉伸最长时,弹簧连接的两物体速度相等,此时弹簧弹性势能最大。对点演练3.如图所示,A、B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平面上,B、C之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连,使弹簧不能伸展,以至于B、C可视为一个整体。现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动,与B相碰并合在一起。以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度恰为v0,求弹簧释放的势能。解析 设碰后A、B和C的共同速度的大小为v,由动量守恒定律得3mv=mv0设C离开弹簧时,A、B的速度大小为v1,由动量守恒得3mv=2mv1+mv0设弹簧的弹性势能为Ep,从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒,探究点四　光滑圆弧轨道—滑块(小球)模型【例4】 在光滑水平地面上放有一质量m0=1 kg的带光滑圆弧形槽的小车,质量为m=2 kg的小球以速度v0=3 m/s沿水平槽口滑上圆弧形槽,槽口距地面的高度h=0.8 m,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)小球从槽口滑到最高点(未离开圆弧形槽)的过程中,小球对小车做的功W;(2)小球落地瞬间,小车与小球间的水平间距L。答案 (1)2 J　(2)1.2 m解析 (1)小车与小球组成的系统水平方向动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得mv0=(m0+m)v对小车,由动能定理可得W= m0v2解得W=2 J。(2)整个过程中系统水平方向动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得mv0=mv球+m0v车小车向左做匀速直线运动,小车的水平位移为x'=v车t小球落地时二者之间的距离为L=x'-x代入数据联立得L=1.2 m。方法技巧　1.最高点:滑块(m)与光滑圆弧轨道(m0)具有共同水平速度,且m不能从此处离开轨道,系统水平方向动量守恒,系统机械能守恒, 2.最低点:滑块(m)与光滑圆弧轨道(m0)分离点。水平方向动量守恒,系统机械能守恒,对点演练4.(多选)如图所示,质量为m的楔形物块上有圆弧轨道,圆弧对应的圆心角小于90°且足够长,物块静止在光滑水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动,不计一切摩擦。则以下说法正确的是(　　)A.小球能上升的最大高度B.小球上升过程中,小球的机械能守恒C.小球最终静止在水平面上D.楔形物块最终的速度为v1ACD 学以致用·随堂检测全达标123451.(滑块—木板模型)(多选)质量为m0、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ,初始时小物块停在箱子正中间,如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为(　　)BD1234512342.(子弹打木块模型)(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层黏合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块,若射击下层,子弹刚好不射出,若射击上层,则子弹刚好能射进一半厚度,如图所示,上述两种情况相比较(　　)A.子弹对滑块做功一样多B.子弹对滑块做的功不一样多C.系统产生的热量一样多D.系统产生的热量不一样多5AC12345解析 两次都没射出,则子弹与滑块最终达到共同速度,以子弹速度v的方向为正方向,设为v共,由动量守恒定律可得mv=(m0+m)v共,得 ,子弹对滑块所做的功等于滑块获得的动能,故选项A正确;系统损失的机械能转化为热量,故选项C正确。12343.(弹簧类模型)(多选)如图所示,一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中,A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起。则从子弹打击到木块A至弹簧第一次被压缩到最短的过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统,下列说法正确的是(　　)A.系统动量不守恒,机械能守恒B.系统动量守恒,机械能不守恒C.当弹簧被压缩到最短时,系统具有共同的速度D.当弹簧被压缩到最短时,系统减少的动能全部转化为弹簧的弹性势能5BC12345解析 子弹、两木块和弹簧组成的系统所受外力的矢量和为零,所以系统动量守恒,由于子弹穿入木块过程中要克服摩擦力做功,有一部分机械能转化为内能,所以系统机械能不守恒,A错误,B正确;当弹簧被压缩到最短时,系统具有相同的速度,C正确;由能量守恒定律可知,当弹簧被压缩到最短时,系统减少的动能一部分转化为内能,一部分转化为弹性势能,D错误。12344.(光滑圆弧轨道—滑块模型)(多选)(2023山东烟台期中)如图所示,足够长的光滑水平面上静止一质量为3m的弧槽,弧槽和水平面平滑连接,质量为m的滑块(可视为质点)从距离水平面高度为h的A点由静止沿弧槽滑下,之后被轻质弹簧反向弹出。不计一切阻力及能量损失,重力加速度大小为g,下列说法正确的是(　　)A.滑块沿弧槽下滑过程中,二者组成的系统动量守恒,机械能也守恒B.弹簧获得的最大弹性势能为 mghC.滑块沿弧槽上升的最大高度等于hD.滑块再一次离开弧槽后,不可能和弹簧发生作用5BD12345解析 滑块沿弧槽下滑过程中,滑块在竖直方向有加速度,弧槽在竖直方向没有加速度,滑块、弧槽组成的系统在竖直方向的合外力不为零,故滑块、弧槽组成的系统动量不守恒,故A错误;滑块沿弧槽下滑过程中,滑块、弧槽组成的系统在水平方向不受力,水平方向满足动量守恒定律,设滑块下滑到达底端时,滑块的速度大小为v1,弧槽的速度大小为v2,则有mv1=3mv2。滑块沿弧槽下滑过程中,滑块、弧槽组成的系统满足机械能守恒定律,则有12345123455.(子弹打木块模型)如图所示,质量为m1的小车静止在光滑水平轨道上,下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱,一颗质量为m0的子弹以v0的水平速度射入沙箱,并留在其中,在以后的运动过程中,求沙箱上升的最大高度。12345解析 子弹打入沙箱过程中动量守恒,以v0的方向为正方向,由动量守恒定律得m0v0=(m0+m)v1摆动过程中,子弹、沙箱、小车组成的系统水平方向动量守恒,机械能守恒沙箱到达最大高度时,系统有相同的速度,设为v2则有(m0+m)v1=(m0+m+m1)v2