新教材2023_2024学年高中物理第2章电磁感应分层作业11电磁感应中的电路电荷量和图像问题新人教版选择性必修第二册

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第二章分层作业11　电磁感应中的电路、电荷量和图像问题A级 必备知识基础练1.(2023浙江温州高二期中)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是(　　)2.如图所示,一电阻为R的导线弯成边长为L的等边三角形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场,方向垂直于闭合回路所在的平面向里。下列对三角形导线框以速度v向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是(　　)A.回路中感应电流方向为顺时针方向B.回路中感应电动势的最大值E=BLvC.回路中感应电流的最大值I=RBLvD.导线所受安培力的大小可能不变3.在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示,当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时,图中正确表示线圈中感应电动势E的变化的是(　　)4.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为l和2l的两个闭合正方形线框a和b,以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,不考虑线框的重力,若闭合线框的电流分别为Ia、Ib,则Ia∶Ib为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.1∶4 B.1∶2C.1∶1 D.1∶35.在匀强磁场中,有一个接有电容器的单匝导线回路,如图所示,已知C=30 μF,l1=5 cm,l2=8 cm,磁感应强度以5×10-2 T/s的变化率增加,则(　　)A.电容器上极板带正电,带电荷量为6×10-5 CB.电容器上极板带负电,带电荷量为6×10-5 CC.电容器上极板带正电,带电荷量为6×10-9 CD.电容器上极板带负电,带电荷量为6×10-9 C6.如图所示,空间内存在垂直于纸面的匀强磁场,在半径为a的圆形区域内部及外部,磁场方向相反,磁感应强度的大小均为B。一半径为b(b>a)、电阻为R的圆形导线环放置在纸面内,其圆心与圆形区域的中心重合。在内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中,通过导线环截面的电荷量为(　　)A. B.C. D.7. 如图所示,半径为R的左端开有小口的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里。一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以恒定速率v在圆导轨上从左端滑到右端,电路中的定值电阻为r,其余电阻不计。导体棒与圆形导轨接触良好。求: C (1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值。(2)MN从左端到右端的整个过程中,通过r的电荷量。(3)当MN通过圆形导轨中心时,通过r的电流。             B级 关键能力提升练8.如图所示,两个相同导线制成的开口圆环,大环半径为小环半径的2倍,现用电阻不计的导线将两环连接在一起,若将大环放入一均匀变化的磁场中,小环处在磁场外,a、b两点间电压为U1,若将小环放入这个磁场中,大环在磁场外,a、b两点间电压为U2,则(　　)A.=1 B.=2C.=4 D.9.(多选)如图所示,矩形线框abcd处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与线框平面垂直,线框ab长为2L,bc长为L,MN为垂直于ab并可在ab和cd上自由滑动的金属杆,且杆与ab和cd接触良好,abcd和MN上单位长度的电阻皆为r。让MN从ad处开始以速度v向右匀速滑动,设MN与ad之间的距离为x(0≤x≤2L),则在整个过程中(　　)A.当x=0时,MN中电流最小B.当x=L时,MN中电流最小C.MN中电流的最小值为D.MN中电流的最大值为10.如图所示,两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中,B的方向垂直导轨平面。两导轨间距为l,左端接一电阻R,右端接一电容器C,其余电阻不计。长为2l的导体棒ab如图所示放置。从ab与导轨垂直开始,在以a为圆心沿顺时针方向以角速度ω匀速旋转90°的过程中,通过电阻R的电荷量为多少?              11.(2023上海杨思中学高二期中)如图所示,导线全部为裸导线,半径为r、两端开有小口的圆环内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端,电路中定值电阻阻值为R,其余部分电阻均忽略不计,在MN从圆环左端滑到右端的过程中。(1)求通过电阻R的最大感应电流。(2)求通过电阻R的电荷量。(3)当导线MN通过圆环中心时,如果导线MN接入电路的电阻为R0,求电阻R两端的电压。 
分层作业11　电磁感应中的电路、电荷量和图像问题1.B　磁场中切割磁感线的边相当于电源,外电路可看成由三个相同电阻串联组成,A、C、D选项中a、b两点间电势差的绝对值为外电路中一个电阻两端的电压,U=E=,B选项中a、b两点间电势差的绝对值为路端电压,U'=E=,所以a、b两点间电势差的绝对值最大的是B选项。2.B　在进入磁场的过程中,闭合回路中磁通量增加,根据楞次定律,闭合回路中产生的感应电流方向为逆时针方向,A错误;等效切割磁感线的导线最大长度为Lsin60°=L,感应电动势的最大值E=BLv,B正确;感应电流的最大值I=BLv,C错误;在进入磁场的过程中,等效切割磁感线的导线长度变化,产生的感应电动势和感应电流大小变化,根据安培力公式可知,导线所受安培力大小一定变化,D错误。3.A　在第1s内,由楞次定律可判定电流为正,其产生的感应电动势E1=S,在第2s和第3s内,磁感应强度B不变化,线圈中无感应电流,在第4s和第5s内,B减小,由楞次定律可判定,其电流为负,产生的感应电动势E2=S,由于ΔB1=ΔB2,Δt2=2Δt1,故E1=2E2,由此可知,A选项正确。4.C　产生的电动势为E=Blv,由闭合电路欧姆定律得I=,又lb=2la,由电阻定律知Rb=2Ra,故Ia∶Ib=1∶1。5.C　电容器两极板间的电势差U等于感应电动势E,由法拉第电磁感应定律,可得E=·l1l2=2×10-4V,电容器的带电荷量Q=CU=CE=6×10-9C,再由楞次定律可知上极板的电势高,带正电,C项正确。6.A　设开始时穿过导线环向里的磁通量为正值,Φ1=Bπa2,则向外的磁通量为负值,Φ2=-Bπ(b2-a2),总的磁通量为它们的代数和,即Φ=Bπ(2a2-b2),末态总的磁通量为Φ'=0,由法拉第电磁感应定律得,平均感应电动势为,通过导线环截面的电荷量为q=·Δt=,A项正确。7.答案 (1)　(2)　(3)解析 (1)计算平均电流,应该用法拉第电磁感应定律先求出平均感应电动势。整个过程磁通量的变化为ΔΦ=BS=BπR2,所用的时间Δt=,代入公式,平均电流为。(2)电荷量的计算应该用平均电流,q=Δt=。(3)当MN通过圆形导轨中心时,切割磁感线的有效长度最大,l=2R,根据导体切割磁感线产生的电动势公式E=Blv,得E=B·2Rv,此时通过r的电流为I=。8.B　根据题意,设小环的电阻为R,则大环的电阻为2R,小环的面积为S,则大环的面积为4S,且=k,当大环放入一均匀变化的磁场中时,大环相当于电源,小环相当于外电路,所以E1=4kS,U1=R=kS;当小环放入磁场中时,同理可得U2=2R=kS,故=2。选项B正确。9.BCD　MN中产生的感应电动势为E=BLv,MN中电流I=,当x=0或x=2L时,MN中电流最大,MN中电流的最大值为Imax=,当x=L时,MN中电流最小,MN中电流的最小值为Imin=,故A错误,B、C、D正确。10.答案 2Bl2ωC+解析 以a为圆心、ab为半径,顺时针旋转至60°时,导体有效切割长度最长,为2l,此时感应电动势最大,为E=B·2l·ω=2Bl2ω此时电容器被充电q1=CE=2Bl2ωC在这一过程中通过R的电荷量q2=·Δt=Δt=Δt=从60°旋转到90°的过程中,电容器放电,电荷量q1将全部通过电阻R,故整个过程中通过R的总电荷量为q=q1+q2=2Bl2ωC+。11.答案 (1)　(2)　(3)解析 (1)MN向右滑动时,切割磁感线的有效长度不断变化,当MN经过圆心时,有效切割长度最大,此时感应电动势和感应电流达到最大值,所以Imax=。(2)流过电阻R的电荷量等于平均感应电流与时间的乘积,所以q=Δt=·Δt=。(3)根据闭合电路欧姆定律得I'=则电阻R两端的电压为U=I'R=。