江苏省南通市启东市折桂中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷

江苏省南通市启东市折桂中学2023-2024学年七年级数学10月月考试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）若向东走1米记作“+1”，向西走1米记作“﹣1”，则向西走10米可记作（　　）

A．+10 B．10 C．﹣10 D．﹣1

2．（3分）下列两个数互为相反数的是（　　）

A．3和 B．﹣（﹣3）和|﹣3| C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）3和﹣33

3．（3分）用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（　　）

A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位） 

C．0.061（精确到千分位） D．0.0605（精确到0.0001）

4．（3分）在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（　　）

A．3 B．2 C．1 D．4

5．（3分）对于有理数a，下面的3个说法中：①﹣a表示负有理数；②|a|表示正有理数；③a与﹣a中，必有一个是负有理数．正确说法的个数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．（3分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是（　　）

A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R

7．（3分）计算1+（﹣2）+3+（﹣4）+……+97+（﹣98）+99+（﹣100）的值为（　　）

A．50 B．﹣50 C．101 D．﹣101

8．（3分）若ab≠0，则的值不可能是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．﹣2

9．（3分）计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（　　）

A．﹣2 B．﹣2200 C．1 D．2200

10．（3分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（　　）

A．46 B．45 C．44 D．43

二．填空题（共8小题，满分30分）

11．（3分）的相反数的倒数是　       　．

12．（3分）中国的领水面积约为370000km2，将370000科学记数法表示为　          　．

13．（4分）如果把平均成绩80分记为0分，那成绩85分应记作 　     　分，72分应记作 　     　分．

14．（4分）若﹣1＜a＜0，则a　   　．（填“＞”“＜”或“＝”）

15．（4分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；

（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…

利用以上规律计算：f（2009）﹣f（）＝　     　．

16．（4分）若|x|+3＝|x﹣3|，则x的取值范围是　      　．

17．（4分）计算：＝　                  　．

18．（4分）若不等式|x﹣2|+|x+3|+|x﹣1|+|x+1|≥a对一切数x都成立，则a的取值范围是　      　．

三．解答题（共8小题，满分90分）

19．（8分）计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．

20．（8分）用简便方法计算

（1）

21．（10分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，求ab+3（a﹣b）的值．

22．（10分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．

23．（12分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b　   　0，a+b　   　0，a﹣c　   　0．

（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣2|a﹣c|．

24．（12分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f（1）＝1+，f（2）＝1+，f（3）＝1+，f（4）＝1+…

（1）利用以上运算的规律写出f（n）＝　                  　；（n为正整数）

（2）计算：f（1）•f（2）•f（3）…f（100）的值．

25．（15分）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为an．如23＝8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28＝3）．那么，log39＝　   　，（log216）2+log381＝　                  　．

材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…在这种规定下，请你解决下列问题：

（1）计算 5！＝　      　

（2）已知x为整数，求出满足该等式的x：＝1．

26．（15分）如图1，已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，且满足（a+5）2+|b﹣1|＝0．

（1）求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数

（2）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由

（3）如图2在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板（点M在原点左侧，点N在原点右侧），数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以2个单位/秒的速度沿数轴向左运动，乙弹珠以1个单位/秒的速度沿数轴向右运动．当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等．试探究点M对应的数与点N对应的数是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由．