山东省枣庄市台儿庄区2023-2024学年八年级上学期第一次月清数学试题（月考）

2023—2024学年度第一学期第一次月清

八年级数学试题

一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）．

1．下列各组数是勾股数的是 (      )

   A． 3，4，7        B．1.5，2，2.5       C． 5，12，13         D． 1，3，5

2．下列说法错误的是（   ）

A．1的平方根是                      B．的立方根是 

C．是2的平方根                     D．是的平方根

3．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（　　）

A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5         B．AB：BC：AC＝3：4：5 

C． AB＝，BC＝4，AC＝5       D．∠A =15°，∠B =75°

4．下列计算正确的是（　　）

A．     B．    C．     D．

5．若，，则的值为（　　）

A．17            B．13             C． 24               D．40

6．若，，，则，，的大小关系为（　　）

A．b＜c＜a      B．b＜a＜c         C．a＜b＜c             D． a＜c＜b

7．计算的结果是（    ）

    A． 7           B．           C．                 D．

8. 一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个小长方形，若两个小正方形的面积分别是10和6，则小长方形对角线A B的长为（   ）

A．6         B． 4                 C．10                   D．16

9．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则DE的长为（　　）

A．         B．              C．                   D．

10．在△ABC中，AB＝10，AC＝，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于（　　）

A．10          B．8             C． 6或10              D．8或10

二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

11．的立方根是            ．

12．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为          ．

13．若等腰三角形腰长为10cm，底边长为12 cm,那么它的面积为              ．

14．在，0，，3.14159，（π-1）2， ，0.20220222022220……（它的位数无限且相邻两个“0”之间“2”的个数依次加1个）这7个数中，无理数有          个．

15．计算：               ．

16．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简　         ．

三、解答题．（本题共6小题，满分52分．在答题纸上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算（本题满分10分）

（1）

（2）

18．（本题满分7分）已知，，求的平方根．

19．（本题满分8分））如图，每个小正方形的边长为1．

（1）直接计算结果AB=_______，BC=______，AC=_______；

（2）请说明△ABC的形状并求出△ABC的面积．

20．（本题满分8分）如图，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）若AE＝6，CD＝8，求BD的长．

21．（本题满分9分）阅读例题，然后回答问题：

例题：设，为有理数，且满足，求的值．

解：由题意得：，因为，为有理数，

所以，也是有理数，

所以= 0，= 0；解得，，

所以．

问题：设，为有理数，且满足，求的值．

22．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒2cm的速度移动，点Q从点C沿CB边向点B以每秒1cm的速度移动，如果同时出发，则过3s时，求PQ的长．

2023-2024学年度第一学期第一次素质评价

八年级数学试题答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．

二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分．在答题纸上填写最后结果．

11.     2              12、  5或          13、  48cm2    

14、  3               15、         16、  2        

三、解答题：本题共8小题，满分52分．在答题纸上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17.（10分）    （1）     （2） - 4

18.（7分）  5

19.（8分）AB=,  BC=, AC=  S△ABC=5

20. （8分）（1）略， （2）4

21.（9分）

当，时，

当，时，

22.（10分） (cm).