四川省成都市双流区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（原卷版)

这是一份四川省成都市双流区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（原卷版)，共7页。试卷主要包含了考生使用答题卡作答等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年度上期期末学生学业质量监测九年级 数学试题注意事项：1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．2．考生使用答题卡作答3．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．4．答题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效．6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1. 方程x2＝4的解是（　　）A. x＝2 B. x＝﹣2 C. x＝±2 D. 没有实数根2. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，若，则的长为（　　）A. 3 B. 4 C. 5 D. 63. 反比例函数的图象在第（　　）．A. 一、三象限 B. 二、四象限 C. 一、二象限 D. 二、三象限4. 如图所示的几何体的俯视图是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x步，则所列的方程正确的是（　　）A.  B.  C.  D. 6. 从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（　　）A.  B.  C.  D. 7. 如图，已知和是以点O为位似中心位似图形，，的面积为4，则的面积为（　　）A. 6 B. 10 C. 25 D. 128. 如图，直线与x轴相交于点A，与函数的图象交于点B，C，点B的横坐标是8，点C的横坐标是，则不等式组的解集是（　　）A.  B.  C.  D. 二、填空题（每小题4分，共20分）9. 如果，那么_________．10. 若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为：___________（填“>”或“<”）．11. 如图，，，，则______．12. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是___________．13. 如图，菱形对角线，相交于点，按下列步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧的交点分别为点，；②过点，作直线，交于点；③连接．若，则菱形的周长为___________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14. （1）计算：（2）解方程：．15. 某小队在探险过程途中发现一个深坑，小队人员为了测出坑深，采取如下方案：如图所示，在深坑左侧用观测仪从观测出发点A观测深坑底部P，且观测视线刚好经过深坑边缘点M，在深坑右侧用观测仪从观测出发点C观测深坑底部P，且观测视线恰好经过深坑边缘点N．（点E，B，M，N，D，F在同一水平线上）已知：，观测仪高，观测仪高，，深坑宽度．请根据以上数据计算深坑深度多少米？16. 为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为“诗词之风”、“散文之韵”和“小说之趣”三组（依次记为A，B，C）．彤彤和祺祺两名同学参加比赛，其中一名同学从三组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再随机抽取一组．（1）彤彤抽到A组题目的概率是______；（2）请用列表法或画树状图方法，求彤彤和祺祺抽到相同题目的概率．17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与y轴交于点B．已知点A的纵坐标为6．（1）求k的值：（2）点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标．18. 如图，在正方形中，，分别是其外角和的平分线，点E在射线上，点F在射线上，连接，，．已知．（1）求证：以线段，，为三边组成的三角形是直角三角形；（2）若为等腰直角三角形，探究线段，之间的数量关系；（3）当时，请求出的值．B 卷一、填空题（每小题4分，共20分）19. 已知，且，则的值为______．20. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小乐同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为4cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 _____cm2．21. 若，是关于x的方程的两个实数根，则代数式的值是___________．22. 已知过原点的一条直线与反比例函数的图象交于，两点在的右侧．是反比例函数图象上位于点上方的一动点，连接并延长交轴于点，连接交轴于点．若，则___________．23. 如图，在和中，，E为中点，将绕点O旋转，直线，交于点F，连接，则的最小值是___________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24. 某大型批发商场平均每天可售出某款商品件，售出1件该款商品的利润是10元． 经调查发现，若该款商品的批发价每降低1元，则每天可多售出件．为了使每天获得的利润更多，该批发商场决定降价x元销售该款商品．（1）当x为多少元时，该批发商场每天卖出该款商品的利润为元？（2）若按照这种降价促销策略，该批发商场每天卖出该款商品的利润能达元吗？若能，请求出x的值，若不能，请说明理由．25. 如图，在锐角中，，过点A作于点D，过点B作于点E，与相交于点H，连接．的平分线交于点F，连接交于点G．（1）求证：（2）试探究线段，，之间的数量关系；（3）若，求的长．26. 如图，点和点是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接．已知与的面积满足．（1）求的面积和的值；（2）求直线的表达式；（3）过点的直线分别交轴和轴于两点，，若点为的平分线上一点，且满足，请求出点的坐标．