四川省成都市温江区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（原卷版)

这是一份四川省成都市温江区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（原卷版)，共7页。试卷主要包含了 若，则______．等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度上期学业水平达标监测九年级数学注意事项：1.全卷满分150分；考试时间120分钟．2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡规定的地方．考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回．3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是（　　）A. ① B. ② C. ③ D. ④2. 若反比例函数的图像经过点，则k的值为（    ）A.  B. 15 C.  D. 3. 人们为了估计鱼塘里有多少条鱼，用了统计学中的一个办法：先从鱼塘捕捞条鱼，给每条鱼都做上标记，然后放回塘中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞条鱼，发现其中条有标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼（    ）A. 条 B. 条 C. 条 D. 条4. 如图，，且，，则的长为（    ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 95. 如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点O，且，则（    ）A.  B.  C.  D. 6. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（   ）A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分7. 为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量．2022年10月份该工厂的口罩产量为800万个，12月份产量为1000万个，若口罩产量平均每月增长率为x，则可列方程为（    ）A.  B. C.  D. 8. 对于二次函数图象，下列说法正确的是（    ）A. 图象与y轴交点的坐标是 B. 该函数图像的对称轴是直线C. 当时，y随x的增大而增大 D. 顶点坐标为二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9. 夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子越______（填“长”或“短”）．10. 若，则______．11. 如图，的直径过弦的中点，若，则________．12. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA，则BD的长度为_____．13. 如果将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后得到一条新的抛物线，这条新的抛物线的表达式________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14. 计算（1）（2）15. 疫情期间，我区积极开展“停课不停学”线上教学活动，某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A．效果良好；B．效果较好；C．效果一般；D．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）此次调查中，共抽查了________名学生；（2）补全条形统计图，扇形统计图中“效果不理想”对应的圆心角为________；（3）某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果较好，丙认为效果良好，丁认为效果一般．从该学习小组中随机抽取2人，则“1人认为效果良好，1人认为效果较好”的概率是多少？（要求列表或画树状图求概率）16. 小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度，如图，已知测角仪的高度为1.58米，她在A点观测杆顶E的仰角为30°，接着朝旗杆方向前进20米到达C处，在D点观测旗杆顶端E的仰角为60°，求旗杆的高度．（结果保留小数点后一位）（参考数据：）17. 如图，为的直径，C，D为圆上的两点，，，，弦，相交于点E．  （1）求的半径；（2）过点C作的切线，交的延长线于点P，过点P作交于F，Q两点（点F在线段上），求的长．18. 如图，在中，，，．一次函数交轴于点，交反比例函数于、两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）问：在直角坐标系中，是否存在一点，使以，，，为顶点四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19. 若点、、在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是_______．20. 设分别为一元二次方程的两个实数根，则____．21. 如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF．若AE=5，AD=8，则EF的长度是______．22. 已知二次函数及一次函数，将二次函数在轴上方的图像沿轴翻折到轴下方，图像的其余部分不变，得到一个新图像（如图所示），当直线与这个新图象有四个交点时，的取值范围是________．23. 如图，△ABC接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC＝24，AH＝18，⊙O半径OC＝13，则AB＝______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）24. “燃情冰雪，一起向未来”，北京冬奥会于2022年2月4日如约而至，某商家看准商机，进行冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品的销售，每个纪念品进价40元．规定销售单价不低于44元，且不高于60元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，由于销售火爆，商家决定提价销售．经市场调研发现，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．（1）求当每个纪念品的销售单价是多少元时，商家每天获利2640元；（2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点的右侧），与轴交于，顶点为，对称轴与轴交于点，过点的直线交抛物线于，两点，点在轴的左侧．（1）求值及点，的坐标；（2）当直线将四边形分为面积比为两部分时，求直线的函数表达式；（3）当点位于第一象限时，设的中点为，点在抛物线上，则以为对角线的四边形能否为菱形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由．26. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，交的延长线于F，以、为邻边作平行四边形，如图所示．（1）若，如图1所示，证明平行四边形是正方形；（2）若，连接、、，如图2所示，求证：；（3）若，，，M是EF的中点，如图3所示，求DM的长．