初中北师大版1 用树状图或表格求概率表格课时练习

3.1用树状图或表格求概率—2022-2023学年北师大版数学九年级上册堂堂练

1.2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩.某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人.现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为(   )

A. B. C. D.

2.一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是(   )

A. B. C. D.

3.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是(   )

A. B. C. D.

4.某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是(   )

A. B. C. D.

5.如图,小李与小陈做猜拳游戏,规定每人每次至少要出一个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜,那么,小李获胜的概率为(   )

A. B. C. D.

6.为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为____________.

7.从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是________.

8.“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢.假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种.

（1）甲每次做出“石头”手势的概率为__________

（2）用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率.

答案以及解析

1.答案：D

解析：记小明为A，其他2名一等奖为B、C，

列树状图如下：

故有6种等可能性结果，其中小明被选中得有4种，故小明被选到的概率为.故选：D.

2.答案：D

解析：列表如下：

所有等可能的情况有9种，其中两次摸出的小球标号的和是偶数的情况有5种，所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为.

3.答案：A

解析：根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的结果然后利用概率公式求解画树状图如下：

由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中两次都摸到黄球的结果有4种，

两次都摸到黄球的概率为，故选A.

4.答案：C

解析：根据题意，列表如下.

由上表可知，共有12种等可能的情祝，其中恰好选中甲、乙两位选手的情况有2种，所以P（恰好选中甲，乙两位选手）.故选C.

5.答案：A

解析：画树状图如下:

∴共有25种等可能的结果,其中两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13种,∴小李获胜的概率为.

6.答案：

解析：根据题意，画出树状图，如下：

一共有12种等可能结果，其中恰好选中甲和丙的有2种，

所以恰好选中甲和丙的概率为.

故答案为：.

7.答案：

解析：解：列表得，

所有等可能的情况有12种，其中所选出的2名学生中至少有1名女生的有10种，

选出的2名学生中至少有1名女生的概率为.故答案为：.

8.答案：（1）

（2）乙不输的概率是

解析：（2）树状图如图所示：

甲、乙两人同时做出手势共有9种等可能结果，其中乙不输的共有6种，
.

答：乙不输的概率是.