初中3.3 整式教学设计

第三章  整式及加减

3. 3 整式

1.在现实的情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.

2.在具体情景中能正确区分单项式与多项式，知道单项式与多项式的次数.

【教学重点】

多项式的概念及单项式的联系与区别.

【教学难点】

多项式的次数的确定以及多项式与单项式的的联系与区别.

投影胶片.

一、复习回顾

（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地面积______________平方米；

（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加         ， x立方米的水结成冰后体积约为                               立方米；

（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是 a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是                        ；

（4）某件商品的成本价为 a 元，按成本价提高 15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为                            元.

二、合作交流，探究新知

小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）.

（1）装饰物所占的面积是多少？

（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？

什么叫单项式？

下面两组式子各有什么特点？

都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式

什么叫多项式？

几个单项式的和叫做多项式

如何确定单项式的次数？

一个单项式中，所有字母的指数之和：

比如:

如何确定多项式的次数？

一个多项式中，次数最高的项的次数为多项式的次数

比如:

注意:

1. 单独的一个数或一个字母也是单项式;

2. 单独一个非零数的次数是0

3. 当单项式的系数为1或-1时，这个“1” 应省略不写.比如：a2b的系数为1；-ab2的系数为-1.

三、应用新知

例1  下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?

例2  下列说法中,正确的是(        )

四、巩固新知

小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.

（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？

（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？

1. 单项式 m2n2 的系数是_______，次数是______，m2n2 是____ 次单项式.

2. 多项式 x2 + y - z 是单项式___，___，___的和，它是___次___项式.

3. 多项式 3m3 - 2m – 5 + m2 的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____.

4. 如果 为 4 次单项式，则 m =____.

五、归纳小结

    今天我们学习了整式，单项式和多项式统称整式，我们还学习了单项式与多项式的次数，要注意，单独一个数或一个字母也是单项式，单独一个数的次数是0。

略.