新高考物理二轮复习讲义+分层练习专题08 电磁感应的规律及应用 巩固练习（含解析）

专题08电磁感应的规律及应用

一、单选题

1．（2022·贵州贵阳·模拟预测）如图，长直导线置于等腰梯形金属线框的中位线上，彼此绝缘且分别固定。导线通入由到的电流，当电流随时间线性增大时，线框中（　　）

A．没有产生感应电流 B．有沿逆时针方向的感应电流

C．感应电流逐渐增大 D．金属线框所受的安培力大小不变

【答案】B

【详解】AB．根据安培定则可知，长直导线上方磁场方向向外，长直导线下方磁场方向向里，由于金属线框处于下方面积大于上方面积，可知整个金属线框的磁通量向里，当电流随时间线性增大时，根据楞次定律可知，线框中有沿逆时针方向的感应电流，A错误，B正确；

C．根据法拉第电磁感应定律

由于电流随时间线性增大，可知磁感应强度变化率为定值，则线框中感应电动势为定值，线框中感应电流为定值，C错误；

D．长直导线电流随时间线性增大，可知直导线电流产生磁场对应的磁感应强度逐渐变大，又线框中感应电流为定值，故金属线框所受的安培力大小逐渐变大，D错误。

故选B。

2．（2022·上海市崇明中学模拟预测）如图，通电直导线a与圆形金属环b位于同一竖直平面内，相互绝缘。若b中产生逆时针方向的感应电流，且b受到的安培力合力水平向左，则可推知直导线a中电流的方向和大小变化情况可能是（　　）

A．向上，增大 B．向上，减小

C．向下，增大 D．向下，减小

【答案】A

【详解】由安培定则可知，金属环b中感应电流在环内产生的磁场方向垂直于纸面向外，由于b受到的安培力合力水平向左，可知金属环b中感应电流对通电直导线a的安培力水平向右，根据左手定则可知通电直导线a的电流方向向上，可知通电直导线a的电流在金属环b中向里的磁场强于向外的磁场，根据楞次定律可知，金属环b中的原磁通量增加，故通电直导线a的电流增大，A正确，BCD错误；

故选A。

3．（2022·江苏扬州·模拟预测）如图所示，竖直平面内在A、D两点各固定一颗光滑钉子，一个由细软导线制成的闭合导线框挂在两颗钉子上，匀强磁场的磁感应强度为B，导线框的电阻为r，圆的半径为R。从时刻开始，将导线上的C点绕圆心O以恒定角速度从A点沿圆弧移动到D点，导线始终绷紧。此过程导线中（　　）。

A．张力保持不变

B．感应电流的方向先顺时针后逆时针

C．感应电流随时间t的变化关系为

D．产生的电热为

【答案】D

【详解】A．对滑轮E分析可知，两边绳子拉力总是相等的，则两边绳子与竖直方向的夹角总相等，随着C点沿圆弧从A点移到D点，AC段与CD段绳子之和先增加后减小，则AE段与ED段绳子之和先减小后增加，AE段绳子与ED段绳子的夹角先增加后减小，由

可知绳子的拉力先增加后减小，选项A错误；

B．设C点转过的角度为

θ=ωt

根据几何知识可得，线框上的三角形的面积为

S=•2R•Rsinθ=R2sinθ

磁通量为

Φ=BS=BR2sinθ

因θ角从0°度到180°，则导线框中的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知，感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向；选项B错误；

C．根据法拉第电磁感应定律

可知，导线框中感应电动势随时间t的变化关系为

e=ωBR2cosωt

感应电流随时间t的变化关系为

故C错误；

D．导线框中感应电动势的有效值为

故导线框中产生的电热为

故D正确。

故选D。

4．（2022·广东茂名·二模）疫情期间，为确保社区居家隔离观察人员管控技防措施有效发挥作用，工作人员启用了如图所示的门磁系统，强磁棒固定在门框上，线圈和发射系统固定在房门上，当房门关闭时穿过线圈的磁通量最大，当线圈中出现一定强度的电压、电流信号时，自动触发后面的信号发射系统，远程向后台发出报警信号，下列说法中正确的是（　　）

A．门磁系统的工作原理是利用了电流的磁效应

B．当房门缓慢打开时门线圈中电压、电流较小

C．房门不动时，线圈中会产生恒定的电流

D．将强磁棒与线圈和发射系统交换位置后不能起到报警的作用

【答案】B

【详解】A．门磁系统的工作原理是利用了电磁感应原理，故A错误；

B．当房门缓慢打开时，门线圈中的磁通量变化的比较慢，则产生的感应电动势较小，感应电流也较小，故B正确；

C．房门不动时，线圈中磁通量不发生变化，则不会产生感应电流，故C错误；

D．将强磁棒与线圈和发射系统交换位置后，开关门都会使线圈中磁通量发生变化，则都会产生感应电流，都能起报警的作用，故D错误。

故选B。

5．（2022·广东·模拟预测）图甲是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与电池正极接触良好，下面弯折的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（　　）

A．无论磁铁的N，S极如何，铜线框一定顺时针方向（俯视）转动

B．无论磁铁的N，S极如何，铜线框一定逆时针方向（俯视）转动

C．若只将电池倒置（各接触依然良好），铜线框的转动方向将会改变

D．铜线框由静止开始加速转动的过程中，线框中的电流在不断增大

【答案】C

【详解】ABC．从题图乙中可以看出，线框中的电流方向向下，若磁铁的N极向上，则右侧铜线受到的安培力方向向外，左侧铜线受到的安培力方向向里，故从上往下看，铜线框沿顺时针方向转动；同理分析可知，磁铁的S极向上，铜线框沿逆时针方向转动，A、B项错误，C项正确；

D．铜线框由静止开始加速转动的过程中，线框切割磁感线产生的电动势在增大，即反电动势增大，则线框中的电流

故随着转速的增大，减小，故线框中的电流减小，D项错误。

故选C。

二、多选题

6．（2022·河南·模拟预测）长直导线固定在足够大的光滑绝缘水平面上，通有如图所示方向的恒定电流，正方形金属线框静止在水平面上如图所示的位置。给线框一个如图所示方向的初速度v0，则下列判断正确的是（　　）

A．开始时，线框中感应电流沿顺时针方向 B．线框将做变减速直线运动

C．线框运动一段时间会停下来 D．长直导线受到垂直于导线向右的安培力

【答案】AD

【详解】A．根据安培定则，直导线电流在线框中产生的磁场向下，线框开始运动时，线框中磁通量减小，根据楞次定律可知，开始时，线框中感应电流沿顺时针方向，故A正确；

BC．将线框的速度沿平行导线和垂直导线分解，因沿平行直导线的分速度不会产生感应电流，故线框沿平行直导线方向做匀速直线运动，垂直直导线方向做减速运动，即线框做曲线运动，线框最终沿平行直导线方向做匀速直线运动，故BC错误；

D．线框受到的安培力垂直直导线向左，则长直导线受到垂直于导线向右的安培力，故D正确。

故选AD。

7．（2022·湖北·黄冈中学二模）某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置如图所示，在电梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置，下列说法正确的是（　　）

A．当电梯突然坠落时，该安全装置有可能使电梯悬停在线圈A、B之间

B．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，闭合线圈A、B中的电流方向相反

C．当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，闭合线圈A在促进电梯下落，闭合线圈B在阻碍电梯下落

D．当电梯坠落至永久磁铁在线圈B下方时，闭合线圈A、B均在阻碍电梯下落

【答案】BD

【详解】ACD．若电梯突然坠落，线圈内的磁通量发生变化，将在两个线圈中产生感应电流，两个线圈的感应电流都会阻碍磁铁的相对运动，但不能阻止磁铁的运动，可起到应急避险作用，故AC错误，D正确；

B．根据楞次定律，当电梯坠落时，磁铁在线圈A中产生向上的磁场减弱，故线圈A中会产生逆时针电流（俯视），磁铁在线圈B中产生向上的磁场增强，则B中产生顺时针电流（俯视），则A和B中电流方向相反，故B正确。

故选BD。

8．（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟预测）如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具。某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心的金属轴以角速度逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有三根金属辐条、、，辐条互成角。在圆环左半部分张角也为角的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向下磁感应强度为的匀强磁场，在转轴与圆环的边缘之间通过电刷、与一个灯（二极管）相连。除灯电阻外，其他电阻不计。下列说法中正确的是（　　）

A．若棒进入磁场中，点电势小于点电势

B．金属辐条在磁场中旋转产生的是正弦式交变电流

C．若导电圆环顺时针转动（俯视），也能看到灯发光

D．角速度比较大时，能看到灯更亮

【答案】AD

【详解】A．由右手定则可知切割磁感线产生的感应电流在OP辐条上从P流向O，OP为电源时O为正极，P为负极，所以点电势小于点电势，故A正确；

B．金属辐条在磁场中旋转产生的感应电流大小和方向都恒定为直流电，故B错误；

C．导电圆环顺时针转动（俯视）产生的感应电流与逆时针转动时产生的感应电流方向相反。逆时针转动时二极管发光，由二极管的单向导电性可知顺时针转动时二极管不发光，故C错误；

D．假设辐条长度为L，辐条切割磁感线产生的感应电动势大小为

可知角速度比较大时，感应电动势比较大，感应电流比较大，则灯更亮，故D正确。

故选AD。

9．（2022·宁夏·石嘴山市第三中学模拟预测）如图所示，电阻不计的水平U形光滑导轨上接一个阻值为的电阻，放在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中，一个半径为L、质量为、电阻为的半圆形硬导体棒（直径与导轨垂直，并接触良好），在水平向右的恒定外力的作用下，由静止开始运动，当速度为时，位移为，下列说法正确的是（　　）

A．此时两端电压为

B．此时杆克服安培力做功的功率为

C．此过程中导体棒的平均速度小于

D．此过程中通过电阻的电荷量为

【答案】BD

【详解】A．导体有效切割的长度等于半圆的直径，半圆形导体棒切割磁感线产生感应电动势的大小为

相当于电源，其两端电压为外电压，由欧姆定律得

A错误；

B．此时杆克服安培力做功的功率为

B正确；

C．若导体棒做匀加速运动，则平均速度等于，但是由于导体棒做加速度减小的加速运动，根据运动图像可知，此过程中的位移大于做匀加速过程的位移，则此过程中导体棒的平均速度大于， C错误；

D．根据

可知此过程中通过电阻的电荷量为

D正确。

故选BD。

10．（2022·海南·嘉积中学三模）如图，金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，，导轨与x轴对称。一金属杆垂直于轴，在外力作用下沿轴正方向做速度为的匀速直线运动，金属杆经过O点时开始计时，经时间到达图示位置。金属杆单位长度的电阻为，导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　）

A．时刻通过金属杆的电流方向为N到M

B．该过程中，感应电流与时间成正比

C．该过程中，通过金属杆某截面的电荷量为

D．该过程中，外力做功为

【答案】AD

【详解】A．根据右手定则可知，时刻通过金属杆的电流方向为N到M，A正确；

B．时刻金属杆切割磁感线的有效长度为

金属杆产生的电动势为

金属杆在回路中的电阻为

回路中的电流为

可知电路电流恒定不变，B错误；

C．该过程中，通过金属杆某截面的电荷量为

C错误；

D．该过程中，金属杆做匀速运动，可知外力与金属杆受到的安培力平衡，则有

可知该过程外力做的功为

D正确；

故选AD。

三、解答题

11．（2022·江苏·模拟预测）某个兴趣小组为了研究圆柱体铁芯的涡流热功率，构建了如图所示的分析模型，电阻率为ρ的硅钢薄片绕成一个内径为r、高度为h的圆柱面，其厚度为d<<r。平行于圆柱面轴线方向存在磁感应强度B（t）=Bmsinωt随时间变化的磁场.求此硅钢薄片中：

（1）感应电动势的有效值E；

（2）发热功率P

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）通过圆柱面的截面磁场在变化，所以每一个环形截面都会产生感应电流，由法拉第电磁感应定律可知

正弦式交变电流的有效值是其最大值的，所以硅钢薄片中感应电动势的有效值为

（2）将硅钢薄片展开，是一长为，横截面积为hd的立方体电阻，根据电阻定律，其电阻为

则此硅钢薄片发热功率P为

12．（2022·浙江绍兴·二模）如图甲所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，有一质量为m＝1kg的“U”形（矩形）金属导轨ABCD，其中BC长为L＝2m，电阻为R＝0.5Ω；AB、CD足够长且电阻不计，BC与斜面底边平行。另外有一导体棒EF质量为，电阻也为R＝0.5Ω，平行于BC放置在导轨上，且由斜面上的两个立柱挡住，导体棒EF与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，在立柱下方存在垂直斜面向下、大小B＝1T的匀强磁场，立柱上方内存在沿斜面向上、大小也为B＝1T的匀强磁场。以BC边初始位置为原点O、沿斜面向下为正方向建立坐标x轴，然后给导轨沿斜面向下的拉力F，使导轨从静止开始运动，导体棒EF两端电压随时间变化关系如图乙所示，经过2s后撤去拉力，此过程中拉力做功W＝22J。导体棒EF始终与导轨垂直。

（1）分析前2s内“U”金属导轨的加速度大小；

（2）求前2s内外力F与时间t的变化关系；

（3）在撤去外力后，求“U”形金属导轨速度与BC边坐标x的函数关系式。

【答案】（1）；（2）；（3）（m/s）（）

【详解】（1）由于导轨BC与导体棒EF的电阻相等，且只有导轨BC上产生感应电动势，因此，导体棒EF的电压应为感应电动势的一半，即

由图乙可得k=1，根据法拉第电磁感应定律可得

代入数据可得

根据速度与时间关系可知加速度大小

所以，前2s内“U”形导轨做初速度是0加速度为1m/s2的匀加速直线运动。

（2）对“U”形金属导轨ABCD进行受力分析，根据题意以斜面向下为正方向，根据牛顿第二定律有

由上面分析可得

代入数据整理可以得到

（3）从开始运动到撤去外力，这段时间内导轨做匀加速运动，时

时，导轨做变速运动，设撤出外来F后导轨的速度为v，由动量定理得到

由于m＝1kg，，μ＝0.1，可得

而

因此

整理可以得到

（m/s）

因此bc边速度与位置坐标x的函数关系如下

（m/s）（）

13．（2022·海南·昌江黎族自治县矿区中学二模）如图，两光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内，两轨间距为l=1m，左端连有阻值为R=2Ω的电阻。一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B=1T、方向竖直向下的匀强磁场区域。开始时，金属杆静止在磁场左边界，某时刻开始以加速度a=0.2m/s2进入磁场区域做匀加速直线运动，在t=2s末到达图中虚线位置。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好。除左端所连电阻R外，其它电阻忽略不计。求：

（1）2s末金属杆的速度大小v；

（2）2s末金属杆受到的安培力大小F；

（3）2s末电流的功率大小P。

【答案】（1）0.4m/s；（2）0.2N；（3）0.08W

【详解】（1）根据匀变速直线运动学公式有

（2）感应电动势为

电流大小为

则安培力大小为

（3）电功率

14．（2022·天津·耀华中学二模）磁流体推动船的动力来源于电流和磁场间的相互作用。图1是在平静海面上某小型实验船的示意图，磁流体推动由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图2所示，通道尺寸a=2.0m，b=0.25m，c=0.10m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=100V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率。

（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小；

（2）船以v=5.0m/s的速度匀速前进。若以船为参考物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，切割磁感线的效果与导体棒类似，求此时两金属板间产生的感应电动势U感；

（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以v=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。

【答案】（1） ；（2）；（3）2880W

【详解】（1）根据电阻定律

安培力

解得

（2）两金属板间产生的感应电动势

（3）通道中的电流

安培力

海水推力的功率

15．（2022·北京八十中三模）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。

在竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场中，两根光滑平等金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动。图1轨道端点间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。求

（1）图1中a、b两点间的电压；

（2）在时间内，图1“发电机”产生的电能；

（3）在时间内，图2“电动机”输出的机械能。

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【详解】(1)导体棒产生的电动势为

a、b两点间的电压

(2) 在时间内，图1“发电机”产生的电能

(3) 在时间内，图2“电动机”输出的机械能等于安培力做的功为

16．（2022·浙江·模拟预测）如图甲所示为某发电机的简化示意图。金属杆固定在竖直轴上，两相同的金属圆环水平固定，圆心分别与重合。金属杆、、、通过绝缘轻质杆、、、固连在一起，、，组成“十字形结构（俯视）”，可绕轴无阻力自由转动（不能上下移动），转动时与两金属圆环接触紧密但无摩擦。在甲图的四分之一扇环形柱状区域内存在辐向磁场，四根金属杆分别转至该区域时杆所在位置的磁感应强度大小相等，均为B，方向沿圆柱半径向外，其他区域的磁场忽略不计，俯视图如图乙所示。设，金属杆、、、的质量均为m，电阻均为r，其余部分的电阻不予考虑。现让“十字形结构”逆时针旋转，试解决下列问题：

（1）当杆刚进入磁场区域时，“十字形结构”的角速度为，判断此时杆中的电流方向，计算、两点的电势差；

（2）若维持“十字形结构”以角速度匀速旋转，求每转一圈，所产生的焦耳热Q；

（3）若给予“十字形结构”初始角速度，“十字形结构”到停下共转了多少圈。

【答案】（1） ；（2）；（3）

【详解】（1）到，感应电动势为

则

（2）根据

联立可得

（3）设共转了k圈，则

解得