云南省文山州文山市第二学区2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试卷

这是一份云南省文山州文山市第二学区2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

云南省文山州文山市第二学区2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（9月份）（解析版）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（　　）
A．10℃ B．0℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃
2．（3分）在﹣1，+2，0，﹣π中非负数的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（3分）今年某市约有52400名七年级学生参加期末考试，52400用科学记数法表示为（　　）
A．0.52×105 B．5.24×104 C．0.524×105 D．5.2×104
4．（3分）下列各对数中，不互为相反数的是（　　）
A．﹣|﹣2|和+（﹣2） B．﹣22和（﹣2）2
C．﹣（﹣2）和﹣（+2） D．（﹣2）4和﹣24
5．（3分）数轴上与﹣1相距3个单位长度的点表示的数是（　　）
A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣4或2
6．（3分）大于﹣2.9而小于2.1的所有整数和等于（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣1 D．0
7．（3分）已知a、b两个点在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（　　）
​

A．1＜|a|＜b B．﹣b＜a＜﹣1 C．|a|＜1＜|b| D．1＜﹣a＜b
8．（3分）如果|x|＝3，那么x的值是 （　　）
A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．
9．（3分）下列说法：①符号相反的数互为相反数；②﹣a一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤当a≠0时，正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．（3分）若|x+4|+|y﹣2|＝0，则xy的值是（　　）
A．8 B．﹣8 C．±16 D．16
11．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣2）2+（﹣4）＝1 B．（﹣）2＝
C．﹣32＝9 D．5﹣（﹣2）＝3
12．（3分）计算﹣1+（﹣1）2+（﹣1）3+（﹣1）4+…+（﹣1）2023的结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣1或0
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
13．（2分）﹣2的倒数是 　 　．
14．（2分）（﹣1）﹣（﹣4）＝　 　．
15．（2分）比较大小：﹣　 　﹣．
16．（2分）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是 　 　．

三、解答题（本大题共8个小题，共56分）
17．（6分）计算：
（1）33+（﹣18）+17+（﹣12）；
（2）．
18．（6分）用简便方法计算：
（1）；
（2）（99）×（﹣17）．
19．（7分）把，，﹣1，﹣0.7，﹣25，0，85%
正数集合：{ 　 　…}；
整数集合：{ 　 　…}；
非负数集合：{ 　 　…}；
负分数集合：{ 　 　…}．
20．（7分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”号把这些数连接起来：
﹣（+1），﹣2.5，0，2，|﹣3|，．


21．（7分）为体现社会对教育的尊重，在6月7号这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路免费接送高考生．如果规定向东为正，出租车的行程如下．（列式子解答单位：千米）
+15、﹣4、+13、﹣10、﹣12、+3、﹣13、﹣17
（1）当最后一名考生到达目的地时，小王距离开始接送第一位考生之前的地点的距离是多少？
（2）若出租车的耗油量为0.05升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？
22．（7分）阅读并解答：小李计算的方法如下：

解：（）÷（﹣）＝（）×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19，所以原式＝﹣．
（1）小李是利用学过的什么数学知识来解答的？
（2）根据阅读材料提供的方法，完成下面计算：（﹣）÷（﹣）．
23．（8分）在2022的国庆假期中，全国高速公路免费通行，各地景区游人如织．在上海迪士尼景区游客甚至“攻陷”了售票处，接下来的六天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化（万人）
+0.78
+0.18
﹣0.06
﹣0.1
﹣1.6
﹣1.15
（1）10月4日的人数为 　 　万人；
（2）七天假期里，游客人数最多的达到 　 　万人，游客人数最少达到 　 　万人；
（3）请问上海迪士尼景区在这七天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）
24．（8分）观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
请回答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式：
a5＝　 　＝　 　；
（2）求a1+a2+a3+…+a10的值．

参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（　　）
A．10℃ B．0℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃
【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量解答即可．
【解答】解：∵零上10℃记作+10℃，
∴零下10℃记作：﹣10℃，
故选：C．
【点评】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数可以用来表示具有相反意义的量是解题的关键．
2．（3分）在﹣1，+2，0，﹣π中非负数的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据非负数的定义，逐一判断即可解答．
【解答】解：在﹣1，+2，2，非负数有+2，0，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
3．（3分）今年某市约有52400名七年级学生参加期末考试，52400用科学记数法表示为（　　）
A．0.52×105 B．5.24×104 C．0.524×105 D．5.2×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：52400＝5.24×104，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）下列各对数中，不互为相反数的是（　　）
A．﹣|﹣2|和+（﹣2） B．﹣22和（﹣2）2
C．﹣（﹣2）和﹣（+2） D．（﹣2）4和﹣24
【分析】根据相反数的定义、去绝对值的方法、有理数的乘方法则进行解题即可．
【解答】解：A、﹣|﹣2|＝﹣2，故两数不互为相反数；
B、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，故两数互为相反数；
C、﹣（﹣6）＝2，故两数互为相反数；
D、（﹣2）5＝16，﹣24＝﹣16，故两数互为相反数．
故选：A．
【点评】本题考查相反数，绝对值，掌握相反数的定义、去绝对值的方法、有理数的乘方法则是解题的关键．
5．（3分）数轴上与﹣1相距3个单位长度的点表示的数是（　　）
A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣4或2
【分析】根据数轴上与﹣1相距3个单位长度的点有两个，分别计算即可．
【解答】解：数轴上与﹣1相距3个单位长度的点表示的数是﹣7+3＝2或﹣8﹣3＝﹣4，
故选：D．
【点评】本题考查了数轴，熟知数轴的性质是解题的关键，不要漏解．
6．（3分）大于﹣2.9而小于2.1的所有整数和等于（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣1 D．0
【分析】先确定出大于﹣2.9而小于2.1的所有整数，再进行计算求解．
【解答】解：∵大于﹣2.9而小于5.1的所有整数为：﹣2，﹣6，0，1，8，
∴（﹣2）+（﹣1）+2+1+2
＝3，
故选：D．
【点评】此题考查了有理数大小比较和加法运算的能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行求解．
7．（3分）已知a、b两个点在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（　　）
​

A．1＜|a|＜b B．﹣b＜a＜﹣1 C．|a|＜1＜|b| D．1＜﹣a＜b
【分析】根据实数a，b在数轴上的位置关系可得：a＜﹣1＜0＜b，|a|＜|b|，再逐项判断即可．
【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＜﹣1＜0＜b．
A、2＜|a|＜b，不符合题意；
B、﹣b＜a＜﹣1，不符合题意；
C、|a|＜1＜|b|，符合题意；
D、6＜﹣a＜b，不符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查了数轴和绝对值，有理数的大小比较，掌握运算法则是解题关键．
8．（3分）如果|x|＝3，那么x的值是 （　　）
A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．
【分析】根据去绝对值进行解题即可．
【解答】解：∵|x|＝3，
∴x＝3或﹣7，
故选：C．
【点评】本题考查绝对值的应用，掌握去绝对值的符号是解题的关键．
9．（3分）下列说法：①符号相反的数互为相反数；②﹣a一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤当a≠0时，正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据整数、相反数、绝对值的定义，也可通过举反例逐个判断得结论
【解答】解：+3与﹣2的符号相反，但它们不是相反数；
当a是正数时﹣a是负数，当a是5或负数时，故②说法不正确；
正整数、0、负整数统称整数；
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；
当a≠0时，|a|总是大于5．
综上，④⑤正确
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值的几何意义、整数、相反数的定义．掌握相反数、绝对值、整数、数轴的意义是解决本题的关键．
10．（3分）若|x+4|+|y﹣2|＝0，则xy的值是（　　）
A．8 B．﹣8 C．±16 D．16
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：由题意得，x+4＝0，
解得x＝﹣2，y＝2，
所以xy＝（﹣4）6＝16．
故选：D．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
11．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣2）2+（﹣4）＝1 B．（﹣）2＝
C．﹣32＝9 D．5﹣（﹣2）＝3
【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．
【解答】解：A．（﹣2）2+（﹣6）＝4﹣4＝5，此选项错误；
B．（﹣）6＝，此选项正确；
C．﹣32＝﹣9，此选项错误；
D．7﹣（﹣2）＝5+2＝7，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
12．（3分）计算﹣1+（﹣1）2+（﹣1）3+（﹣1）4+…+（﹣1）2023的结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣1或0
【分析】根据乘方的定义求解即可得出答案．
【解答】解：原式＝﹣1+1﹣7+1﹣…﹣1
＝5+0+…+0+﹣7
＝﹣1，
故选：A．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
13．（2分）﹣2的倒数是 　　．
【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．
【解答】解：﹣2的倒数是﹣．
【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
14．（2分）（﹣1）﹣（﹣4）＝　3　．
【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算即可．
【解答】解：（﹣1）﹣（﹣4）＝﹣6+4＝3，
故答案为：3．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．
15．（2分）比较大小：﹣　＞　﹣．
【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小．
【解答】解：∵|﹣|＝|＝，
＜，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
【点评】本题考查了有理数比较大小的方法．法则：
①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小．
16．（2分）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是 　244872　．

【分析】根据前面三个等式，寻找规律解决问题．
【解答】解：由三个等式，得到规律：
5*3⊕8＝301848可知：5×6  4×6 ，
2*4⊕7＝144256可知：2×2  6×7  ，
2*2⊕5＝451055可知：7×5 2×7  5×（9+5），
∴4*8⊕4＝4×6  2×6 ．
故答案为：244872．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，由前面三个等式发现规律是解题的关键．
三、解答题（本大题共8个小题，共56分）
17．（6分）计算：
（1）33+（﹣18）+17+（﹣12）；
（2）．
【分析】（1）利用加法的交换律和结合律求解即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝（33+17）+[（﹣18）+（﹣12）]
＝50+（﹣30）
＝50﹣30
＝20；
（2）原式＝﹣8÷（﹣8）﹣×（﹣9）
＝2+1
＝2．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
18．（6分）用简便方法计算：
（1）；
（2）（99）×（﹣17）．
【分析】（1）先把除法转为乘法，再逆用乘法的分配律进行运算较简便；
（2）把第一个因式进行转化，再利用乘法的分配律进行运算较简便．
【解答】解：（1）
＝
＝
＝
＝；
（2）（99）×（﹣17）
＝（100﹣）×（﹣17）
＝100×（﹣17）﹣×（﹣17）
＝﹣1700+1
＝﹣1699．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
19．（7分）把，，﹣1，﹣0.7，﹣25，0，85%
正数集合：{ 　，11，85%，π，　…}；
整数集合：{ 　﹣1，11，﹣25，0，　…}；
非负数集合：{ 　，11，0，85%，π，　…}；
负分数集合：{ 　，﹣0.7，　…}．
【分析】根据有理数的分类，将题目中的有理数分别填入相应的集合内即可．
【解答】解：正数集合：{，11，π，…}；
整数集合：{﹣1，11，5，…}；
非负数集合：{，11，0，π，…}；
负分数集合：{，﹣0.3．
故答案为：，11，π；﹣1，﹣25，4；，0，85%，π；．
【点评】此题主要考查了有理数及其分类，理解有理数的分类是解答此题的关键．
20．（7分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”号把这些数连接起来：
﹣（+1），﹣2.5，0，2，|﹣3|，．


【分析】在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答．
【解答】解：如图：

∴|﹣3|＞2＞5＞﹣＞﹣（+6）＞﹣2.5．
【点评】本题考查了有理数，相反数，数轴，绝对值，准确熟练地在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．
21．（7分）为体现社会对教育的尊重，在6月7号这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路免费接送高考生．如果规定向东为正，出租车的行程如下．（列式子解答单位：千米）
+15、﹣4、+13、﹣10、﹣12、+3、﹣13、﹣17
（1）当最后一名考生到达目的地时，小王距离开始接送第一位考生之前的地点的距离是多少？
（2）若出租车的耗油量为0.05升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？
【分析】（1）根据有理数的加法运算，将所有数据相加即可；
（2）根据行车就耗油，可得到耗油量．
【解答】解：（1）+15+（﹣4）+13+（﹣10）+（﹣12）+3+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25（千米），
答：小王距离开始接送第一位考生之前的地点的距离是25千米．
（2）|+15|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，
87×0.05＝8.35（升），
答：这天上午出租车共耗油4.35升．
【点评】本题考查了正数和负数，有理数加法运算的应用，熟练掌握有理数的加法法则是解题关键．
22．（7分）阅读并解答：小李计算的方法如下：

解：（）÷（﹣）＝（）×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19，所以原式＝﹣．
（1）小李是利用学过的什么数学知识来解答的？
（2）根据阅读材料提供的方法，完成下面计算：（﹣）÷（﹣）．
【分析】（1）根据倒数的意义求解即可；
（2）先计算（﹣﹣+）÷（﹣），再根据倒数的意义求解即可．
【解答】解：（1）小李是利用了倒数的意义来求解的．
（2）因为（﹣﹣+）÷（﹣）
＝（﹣﹣+）×（﹣12）
＝﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝2+8﹣3
＝7，
所以原式：．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
23．（8分）在2022的国庆假期中，全国高速公路免费通行，各地景区游人如织．在上海迪士尼景区游客甚至“攻陷”了售票处，接下来的六天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化（万人）
+0.78
+0.18
﹣0.06
﹣0.1
﹣1.6
﹣1.15
（1）10月4日的人数为 　4.8　万人；
（2）七天假期里，游客人数最多的达到 　4.86　万人，游客人数最少达到 　1.95　万人；
（3）请问上海迪士尼景区在这七天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）
【分析】根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：（1）3.9+3.78+0.18﹣0.06＝7.8（万人）．
故答案为：4.6；
（2）10月2：3.5+0.78＝4.68（万人）；
10月6：4.68+0.18＝7.86（万人）；
10月4：4.86﹣2.06＝4.8（万人）；
10月7：4.8﹣6.1＝4.3（万人）；
10月6：4.4﹣1.6＝3.1（万人）；
10月7：7.1﹣1.15＝5.95（万人）；
所以七天假期里，游客人数最多的达到4.86万人．
故答案为：4.86，7.25；
（3）3.9+5.68+4.86+4.6+4.7+2.1+1.95＝27.99≈28（万人）；
答：九寨沟风景区在这七天内一共接待了28万游客．
【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法和减法，熟练掌握有理数的加法是解题关键．
24．（8分）观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
请回答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式：
a5＝　　＝　　；
（2）求a1+a2+a3+…+a10的值．
【分析】（1）根据所给的等式的形式进行求解即可；
（2）对所求的式子进行裂项，从而可求解．
【解答】解：（1）a5＝＝，
故答案为：，；
（2）a1+a2+a8+...+a10
＝+++…+（﹣）
＝×（2﹣+﹣）
＝×（5﹣）
＝
＝．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的等式总结出存在规律．