第十一章三角形习题11.1课件（人教版八上）

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习题11.1R·八年级上册复习巩固1. 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.解:图中有六个三角形，它们分别是△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC.2. 长为 10，7，5，3 的四根木条，选其中 三根组成三角形，有几种选法？为什么？解:组成三角形的有（1）10,7,5;（2）7,5,3 两种选法.因为只有这两种能满足“两边的和大于第三边”.3. 对于下面每个三角形，过顶点 A 画出中线、 角平分线和高.解:如下图，AD，AE，AF 分别是△ABC 的中线，角平分线和高.（1）（2）（3）4.如图，在△ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高. 填空:（1）BE = _____ = _____；（2）∠BAD =_______= ______；（3）∠AFB =_______= 90°；（4）S△ABC =___________.BCCE∠CAD∠BAC∠AFC5. 选择题. 下列图形中有稳定性的是（ ）. （A）正方形 （B）长方形 （C）直角三角形 （D）平行四边形C综合运用6.一个等腰三角形的一边长为 6 cm，周长为 20 cm， 求其他两边的长.解:（1）当相等两边中一边长为 6 cm 时，另一边长也为 6 cm，第三边长为 20-6×2 = 8（cm）. ∵6+6>8，能组成三角形.（2）当第三边长为 6 cm 时，相等两边长为 =7（cm）. ∵ 6+7>7，∴能组成三角形. 故其他两边长分别为7 cm，7 cm或6 cm，8 cm.7.（1）已知等腰三角形的一边长等于 5，一边长等于 6，求它的周长；（2）已知等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，求它的周长.解:（1）16或17. （2）22.8. 如图，在△ABC 中，AB = 2，BC = 4. △ABC 的高 AD 与 CE 的比是多少？ （提示：利用三角形的面积公式）拓广探索9. 如图，AD 是△ABC 的角平分线. DE // AC，DE 交AB 于点 E， DF // AB，DF 交 AC 于点 F. 图中∠1 与∠2 有什么关系？为什么？10. 要使四边形木架（用 4 根木条钉成）不变形， 至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形 木架呢？四边形木架五边形木架六边形木架