初中数学苏科版九年级下册6.3 相似图形课堂检测

6.3相似图形随堂练习-苏科版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形一定相似的是（    ）

A．两个菱形 B．两个矩形 C．两个正方形 D．两个四边形

2．如图，把一个矩形分割成四个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为(        )

A．2：1 B．4：1 C． D．1：2

3．下列各组图形中，能够相似的一组图形是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝xcm，宽BC＝ycm，把这张纸片沿一组对边AB和D的中点连线EF对折，对折后所得矩形AEFD与原矩形ADCB相似，则x：y的值为（　　）

A．2 B． C． D．

5．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（　　）

A． B． C． D．

6．下列四个命题：(1)两个矩形一定相似；(2)两个菱形都有一个角是40°，那么这两个菱形相似；(3)两个正方形一定相似；(4)有一个角相等的两个等腰梯形相似. 其中正确的命题有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如果一个矩形与它的一半矩形是相似形,那么大矩形与小矩形的相似比是 (　　)

A．∶1 B．∶2 C．2∶1 D．1∶2

8．下列命题是真命题的有

①若a>b，则ac2>bc2

②内错角相等

③=

④分式方程一定有增根

⑤所有正方形都相似

⑥点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，若AC=2，则AB·BC=4

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下列图形中，不一定是相似图形的是（    ）

A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形

C．两个长方形 D．两个圆

10．已知一个三角形的三边长分别为2，3，4，与其相似的另一个三角形的周长为36，则它的最长边的长为（    ）

A．8 B．12 C．16 D．20

二、填空题

11．给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形．其中一定相似的有   （填序号）．

12．一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点，所在的直线都经过同一点O，且有=k·OP（k≠0），那么这样的两个多边形叫做      ，点O叫做        ，实际上k就是这两个位似多边形的           ．

13．如图，一张矩形报纸ABCD的长AB＝acm，宽BC＝bcm，E、F分别是AB，CD的中点．将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比．则a∶b等于        ．

14．小颖在一幅比例尺为的地图上量得桂林到南宁的距离为厘米，则桂林到南宁的实际距离是        千米．

15．要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边长分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙一共有        种．

16．已知两个相似多边形的相似比为5：7，若较小的一个多边形的周长为35，则较大的一个多边形的周长为  ；若较大的一个多边形的面积是4，则较小的一个多边形的面积是   ．

17．一个矩形的长为a，宽为b（a＞b），如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似，那么=             ．

18．如图，AD//BE//CF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F，如果AB=4，BC=6，DE=5,那么EF=           

19．如图，在矩形中，，．点在矩形的边上，连接，将矩形沿翻折，翻折后的点落在边上的点处，得到矩形．若矩形与原矩形相似，则的长为      ．

20．图，方桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影（正方形）示意图，已知方桌边长，桌面离地面，灯泡离地面，则地面上阴影部分的面积为          ．

三、解答题

21．以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形，求新正方形与原正方形的相似比.

22．用木条制成如图的形式，、、三点钉上钉子，在和处加上粉笔，当用画图时，在处的笔同时也画出一个图形．请问：这样画出的两个图形是相似图形吗？

23．如图，把一个矩形剪去一个边长和它的宽相等的正方形，若剩下的矩形与原矩形相似．

(1)求原矩形的长和宽的比．

(2)若，求矩形的面积．

24．如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'．

（1）α＝　 　，它们的相似比是　 　．

（2）求边x、y的长度．

参考答案：

1．C

2．A

3．B

4．B

5．D

6．B

7．A

8．C

9．C

10．C

11．①②④⑤．

12．     位似多边形     位似中心     相似比

13．∶1

14．400

15．3

16．     49，     .

17．

18．

19．/

20．

21．

22．是相似图形．

23．(1)

(2)

24．（1）83°；；（2）x＝12，y＝