初中数学苏科版九年级下册6.2 黄金分割课时训练

6.2黄金分割随堂练习-苏科版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知，那么下列比例式中成立的是（        ）

A． B．

C． D．

2．我们把两条邻边中较短边与较长边的比值等于黄金比的矩形称为黄金矩形．若矩形的两边长分别为a，b，则下列数据能构成黄金矩形的是(　　)

A．a＝4，b＝＋2 B．a＝4，b＝－2 C．a＝2，b＝＋2 D．a＝2，b＝－1

3．下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（    ）

A．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4

C．a＝，b＝3，c＝2，d＝ D．a＝2，b＝，c＝2，d＝

4．ABCD被分别平行于两边的四条线段EJ、FI、LG、KH分割成9个小平行四边形，面积分别为S1-9，已知ALME∽PICH∽ABCD．若知道S1-9中的n个，就一定能算出平行四边形ABCD的面积，则n的最小值是（     ）．

A．2 B．3 C．4 D．6

5．如果x∶（x＋y）＝3∶5，那么＝（ ）

A． B． C． D．

6．已知线段、、、的长度满足等式，如果某班四位学生分别将该等式改写成了如下四个比例式，那么其中错误的是（    ）

A． B． C． D．

7．两地的实际距离是1000 m．在地图上量得这两地的距离是1cm．则这幅地图的比例尺为（    ）

A．1∶1000 B．1∶10000 C．1∶100000 D．1∶1000000

8．若，则等于（    ）

A． B．5 C． D．

9．相距125千米的两地在地图上的距离为25cm,则该地图的比例尺为（    ）

A．1∶5000 B．1∶50000 C．1∶500000 D．1∶5000000

10．已知，那么下列各式不一定成立的是（ ）

A．2x="3y" B． C． D．

二、填空题

11．已知，则       

12．已知点为线段的黄金分割点，且，则         ．

13．已知线段厘米、厘米，如果线段a是线段c和b的比例中项，那么线段      厘米．

14．如图，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE=AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为     ．

15．比例线段

在四条线段中，如果其中两条线段的比      另两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．如四条线段，，因此a、b、c、d四条线段成比例．

16．如果，那么=          ．

17．苯，则           ．

18．已知，则=              

19．把一段长20厘米的线段黄金分割，那么分得的线段中较长线段为         厘米.

20．如图，在中，高与的长分别为、，则与的长度之比是          ．

三、解答题

21．已知，且，求x，y的值．

22．在中，，，，点由向点以的速度运动，点由点向点以的速度运动，、同时出发，设运动的时间为．

（1）当为何值时，？

（2）当为何值时，问的面积能否达到？

23．已知a，b，c为的三边长，且，．

(1)求线段a，b，c的长；

(2)若线段x是线段a，b的比例中顶（即），求线段x的长．

参考答案：

1．B

2．D

3．D

4．B

5．A

6．A

7．C

8．A

9．C

10．C

11．

12．3－3

13．

14．4.8．

15．等于

16．.

17．2

18．

19．

20．/

21．x=6，y=10

22．（1）；（2）或

23．(1)

(2)