苏科版九年级下册7.2 正弦、余弦达标测试

7.2正弦、余弦随堂练习-苏科版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．当锐角A>30°时，则cosA的值（   ）

A．小于 B．大于 C．小于 D．大于

2．如图，是的直径，点C和点D在上，若的半径是4，，则的值是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为那么的值是（  ）

A． B． C． D．

4．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE 沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则tan∠ECF = （   ）

A． B． C． D．

5．如图，内接于，，直径与边交于点E，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

6．中，，的平分线交AC于D，M在AC延长线上，N在BD上，MN经过BC中点E，，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝(　　)

A． B． C． D．

8．已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是(    )

A． B． C． D．

9．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，则cosA的值是(　　)

A． B． C． D．

10．如图，由六个边长为1的小正方形组成的网格图中，△ABC的各个顶点都在格点上，则sin∠BAC的值是（　　）

A．2 B． C． D．

二、填空题

11．在直角坐标平面内有一点，点A与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为，那么的值为           ．

12．如图，将沿斜边翻折得到，为斜边的中点，连接并延长使，连接，已知，，则      ．

13．已知一个矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，，分别交于，，若，则的值为        ．

14．已知：在平面直角坐标系中，点A的坐标为，那么的值是               .

15．如图，菱形的周长为20cm，，，则这个菱形的面积为         ．

16．如图，各三角形的顶点都在方格纸的格点上，则       ，       ，       ．

17．在由边长为1的小正方形所组成的网格中，如图放置，则       ．

18．将放置在的正方形网格中，顶点在格点上．则的值为          ．

19．在平行四边形中，平分交于点E，连接，若平分，，则         ．

20．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则为            ．

三、解答题

21．计算：

22．如图，在等腰中，．E为的中点，平分交于D．经过B，D两点的⊙交于点G．交于点F．恰为的直径．

(1)求证：与⊙相切．

(2)当，时，求⊙的半径．

23．已知：如图，在Rt△ABO中，∠B=90°，∠OAB=30°，OA=3．以点O为原点，斜边OA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，以点P（4，0）为圆心，PA长为半径画圆，⊙P与x轴的另一交点为N，点M在⊙P上，且满足∠MPN=60°．⊙P以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动，设运动时间为ts，解答下列问题：

【发现】（1）的长度为多少；

（2）当t=2s时，求扇形MPN（阴影部分）与Rt△ABO重叠部分的面积．

【探究】当⊙P和△ABO的边所在的直线相切时，求点P的坐标．

【拓展】当与Rt△ABO的边有两个交点时，请你直接写出t的取值范围．

24．如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是弧AE的中点，交于点，°，，．

（1）= ° ；

（2）求证：BC是⊙的切线；

（3）求MD的长度．

25．(1)计算：(2019﹣π)0+；

(2)解方程：3x(1﹣x)＝2x﹣2．

参考答案：

1．A

2．D

3．C

4．B

5．C

6．A

7．D

8．D

9．D

10．D

11．

12．/

13．

14．

15．15

16．              

17．

18．/

19．

20．

21．10-2．

22．(1)略

(2)

23．[发现]（1）的长度为；（2）重叠部分的面积为；[探究]点P的坐标为；或或；[拓展]t的取值范围是或．

24．（1）∠A ＝30°

（2）略；

（3）MD=

25．（1）8；（2），．