初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定达标测试

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定达标测试，共4页。试卷主要包含了2三角形全等的判定——角边角， 已知等内容，欢迎下载使用。
第12章 全等三角形第4课时 12.2三角形全等的判定（3）——角边角 
一、课前小测——简约的导入1.如图，∠A=∠C ，AO=CO，则图中△ABO≌△CDO的依据是：                2.如图，要用“SSS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB＝AD，则需要添加的条件是           ．要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB＝∠ACD，则需要添加的条件是           ．
 
二、典例探究—核心的知识例1 如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2，求证:△ABC≌△ADE．         例2. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.    三、平行练习—三基的巩固3. 如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（    ）A. 带①去   B. 带②去  C. 带③去   D. 带①和②去  4. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，∠A=∠ACF，AE＝CE，AD与CF有什么关系？证明你的结论．     5. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．  四、变式练习——拓展的思维例3如图，∠B=∠C，EB=EC，问AE=DE吗?为什么?    变式1.如图，已知,BO=CO,问∠A=∠D吗?为什么?   变式2. 如图，△ABC两条角平分线BD、CE相交于点O，∠A=60°，求证：CD+BE=BC．  五、课时作业——必要的再现6. 如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（    ）A．60°   B．50°   C．45°    D．30° 7.如图，AD平分∠BAC，AB=AC，则图中全等三角形的对数是（  ）A．2      B．3       C．4      D．5  8. 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？    9. 已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，
求证：OB=OC  答案:1.ASA2.BC=DC，∠BAC=∠DAC.例1.证明：∵∠1=∠2∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE．(ASA) 例2.证明：∵∠1=∠2，         ∠3=∠4∴∠ABC=∠DCB，在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△ADE(ASA)∴AB=CD.3.C4. 结论：AD∥CF且AD=CF.证明：在和中，∴．(ASA)∴;AD=CF．∴AD∥CF 且AD=CF．5.证明：（1）在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC．（ASA）（2）∵△ABC≌△ADC，∴AB＝AD．又∵∠1＝∠2，∴BO＝DO．例3．在△AEC和△DEB中，∴△AEC≌△DEB．∴AE=DE.变式1. 和中，由∴△ABC≌△DCB（ASA）∴∠A=∠D.变式2.证明：在BC上取一点F，使BF=BE，连结OF，则△EBO≌△FBO  ∴∠EOB=∠FOB  又∵∠2+∠4=60°  ∴∠COB=120°  ∴∠EOB=∠DOC=60°  ∴△OFC≌△ODC  ∴CD=CF  ∴BC=BF+CF=BE+CD6.A  7.B8. 证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°    ∠A=∠D，∠B=∠E    ∴∠A+∠B=∠D+∠E    ∴∠C=∠F    在△ABC和△DEF中        ∴△ABC≌△DEF（ASA）．9.证明：∵AO平分∠BAC，CD⊥AB，BE⊥AC，
∴OD=OE，
在△DOB和△EOC中，
∠DOB=∠EOC，OD=OE，∠ODB=∠OEC，
∴△DOB≌△EOC（ASA），∴OB=OC．