数学八年级上册20.2 画轴对称图形课后练习题

第十三章 轴对称

第4课时　13.2画轴对称图形(2)

一、课前小测——简约的导入

1. 已知A（-1，-2）到x轴的距离为            ,到y轴的距离为                   .

2. 已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点A与点B到x轴距离相等．

二、典例探究——核心的知识

例1  点(-2,1)关于x轴对称的点的坐标为____  ____    _    ,点（-5，2）关于y轴对称的点的坐标为    _______     .

例2 已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件

                     时，点A和点B关于y轴对称.

例3 如图1，在直角坐标系中根据坐标描出四个点并依次连结A（2，2），B（4，2），C（4，4），

D（2，4）．

（1）作四边形ABCD关于y轴对称图形,并写出各顶点坐标；

（2）作四边形ABCD关于x轴对称图形,并写出各顶点坐标.

                  图1

三、平行练习——三基的巩固

3．点（0，-4）关于x轴对称的点的坐标为______         ．

4．（1）如图2所示，编号为① ② ③ ④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为

　　　　      　  ,关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为　　　　          　；

（2）在图3中，画出与△ABC关于x轴对称的

△A1B1C1.

5．（1）在如图4的直角坐标系中，描出下列各点并将这些点用线段依次连接起来，（-5，0），（-5，4），（-8，7），（-5，6），（-2，8），（-5，4）;

（2）作（1）中的图形关于y轴对称的图形，并写出各对应点的坐标．

                     图4

四、变式练习——拓展的思维

例4 分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：

  （-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．

变式1  已知点A（a ，b）关于x轴对称点的坐标是（a，－12），关于y轴对称点的坐标是（5，b），则求A点的坐标．

变式2  如果A（a-1，3），Aˊ（4，b-2）关于x轴对称，则求a,b的值.

变式3  若，求P(－a,b)关于y轴的对轴点P′的坐标.

五、课时作业——必要的再现

6．已知A点坐标为（-1，3）．

（1）与点A关于y轴对称的点的坐标;

（2）与点A关于x轴对称的点的坐标．

7．已知△ABC的顶点坐标分别为（3，3），（2，1），（4，1）．请你在同一坐标系中画出：

（1）关于x轴对称的图形;

（2）关于y轴对称的图形．

8. 如图5，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标.

                       图5

9. 将下图6中的点（2，1），（5，1），（2，5）做如下变化：纵坐标、横都分别乘以-1，观察变化后的三角形与原三角形有什么变化？

答案

1. 2,1.

2. 下，一.

例1（5，2）,（-2，-1）.

例2  a= -3,b= -2.

例3 （1）关于y轴对称点A1（-2，2），B1（-4，2），C1（-4，4），D1（-2，4）．

（2）关于x轴对称图形A2（2，-2），B2（4，-2），C2（4，-4），D2（2，-4）．

3. （0，4）.

4. （1）关于y轴对称的两个三角形的编号①与②,③与④.

关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为①与③,②与④.

(2)画图略.

5.（1）描点略.

（2）画图略.

各点坐标依次为（5，0），（5，4），（8，7），（5，6），（2，8），（5，4）．

分别做A,B关于对称轴的对称点C，D,连接CD，则CD为所求.

例4  根据关于x轴对称的点的坐标的特点求得（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）;

关于y轴对称的点的坐标分别为（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）．

变式1  A（－５，12）.

变式2  a=5，b=-1.

变式3

故3a-2=0,且b-3=0

即a=, b=3.

P(-,3) 关于y轴的对轴点P′(，3）.

6. 关于y轴对称的点的坐标分别为（1，3）；

关于x轴对称的点的坐标分别为（-2，-3）.

7. (1) 画图略.

关于x轴对称的△ABC的顶点坐标分别为

（3，-3）；（2，-1）；（4，-1）.

(2) 画图略.

关于y轴对称的△ABC的顶点坐标分别为

（-3， 3）；（-2， 1）；（-4， 1）.

8．画图略.

各顶点坐标为A(-3，2)，B(-5，-3)，C(-1，-1)；

关于y轴对称点的坐标为A1 (3，2)，B1 (5，-3)，C1 (1，-1)；

关于x轴对称点的坐标为A1 (-3，-2)，B1 (-5，3)，C1 (-1，1).

9. 与原图形相比，整个三角形的形状、大小不变，整个三角形与原三角形关于O点对称．