人教版八年级上册14.3.1 提公因式法同步测试题

这是一份人教版八年级上册14.3.1 提公因式法同步测试题，共4页。试卷主要包含了课前小测——简约的导入，典例探究——核心的知识，平行练习——三基的巩固，变式练习——拓展的思维，课时作业——必要的再现等内容，欢迎下载使用。
第十四章  整式的乘法与因式分解第12课时提公因式法
一、课前小测——简约的导入1.填空：（1） m(a+b+c)=           ；   （2）(x+1)(x-1)=            ；（3）(a±b)2 =              .2.填空：(1)3(x+2)=        ；(2)x（2x-3y+1）=          .

二、典例探究——核心的知识例1分解因式：（1）x2+x；    （2）am+bm+cm.           例2分解因式(1)8a3b2-12ab3c；(2)3x3-6xy+x．           例3分解因式(1)2a（b+c）-3（b+c）；         (2) 6（x-2）+x（2-x）．        三、平行练习——三基的巩固3.诊断下列因式分解是否正确，如果不对，请改正.（1）把12x2y+18xy2分解因式解：原式 =3xy(4x + 6y) ;（2）把4x2y4+12x3y3分解因式解：原式 =4x2y2(y2+3xy)（3）把3x2 - 6xy+x分解因式解：原式 =x(3x-6y)；（4）把 - x2+xy-xz分解因式解：原式= - x(x+y-z).    4. 把-4a3+16a2-18a分解因式．     5.分解下列各式:  （1）x4+x3+x；          （2）－7ab－14abx+49aby；  （3）6x（a－b）+4y（b－a）；        （4）（a2－ab）+c（a－b）.    6．化简求值:15x2（y+4）－30x（y+4），其中x=2，y=－2．  四、变式练习——拓展的思维例4 分解因式： x2+x ；    变式1. 分解因式：x4+x3+ x2+x ；    变式2. 分解因式：（x-1）3+（x-1）2+（x-1）；    变式3. 已知1+x+x2+x3+x4=0，求1+x+x2+x3+…+x2019的值．       五、课时作业——必要的再现7. 下列多项式中，能够提公因式的是（  ）．  A．x2－y2      B．x2+2x      C．x2+y2      D．x2－xy+y2 8. 把下列多项式分解因式：（1）4a2-8ab+4a；                （2）12（y-x）2-18（x-y）3．      9.把下列各多项式进行因式分解：(1)(2)(3)(4)     10. 利用因式分解计算：   （1）234×265－234×65；           （2）12.4×8+47.6×8；   （3）×16－×16－×16 .         11.已知a－b=3，ab=－1，求a2b－ab2的值．       12.有一种物体的表面积为S=RL+rL，已知R=12.5cm，r=7.5cm，L=10cm，=3.14，求S．         答案1. ①am+bm+cm； ②x2-1；③a2±2ab+b 2.2.(1)3x+6；(2) 2x3-3xy+x.例1解:（1）x2+x=x（x+1）；      （2）am+bm+cm=m（a+b+c）.例2解：(1)8a3b2+12ab2c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2（2a2+3bc）；      (2)解：3x2-6xy+x=x·3x-x·6y+x·1=x（3x-6y+1）．例3解：(1)2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）．      (2) 6（x-2）+x（2-x）    =6（x-2）-x（x-2）        =（x-2）（6-x）．3.解：（1）不对, 原式 =6xy(2x + 3y)；（2）不对, 原式 =4x2y3(y+3x)；（3）不对, 原式 = x(3x-6y+1)；（4）不对, 原式 =- x(x-y+z).4.解：-4a3+16a2-18a    =-（4a3-16a2+18a）        =-2a（2a2-8a+9）.5．解:（1）x4+x3+x= x（x3+x2+1）；          （2）－7ab－14abx+49aby=－7ab（1+2x－7y）；  （3）6x（a－b）+4y（b－a）=2（a－b）（3x－2y）；        （4）（a2－ab）+c（a－b）=（a－b）（a+c）.6.解：原式=15x（y+4）（x－2）．当x=2，y=－2时，原式=15×2（－2+4）（2－2）=0．例4解: x2+x=x(x+1).变式1.解：x4+x3+ x2+x=x(x3+ x2+x+1)变式2.解：（x-1）3+（x-1）2+（x-1）=（x-1）[(（x-1）2+（x-1）+1]=(x-1)[(x-1) 2+x]；变式3．解：1+x+x2+x3+…+x2019=（1+x+x2+x3+x4）+（x5+x6+…+x9）+…+（x2015+x2016+…+x2019）=（1+x+x2+x3+x4）+x5（1+x+x2+x3+x4）+…+x2015（1+x+x2+x3+x4）=（1+x+x2+x3+x4）（1+x5+x10+…+x2015）． 由于1+x+x2+x3+x4=0，所以原式=0．7. B.8.解：（1）4a2-8ab+4a=4a（a-2b+1）．（2）12（y-x）2-18（x-y）3=12（x-y）2-18（x-y）3=6（x-y）2[2-3（x-y）]=6（x-y）2（2-3x+3y）.9.解：⑴= (x-y)(a+b）;⑵=(a+3)(x-y);⑶=(p-3)(6m+5n);⑷=(a+b)(x-y+z)10.解:（1）234×265－234×65 = 234×（265－65）=46 800；         （2）12.4×8+47.6×8=（12.4+47.6）×8=480；   （3）×16－×16－×16=(－－)×16=－16. 11.解：原式=ab（a－b）=－1×3=－3．12.解：S=3.14×12.5×10+3.14×7.5×10=3.14×10×（12.5+7.5）=3.14×20=628cm2．