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    2023-2024学年六年级鲁教版数学上册---1.3 截一个几何体 表格式教案
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    鲁教版 (五四制)六年级上册3 截一个几何体表格教案设计

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    这是一份鲁教版 (五四制)六年级上册3 截一个几何体表格教案设计,共7页。

    1.3 截一个几何体

    课题

    1.3截一个几何体

    授课人

     

    教学目标

    知识技能

       通过参与对实物的切截活动和观察课件演示,了解一些几何体截面的形状.

    数学思考

    经历观察、实际操作等数学活动过程,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.

    问题解决

    通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程,掌握空间图形与截面的关系,使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程,发展学生的空间观念,发展几何直觉.

    情感态度

    培养学生积极参与数学活动,主动与他人合作交流的意识,激发学生对空间与图形学习的好奇心.

    教学重点

    引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程,体会截面和几何体的关系,充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.

    教学难点

    从切截活动中发现规律,能应用规律来解决问题,从理论上理解截出五边形、六边形的可能性,以及七边形的不可能性.

    授课类型

    新授课

    课时

    第一课时

    教具

     

    教学活动

    教学步骤

    师生活动

    设计意图

    活动一:

    创设情境

    导入新课

     

    (课件出示)调查数据显示:我国有40%60%的儿童存在挑食偏食问题.这种不良饮食行为,对少年儿童的健康影响很大.为此,每个厨师长妈妈们都想为儿女做出色香味俱全的美食,这就要求妈妈们除了对材料、火候的掌控之外,还要具有丰富的创造力,在刀工上下功夫.大家看,这里可蕴含着数学知识呢!

    一刀下去,这些物体被切出了什么形状?

    学生活动:给出各自实物被切开后对应的形状.

    如果我们把黄瓜、火腿等看成一个几何体,把刀面看成一个平面,那么切的过程就是用一个平面截几何体的过程,截出的平面称为截面。本节课我们就来学习:1.3 截一个几何体.

    【教师板书课题:1.3 截一个几何体

    从观察厨房里的食品切面,使学生初步认识截面的含义,体现数学知识来源于生活.同时也对挑食的学生进行思想情感教育.

     

     

     

     

    活动二:

    实践探究

    交流新知

    探究问题

    1.球体的截面形状

    内容:利用切水果游戏引入:

    问题1:大家喜欢玩快刀切水果的游戏吗?水果忍者一刀将西瓜切出什么截面形状?

    处理意见:学生回答后,教师引导学生:若把西瓜看做球体,刀就可以看做是一个平面.

    问题2:你还能切出别的形状吗?

    处理意见:让学生感受到无论怎样切,一刀切出的面都是圆形,同时为了更形象的体现这结论,可以利用课件进行展示.

    思考:如果允许切多次的话能切出三角形的西瓜吗?

    2.正方体的截面形状

    内容:利用课件动画展示正方体的截面形状.

    问题3:如果用一个平面去截一个正方体,截面可能是什么形状?请同学们猜想一下,小组内交流讨论.

    处理意见:学生开始动手切,师对各组进行指导帮助,鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想,并强调注意安全.学生完成后根据学生的答案归类、分析.

    三角形截面:

                

    补充问题:切掉一个角之后,剩下的这个几何体还有几个顶点?几个面?几条棱呢?

    正方形截面:

    长方形截面:

    梯形截面:

    五边形截面:

    六边形截面:

    处理方式:总结分析后,引导学生认识到:平面与正方体的几个面相交,就能得到几条线,所得的截面就是几边形,而正方体只有六个面,所以平面最多与正方体的六个面都相交,所得的截面最多有六条边.

    课件出示:

    3.其他几何体的截面形状

    内容:研究其它常见几何体的截面形状.

     

     

     

     

     

     

     

     

    快刀切水果的游戏来导出球体的截面,吸引学生的注意力,增添了学习数学的兴趣,使本堂课有了良好的开端.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    小组合作完成正方体的截面形状,从猜想到实践,培养了学生的动脑动手的能力.以展览会的形式来展示结果,全班共享,使课堂气氛更融洽,学生看的更清楚,听的更明白,思考更积极,胜过坐在位子上发呆;促进对各小组活动的监督;加强对各小组活动的评价.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    通过对圆柱、圆锥、棱柱等几何体截面的充分想象、实际操作和推理判断,进一步激发学生的思维,丰富学生的数学活动经验,应用规律来解决问题.

     

     

     

     

     

     

     

     

    活动三:

    开放训练

    体现应用

    应用举例

    例:用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是                .

    处理方式:学生讨论后得出思路:若截面是三角形,则需要几何体至少有三个平面且它们有共同的顶点,或几何体有一个平面,其他的面若是曲面,必须能截出直线.我们所熟知符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥.

    答:正方体、长方体、棱柱、棱锥和圆锥等.

    变式训练:

    1.用一个平面截一个几何体,截面形状有圆、三角形,那么这个几何体可能是                   .

    2.用一个平面去截几何体,若截面的形状是圆,你能想像出原来的几何体是什么吗?

    拓展提升

    1.找出下列几何体的截面图形.

     

        

     

    2.一个几何体被一个平面所截后,得到的截面是一个圆,则原几何体可能是什么形状?

    若截面是三角形呢?

    3.用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是_______形.

    总结强调:用平面去截几何体,即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形.五棱柱有7个面,则平面最多与7个面全部相交,得到7条线所围的图形——七边形.

     进一步拓展学生的思维,并强化学生对所学的知识的应用.

     

     

     

     

     

     

     

     

    对所学知识进行巩固提高.第一题直观想象,第二题逆向思维,第三题考的是点线面体之间的内在联系.

     

     

     

    活动四:课堂总结反思

     

     

    当堂训练

    1.如图,将正方体沿面AB′C剪下,则截下的几何体为     三角形.

    2.如图是一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,形状可能的截面是      .(填序号)

     

    3.判断题

    1)用一个平面去截一个正方体,截出的面一定是正方形或长方形.      

    2)用一个平面去截一个圆柱,截出的面一定是圆.          

    3)用一个平面去截圆锥,截出的面一定是三角形.          

    4)用一个平面去截一个球,无论如何截,截面都是一个圆.        

    4.用一个平面截圆柱,所得的的截面   是三角形(填不能);如果能截一个正方形,那么圆柱的底面直径与圆柱的高之间的关系是     

    5.小明过生日时, 邀请了6, 有人想考考小明, 就说: 你能只切三刀, 使我们7人都能吃到蛋糕吗? 小明稍想片刻就知道怎么切了, 聪明的你知道怎么切吗?

     

    归纳总结,拓展提高

    用一个平面去截一个正方体,截面可能是什么图形?可能是七边形吗?用一个平面去截圆柱、圆锥呢?用一个平面去截其他几何体呢?试举例说明.

     

    通过精选的练习又一次把学生带入一个全新的境界,培养学生的思维能力和空间想象能力。了解学生对本节课所学知识的掌握情况,发现不足,也可以查漏补缺,以便为下一课的教学做准备。题目难度适中,贴近中考,具有检测的实效性,更能让学生体验解决挑战性问题的快乐和成功感,增强学生复习阶段学习的信心。

     

     

    归纳总结本节课知识点,使学生进一步明确本节课所学的知识,同时使学生对本节课的知识形成体系,便于学生理解,掌握与记忆。出示本节知识结构思维导图使学生整体把握,高屋建瓴.

    板书设计

    1.3  截一个几何体

     

    1.正方体的截面形状:

     

     

    2.圆柱的截面形状:

     

     

    3.圆锥的截面形状:

     

     

     

     

     

    学生展示区

     

     

     

    多媒体展示

     

     

    教学反思:

     [授课流程反思]

    A. 情景导入B.□   C. □   D. □    E. □

    通过生活中常见的切食物,让学生直观感受界面的形状,.

    [讲授效果反思]

    A.重点  B.难点    C.易错点    D. □    E. □

     

                                                                  .

    [师生互动反思]

    通过学生的自主探究、交流,想象、体会不同几何体的截面的形状,在此基础上,教师利用课件动画效果、实物的模型展示进一步强化学生的认识,有效的突破学习的重难点

    [习题反思]

    好题题号                                             

    错题题号                                             

    反思,更进一步提升.

     

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