鲁教版 (五四制)六年级上册3 截一个几何体教学设计及反思

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课  时  教  案         6年级 数学 学科课题1.3截一个几何体周次第二周课时第1课时课型新授课教学目标通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的空间观念，发展几何直觉.经历观察、实际操作等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.教学重点及难点1.引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性.教学方法小组合作探究学习  教   学   过   程  设  计 二次备课及双边活动课前准备：学生准备黄瓜、火腿等，切一刀下去，这些物体被切出了什么形状？学生活动：给出各自实物被切开后对应的形状.如果我们把黄瓜、火腿等看成一个几何体，把刀面看成一个平面，那么切的过程就是用一个平面截几何体的过程，截出的平面称为截面。学习任务（一）.球体的截面形状问题1：水果一刀将西瓜切出什么截面形状？若把西瓜看做球体，刀就可以看做是一个平面.问题2：你还能切出别的形状吗？思考：如果允许切多次的话能切出三角形的西瓜吗？学习任务（二）正方体的截面形状如果用一个平面去截一个正方体，截面可能是什么形状？请同学们猜想一下，小组内交流讨论.小组合作完成正方体的截面形状，三角形截面：  补充问题：切掉一个角之后，剩下的这个几何体还有几个顶点？几个面？几条棱呢？         长方形截面：                       梯形截面：    五边形截面：   六边形截面：      总结分析后，大家认识到：平面与正方体的几个面相交，就能得到几条线，所得的截面就是几边形，而正方体只有六个面，所以平面最多与正方体的六个面都相交，所得的截面最多有六条边.学习任务（三）其他几何体的截面形状思路：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且它们有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的面若是曲面，必须能截出直线.我们所熟知符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥.应用：1.用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是        .2.用一个平面截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是       .3.用一个平面去截几何体，若截面的形状是圆，你能想像出原来的几何体是什么吗？拓展提升1.找出下列几何体的截面图形.          2.一个几何体被一个平面所截后，得到的截面是一个圆，则原几何体可能是什么形状？梳理：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．当堂检测1．如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为     三角形.          2．如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，形状可能的截面是     .（填序号）3．判断题（1）用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （    ）（2）用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（    ）（3）用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（    ）（4）用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（    ）4．用一个平面截圆柱，所得的的截面　　　是三角形（填“能”或“不能”）；如果能截一个正方形，那么圆柱的底面直径与圆柱的高之间的关系是　　　　　。 板  书  设  计         教  学  反  思