人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第1单元大数的认识提高篇（解析版）人教版

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2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第一单元大数的认识提高篇（解析版） 编者的话：《2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是第一单元大数的认识提高篇。本部分内容是与大数相关的较复杂和综合型考点考题，考点和题型综合性强，难度稍大，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。 【考点一】组数问题。【方法点拨】组数问题，一般答案不唯一，教师可以讲解一种，让学生寻找其他的答案，然后总结特点：1.一个零都不读，0应该在每一个数级的末尾；2.读出一个零，就把一个0安排在某一个数级的中间，其他的0放在数级末尾；3.读出两个零的就放在两个数级的中间即可；4.三个零都读出，把三个0都安排在数级的中间。【典型例题1】用1，7，0，5，6，2按要求组成一个六位数。(1)最大的六位数：_________。(2)最小的六位数：_________。(3)不读零的六位数：_________。(4)零要读的六位数：________。解析：(1)765210；(2)102567；(3)765120；(4)765102【典型例题2】用3，7，8，6和5个0组数。 （1）最大的九位数和最小的九位数。（2）只读出一个零的最大的九位数。（3）读出两个零的最小的九位数。解析：（1）876300000；300000678；（2）876030000；（3）300006078【对应练习1】有0、0、5、6、9、9这六张数字卡片。(1)组成“一个0都不读”的六位数，这个数是(        )。(2)组成一个最接近60万的数，这个数是(        )。解析：(1)569900；(2)599600【对应练习2】用3个5和3个0这六个数字，写出符合要求的数。(1)只读出一个零的数是(        )，(2)与500000最接近的数是(        )。解析：(1)550500；(2)500055【对应练习3】用下面的卡片按要求摆出六位数。              ①最大的数：(        )②最小的数：(        )③一个零都不读的数：(        )④只读一个零的数：(        )⑤要读出两个零的数：(        )⑥约等于40万的近似数：(        )解析：763000；300067；637000（答案不唯一）；630700（答案不唯一）；600307（答案不唯一）；376000（答案不唯一）【考点二】用四舍五入法求原数的最值。【方法点拨】四舍求近似数时，近似数一定比原数小，此时原数比较大；五入求近似数时，近似数一定比原数大，此时原数比较小。【典型例题1】一个数省略万位后面的尾数后是10万，这个数最小是（      ）。解析：95000【典型例题2】一个数，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是10亿，这个数可能是多少？最大是多少？最小是多少？解析：1010000000（答案不唯一）；1049999999；950000000【对应练习1】一个数省略“万”后面的尾数后约是5万，这个数最大是（      ），最小是（      ）。解析：54999；45000【对应练习2】一个数的近似数是60000，这个数最大是(      )，最小是(      )。解析：64999；55000【对应练习3】一个数“四舍五入”后是30万，则这个数最大是(        )，最小是(        )。解析：304999；295000【考点三】简单的写数问题。【方法点拨】先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。【典型例题】一个八位数的最高位上是9，千位上是8，其余各位上都是0，这个数是(        )。解析：90008000【对应练习1】一个数由9个百万、8个万和4个一组成，这个数是(        )。解析：9080004【对应练习2】由2个千万、5个万、8个十组成的数是(        )，由46个万和2750个一组成的数是(        )。解析：20050080；462750【对应练习3】壮壮给自己的电脑设置了一个开机密码，这个开机密码是由五个6和四个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个0，这台电脑的开机密码是多少？ 解析：606060606  【考点四】复杂的写数问题。【方法点拨】先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。【典型例题1】有一个8位数，个位数字是3，十位数字是8，任意相邻的三个数字的和都是18，这个8位数是(      )。解析：83783783【对应练习1】一个六位数，任意相邻的三个数位上的数字之和都是13，十万位上是8，这个数可能是(        )。（写两个）解析：814814；823823【对应练习2】一个六位数，个位数字是5，十万位上的数是9，任意相邻的三个数位上数的和都是20，这个六位数是(    )。解析：965965【典型例题2】一个三位数，它的百位上的数字是个位上的4倍，十位上的数字是百位和个位上的数字的和，这个三位数是(          )。解析：451【对应练习1】有一个五位数，前三位上的数字之和是16，千位上的数字和万位上的数字相同，百位上的数字是千位上的数字的2倍，其余数位上都是0，这个五位数是多少？解析：44800【对应练习2】一个九位数，各个数位上的数字和是15，其中千万位上的数字是亿位上的3倍，这个数最大是多少？最小是多少？解析：393000000；130000029【典型例题3】宝箱的密码是一个九位数，这个数千万位和千位上都是最小的自然数，个位上是8，十位上的数字比个位上的小5，百位和百万位上的数字都比最小的自然数大4，其余各位上都是6，宝箱的密码是多少？解析：604660438【对应练习】一个百宝箱的密码是一个九位数，这个数最高位和百位上的数都是2；千万位、百万位和万位上都是最小的自然数；千位是最大的一位数；十位数字是百位数字的4倍，十万位数字是最高位的3倍；个位数字比万位数字多5，你能推断出这个百宝箱的密码吗？解析：200609285【考点五】数字及算式规律。【方法点拨】寻找数字或算式规律，注意观察数字变化特点和算式与得数之间的联系。【典型例题1】找规律，填一填。（1）400004，500005，600006，(        )，(        )。（2）78000，79000，80000，(        )，(        )。解析：700007；800008；81000；82000【典型例题2】，，，，…(        )。解析：12345654321【典型例题3】先用计算器计算前三道算式的结果，再按照规律填空。9×9－1＝__________98×9－2＝_________987×9－3＝_________(      )×(     )－(     )＝88880(      )×(     )－(     )＝888880(      )×(     )－(     )＝8888880解析：80；880；8880；9876；9；4；98765；9；5；987654；9；6【对应练习1】根据前三题的结果找规律，并根据规律完成后面的算式。12345679×9＝111111111   12345679×18＝22222222212345679×27＝333333333   12345679×36＝(            )12345679×54＝(          )   12345679×63＝(            )12345679×72＝(          )   12345679×(        )＝999999999解析：444444444；666666666；777777777；888888888；81【对应练习2】用计算器计算,并根据你的发现填空。37037×3=111111　　　　                 37037×6=22222237037×9=(       )                    37037×12=(       )37037×(     )=555555                 37037×(     )=66666637037×(     )=777777                (     )×(     )=888888(     )×27=(       )解析：333333；444444 ；15；18；21；37037；24；37037；999999   【考点六】较复杂数的大小比较。【方法点拨】较复杂的大数比较，关键在于比较相同数位的数字大小。【典型例题】小马虎抄写一个六位数，错将最高位上的8写成了3，将十位上的1写成了7，所得的六位数比原数小多少？解析：500000－60＝499940答：所得的六位数比原数小499940。【对应练习】A46046B与C46046D都是七位数，已知C比A大1，B比D大1，哪个数较大？大多少？解析：C46046D更大，大1000000-1=999999【考点七】运用推理法解决问题。【方法点拨】利用假设法将题目转化为算式谜问题是解决该类问题的关键。【典型例题】有一个三位数，如果把数字5放在它的前面可以得到一个四位数，放在它的后面也可以得到一个四位数，且这两个四位数相差2899，求原来的三位数是多少？解析：假设原来的三位数是abc，则两个四位数分别是5abc和abc5，即5abc-abc5=2889，通过算式谜推理可得原来三位数是234或876。【对应练习】将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个全新的四位数，且这个新数比原数大7992，符合条件的四位数中原数最大是多少？解析：1999。    【考点八】多位数计算问题。【方法点拨】多位数计算问题需要借助计数单位和四则运算的知识进行解决。【典型例题】计算：（156789+567891+678915+789156+891567+915678）÷9。解析：观察可知，每一数位的数字之和都为36，即36个十万，36个万，36个千，36个百，36个千，36个一相加，再除以9，可得444444【对应练习】计算：（126115+215221+344334+433456+562542+651663）÷7。解析：333333