人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第4单元：面积问题专项练习（解析版）人教版

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2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第四单元：面积问题专项练习（解析版）1．一个边长500米的正方形，占地多少公顷？如果每平方米能站16人，这个正方形能站多少人？【答案】25公顷；4000000人【分析】先根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形的面积，再根据1公顷＝10000平方米，换算成用公顷作单位，然后根据乘法的意义，用乘法解答。【详解】500×500＝250000（平方米）250000平方米＝25公顷250000×16＝4000000（人）答：占地25公顷；如果每平方米能站16人，这个正方形能站4000000人。【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率及换算。2．在10公顷的空地上挖一个长1200米，宽50米的长方形鱼塘后，还剩下多少公顷的空地？【答案】4公顷【分析】鱼塘的长乘宽等于鱼塘的面积，再换算成公顷，用10减去鱼塘的公顷数即可解答。【详解】1200×50＝60000（平方米）＝6公顷10－6＝4（公顷）答：还剩下4公顷的空地。【点睛】本题主要考查学生对面积单位换算和长方形面积公式的掌握。3．一个正方形果园，它的周长是800米，这个果园的占地面积是多少平方米？合多少公顷？【答案】40000平方米；4公顷【分析】800除以4等于正方形果园的边长，再边长乘边长等于果园的面积，然后换算成公顷即可解答。【详解】800÷4＝200（米）200×200＝40000（平方米）＝4公顷答：这个果园的占地面积是40000平方米，合4公顷。【点睛】本题主要考查学生对正方形的周长、面积公式和面积单位换算知识的掌握。4．学校操场的长是210米，宽是32米，学校操场的面积是多少平方米？【答案】6720平方米【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，即可求出学校操场的面积，据此解题即可。【详解】210×32＝6720（平方米）答：学校操场的面积是6720平方米。【点睛】熟记：长方形面积＝长×宽，是解答此题的关键。5．一条长方形果园，长是400米，长是宽的2倍，共种果树3360棵，那么平均每公顷种果树多少棵？【答案】420棵【分析】先用长方形果园的长除以2计算出宽，再根据长方形的面积＝长×宽计算出长方形果园的面积，然后将单位化成公顷，10000平方米＝1公顷，依此换算，最后用共种果树的棵树除以换算单位后的长方形果园的面积即可，依此计算。【详解】400÷2＝200（米）400×200＝80000（平方米）80000平方米＝8公顷3360÷8＝420（棵）答：平均每公顷种果树420棵。【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，以及公顷与平方米之间的换算，应熟练掌握。6．一个长方形花圃的宽是25米，长是宽的2倍。如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？【答案】50000棵【分析】根据题意，先求出长方形花圃的长，再根据长方形面积计算公式，计算出这个长方形花圃面积，再乘40，即可求出这个花圃大约种了多少棵郁金香。【详解】25×2×25＝1250（平方米）1250×40＝50000（棵）答：这个花圃大约种了50000棵郁金香。【点睛】熟记：长方形面积＝长×宽，是解答此题的关键。7．一块正方形稻田的周长是800米，每公顷收稻谷7吨，这块稻田一共收稻谷多少吨？【答案】28吨【分析】根据正方形边长＝正方形周长÷4，先算出正方形边长，然后再根据正方形面积＝边长×边长，算出这块正方形稻田的面积，并把它换算成公顷，最后再用面积乘7即为这块稻田共收的稻谷吨数，由此解答即可。【详解】800÷4＝200（米） 200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷    4×7＝28（吨）答：这块稻田一共收稻谷28吨。【点睛】此题主要考查了对正方形周长及面积公式的掌握。8．一块正方形的稻田，边长是300米。如果平均每公顷收稻谷7吨，这块稻田能收稻谷多少吨？【答案】63吨【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出这块稻田的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将这块稻田的面积换算成公顷。再用平均每公顷收稻谷重量乘这块稻田的面积，求出这块稻田收稻谷总重量。【详解】300×300＝90000（平方米）    90000平方米＝9公顷    9×7＝63（吨）答：这块稻田能收稻谷63吨。【点睛】本题考查正方形面积公式的实际应用，关键是熟记公式。解决本题时应先进行面积单位的换算，再进行计算。9．幸福村有一个长方形的荷塘，长124米，宽比长少39米，这个荷塘的面积是多少平方米？【答案】10540平方米【分析】用长减去39米，求出宽。根据长方形的面积＝长×宽，求出荷塘的面积。【详解】124×（124－39）＝124×85＝10540（平方米）答：这个荷塘的面积是10540平方米。【点睛】熟练掌握长方形的面积公式，灵活运用公式解决问题。10．李爷爷家有一块长方形玉米地，长500米，宽400米。如果平均每公顷收玉米8吨，那么这块地能收玉米多少吨？【答案】160吨【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出玉米地的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将玉米地的面积换算成公顷。用玉米地的面积乘平均每公顷收玉米重量，求出这块地收玉米总重量。【详解】500×400＝200000（平方米）＝20（公顷）20×8＝160（吨）答：这块地能收玉米160吨。【点睛】本题考查长方形面积公式的实际应用，关键是熟记公式。解决本题时应先进行面积单位的换算，再进行计算。11．中国最早兴建的“沈大高速公路”，全长375千米，路面宽26米，这条高速公路共多少平方米？合多少公顷？【答案】9750000平方米；975公顷【分析】先把公路长度换算成米，再乘路面宽度，等于公路路面面积，然后把平方米换算成公顷即可解答。【详解】375千米＝375000米375000×26＝9750000（平方米）＝975公顷答：这条高速公路共9750000平方米，合975公顷。【点睛】本题主要学生对面积单位的换算知识的掌握。12．一块长方形的玉米地长500米，宽400米。如果每公顷收玉米4吨，那么这块玉米地能收多少吨玉米？【答案】80吨【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出这块地的面积是多少平方米，再换算成以公顷作单位的数，再乘每公顷收玉米的质量，即可求出这块玉米地能收多少吨玉米。【详解】500×400＝200000（平方米）200000平方米＝20公顷20×4＝80（吨）答：这块玉米地能收80吨玉米。【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键熟记公式。注意单位的换算。13．一个长方形林场，长800米，宽是50米，这个林场的面积是多少公顷？如果每公顷能栽540棵树，那么这个林场一共能栽多少棵树？【答案】4公顷；2160棵【分析】根据：长方形面积＝长×宽，即可计算出这个草地的面积，再进行单位换算，换算成以公顷为单位的数据；然后根据乘法的意义，用乘法计算出能栽树的棵数。【详解】800×50＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷540×4＝2160（棵）答：这个林场的面积是4公顷，那么这个林场一共能栽2160棵树。【点睛】熟练掌握面积单位之间的进率、长方形面积计算公式及乘法的意义，是解答此题的关键。14．一个长方形菜园，长500米，宽300米。这块菜地的面积是多少公顷？如果每公顷收菜3吨，可以收多少吨？【答案】15公顷；45吨【分析】长方形的面积是长乘宽，平方米和公顷之间的进率是10000，计算出面积是15公顷，每公顷收3吨，那么15公顷就根据乘法的意义计算，据此解答。【详解】答：这块菜地的面积是15公顷；可以收45吨。【点睛】熟知长方形的面积以及平方米和公顷之间的进率是解答本题的关键。15．一个长方形花圃的长是15米，宽是10米。如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？【答案】6000棵【分析】首先根据长方形的面积公式，求出花圃的面积，然后用花圃的面积乘40即可，据此解答。【详解】15×10×40＝150×40＝6000（棵）答：这个花圃大约能种6000棵郁金香。【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用。16．一个操场原是一个长700米，宽500米的长方形。经过拓宽，长和宽各增加了400米，现在的操场面积比过去增加了多少平方米？合多少公顷？【答案】640000平方米；64公顷【分析】长和宽各增加了400米，则拓宽后长为700＋400米，宽为500＋400米。根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原来操场的面积以及拓宽后操场的面积。再用拓宽后操场的面积减去原来操场的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此解答即可。【详解】（700＋400）×（500＋400）－700×500＝1100×900－700×500＝990000－3500000＝640000（平方米）＝64（公顷）答：现在的操场面积比过去增加了640000平方米，合64公顷。【点睛】解决本题时应先明确原来操场以及拓宽后操场的长与宽，再根据长方形的面积公式解答。面积单位换算时，低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。17．市政府开展“开荒造林”项目，打算在一块长600米、宽300米的长方形荒地上种树，按平均每公顷种树3000棵计算，能种多少棵树？【答案】54000棵【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出长600米，宽300米的长方形荒地的面积是多少平方米；然后根据1公顷＝10000平方米，求出这块荒地有多少公顷；最后用每公顷荒地种树的数量乘长方形荒地的面积，求出能种多少棵树即可。【详解】600×300＝180000（平方米）180000平方米＝18公顷3000×18＝54000（棵）答：能种54000棵树。【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：平方米与公顷之间的进率及换算。18．莲花山公园有一个长是200米的，宽是100米的长方形花坛，公园工作人员打算，把这个长方形花坛的长和宽各增加100米。这样花坛的面积比原来增加了多少公顷？【答案】4公顷【分析】先求出增加后长和宽各是多少，然后利用长方形的面积公式求出增加后的面积，再减原来的面积，就是比原来增加了多少公顷。注意单位换算。【详解】（200＋100）×（100＋100）－200×100＝300×200－200×100＝60000－20000＝40000（平方米）＝4（公顷）答：这样花坛的面积比原来增加了4公顷。【点睛】熟悉长方形的面积公式及面积单位之间的换算是解答此题的关键。19．一块长方形稻田，长400m，宽150m，这块稻田占地多少公顷？如果每公顷需施肥280kg，这块稻田一共需施肥多少千克？【答案】6公顷；1680kg【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块稻田的占地面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将这块稻田的占地面积换算成公顷。用每公顷需要施肥重量乘这块稻田的占地面积，求出需要施肥的总重量。【详解】400×150＝60000（m2）＝6（公顷）  280×6＝1680（kg）答：这块稻田占地6公顷。这块稻田一共需施肥1680千克。【点睛】本题考查长方形面积公式的实际应用，熟练掌握长方形的面积公式。面积单位换算时，低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。20．荷塘的向日葵基地长600米，宽50米。每公顷栽葵花840棵，这个基地一共能栽多少棵向日葵？【答案】2520棵【分析】根据长方形面积＝长×宽，先求出这块基地的面积是多少平方米，再根据1公顷＝10000平方米，把单位换算成公顷为单位，再乘每公顷栽葵花的棵数，就可以求出这个基地一共能栽多少棵向日葵。据此解答。【详解】根据分析可得：600×50＝30000（平方米）＝3（公顷）3×840＝2520（棵）答：这个基地一共能栽2520棵向日葵。【点睛】本题的关键是掌握平方米与公顷之间的换算进率。