人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之期中复习提高篇：五大篇目（解析版）人教版

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2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之期中复习提高篇：五大篇目（解析版）编者的话：《2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是期中复习提高篇。本部分内容是期中前四个单元的基础部分，该部分内容根据篇目进行分类，每个篇目下又包含多个常考考题，建议作为期中复习基础内容进行讲解，一共划分为五个篇目，欢迎使用。 【篇目一】大数篇。【典型例题1】组数问题。用1，7，0，5，6，2按要求组成一个六位数。(1)最大的六位数：_________。(2)最小的六位数：_________。(3)不读零的六位数：_________。(4)零要读的六位数：________。解析：(1)765210；(2)102567；(3)765120；(4)765102【对应练习】有0、0、5、6、9、9这六张数字卡片。(1)组成“一个0都不读”的六位数，这个数是(        )。(2)组成一个最接近60万的数，这个数是(        )。解析：(1)569900；(2)599600【典型例题2】利用四舍五入法求原数的最值。（1）一个数省略万位后面的尾数后是10万，这个数最小是（      ）。解析：95000（2）一个数，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是10亿，这个数可能是多少？最大是多少？最小是多少？解析：1010000000（答案不唯一）；1049999999；950000000【对应练习】一个数省略“万”后面的尾数后约是5万，这个数最大是（        ），最小是（        ）。解析：54999；45000【典型例题3】写数问题。（1）一个八位数的最高位上是9，千位上是8，其余各位上都是0，这个数是(        )。解析：90008000（2）有一个8位数，个位数字是3，十位数字是8，任意相邻的三个数字的和都是18，这个8位数是(      )。解析：83783783（3）一个三位数，它的百位上的数字是个位上的4倍，十位上的数字是百位和个位上的数字的和，这个三位数是(          )。解析：451（4）宝箱的密码是一个九位数，这个数千万位和千位上都是最小的自然数，个位上是8，十位上的数字比个位上的小5，百位和百万位上的数字都比最小的自然数大4，其余各位上都是6，宝箱的密码是多少？解析：604660438【对应练习】一个百宝箱的密码是一个九位数，这个数最高位和百位上的数都是2；千万位、百万位和万位上都是最小的自然数；千位是最大的一位数；十位数字是百位数字的4倍，十万位数字是最高位的3倍；个位数字比万位数字多5，你能推断出这个百宝箱的密码吗？解析：200609285【篇目二】公顷和平方千米应用篇。【典型例题1】公顷和平方千米的实际应用一。国家速滑馆是2022年北京冬奥会竞赛场馆之一，这座有着浪漫名字“冰丝带”的场馆建筑面积约是8公顷，那么(        )个这样的“冰丝带”面积是2平方千米。解析：2平方千米＝200公顷200÷8＝25（个）【对应练习】某小学操场长50米，宽25米，面积为(        )平方米。(        )个这样的小操场面积是1公顷。解析：1250；8【典型例题2】公顷和平方千米的实际应用二。一块长方形稻田，长2500米，宽400米，它的面积是(        )平方米，合(        )公顷。解析：2500×400＝1000000（平方米）＝100（公顷）【对应练习】一片长方形苗圃经济林的长是3km，宽是2km，这片经济林的面积是(        )公顷。解析：3×2＝6（平方千米）6平方千米＝600公顷【典型例题3】公顷和平方千米的实际应用三。（1）某果园是一个周长为2千米的正方形，果园的面积是多少公顷？多少个这样的果园面积是1平方千米？解析：2干米=2000米2000÷4=500（米）500×500=2500000（平方米）25000平方米=25公顷1平方千米=100公顷100÷25=4（个）。（2）一块长方形地的周长是1200米,它的宽是200米,每公顷可收稻谷8000千克,这块地能收稻谷多少吨?解析：(1200÷2-200)×200=80000(平方米)80000平方米=8公顷8×8000=64000(千克)64000千克=64吨【对应练习】一块正方形玉米地，周长是1200米，面积是多少公顷？一共产玉米54000千克，平均每公顷产玉米多少千克？解析：1200÷4＝300（米）300×300＝90000（平方米）90000平方米＝9公顷54000÷9＝6000（千克）答：平均每公顷产玉米6000千克。【典型例题4】公顷和平方千米的实际应用四。（1）在边长是500米的正方形林场种树，平均每公顷种树300棵，这个林场一共能种多少棵树？解析：500×500=250000（平方米）=25（公顷）300×25=7500（棵）（2）李叔叔承包了面积为2公顷的桃园。如果每4平方米可种1株桃树，那么这个桃园一共可种桃树多少株？解析：2公顷＝20000平方米20000÷4＝5000（株）答：这个桃园一共可种桃树5000株。【对应练习】李爷爷家有一个长方形果园，长4000米，宽2000米。如果每平方千米需要施肥3吨，那么这个果园需要多少吨肥料？解析：4000×2000=8000000（平方米）8000000平方米=8平方千米8×3=24（吨）【典型例题5】公顷和平方千米的实际应用五。（1）滨江公园有一块长200米，宽100米的长方形草坪，现扩建，把长和宽都加长100米，草坪的面积增加了多少公顷？解析：（200＋100）×（100＋100）-200×100=40000（平方米）=4（公顷）（2）一个占地1公顷的正方形苗圃，边长增加100米，苗圃的面积增加多少公顷？解析：1公顷＝10000平方米10000＝100×100100＋100＝200（米）200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷4－1＝3（公顷）答：这个苗圃的面积增加了3公顷。【对应练习1】有一块面积为1公顷的正方形草地，如果把它的边长增加200米，那么这块草地的面积将增加多少公顷？解析：面积为1公顷的正方形草地的边长是100米（100＋200）×（100＋200）=90000（平方米）=9（公顷）9-1=8（公顷）【对应练习2】一个长方形菜地，原来它的长为150米，宽为50米，现在想要扩建，长和宽各增加50米，扩建后菜地的面积为多少平方米？合多少公顷？解析：150＋50＝200（米）50＋50＝100（米）200×100＝20000（平方米）20000平方米＝2公顷答：扩建后菜地的面积为20000平方米，合2公顷。【典型例题6】公顷和平方千米的实际应用六。有一条宽4米的人行道，占地面积是1公顷，为了行走方便，道路的宽要增加到6米，长不变，扩宽后这条人行道的面积是多少？解析：1公顷＝10000平方米10000÷4＝2500（米）2500×6＝15000（平方米）答：扩宽后这条人行道的面积是15000平方米。【对应练习】一个长方形果园，长是400米，宽是150米。现果园扩建，长不变，宽增加150米，扩建后果园的占地面积是多少公顷？解析：400×（150＋150）＝400×300＝120000（平方米）＝12（公顷）答：扩建后果园的占地面积是12公顷。【典型例题7】公顷和平方千米的实际应用七。一块长方形地的长增加40米，宽不变，面积增加1公顷；宽增加25米，长不变，面积也增加1公顷，原来这块长方形地的面积是多少公顷？解析：长方形地的长增加40米，宽不变，面积增加1公顷，用增加的面积除以增加的长就可以求出原来长方形地的宽，同理，可以求出原来长方形地的长。1公顷=10000平方米原来长方形地的宽：10000÷40=250（米）原来长方形地的长：10000÷25=400（米）原来长方形地的面积：400×250=100000（平方米）10000平方米=10公顷【对应练习】一个长方形林区，如果长增加8千米，面积就增加64平方千米，如果宽增加6千米，面积就增加96平方千米，这个林区面积原来有多少平方千米？解析：宽：64÷8＝8（千米）长：96÷6＝16（千米）16×8＝128（平方千米）。答：这个林区面积原来有128平方千米。【篇目三】线段篇。【方法点拨】数线段主要通过以下几个方法进行：方法一：定义法。两个端点构成一条线段，通过定义找线段。方法二：画图法。通过简单的连线画图来数线段。方法三：公式法。（1）加法公式首先数出线段由几个端点，然后从1+2+3+......+（n-1），其中n代表端点数量。（2）乘法公式：n×（n-1）÷2（其中n代表端点数量）。【典型例题1】下面的图形中，我找到的线段分别是：(                     )。解析：AB；AC；AD；BC；BD；CD【对应练习】图中有(        )条线段。解析：10【典型例题2】下图中一共有(        )条线段。解析：6【对应练习】数一数，下图中有多少条线段？（1）           (     )条（2）(     )条解析：9；19【典型例题3】从武汉到广州的铁路上共有大小车站8个（包括起点、终点），铁路局要为乘客准备多少种不同的车票才能满足武汉到广州途中所有乘客的需求？解析：将这8个车站看成在一条直线上的8个点，如图：根据数线段的方法，可知有28种不同的票价，但每种票价对应两种不同的车票，例如：从武汉→A与A→武汉距离一样，但车票应不同。1+2+3+4+5+6+7=28（条）28×2=56（种）答：准备56种不同的车票。【对应练习】往返于济南和青岛之间的高速列车沿途要停靠淄博、潍坊两站，铁路部门要为这趟车准备多少种车票？解析：(3＋2＋1)×2=12(种)答：铁路部门要为这趟车准备12种车票。【篇目四】角度计算篇。【典型例题1】直角平角，则（         ）。解析：65°【典型例题2】如图，已知∠1＝40º，求∠2和∠3各是多少度？   解析：∠2＝90°－40°＝50°∠3＝180°－50°＝130°答：∠2是50°、∠3是130°。【典型例题3】手工课上，小明把一个直角三角形的一条直角边折起来后，形成了如右图所示的图形，已知∠1＝55°，那么∠2＝(        )°。解析：180°－55°×2＝180°－110°＝70°所以：∠2＝70°。【典型例题4】（1）下面各角中，（        ）度的角能用一副三角板画出来。A．5 B．105 C．25（2）把一副三角板拼在一起（如图），则（        ），（        ）。解析：∠1＝180°－45°－60°＝135°－60°＝75°∠2＝180°－45°＝135°【典型例题5】（1）不计算，直接求出下图中时针和分针所形成的角的度数。
 解析：如下：
 （2）(        )时整和(        )时整的时候，钟面上的时针和分针成直角，钟面上(        )时整，时针和分针正好成平角。解析：9；3；6（3）从2：30到3：00时钟上的分针旋转了(        )度，时针旋转了(        )度。解析：180；15（4）在14时整，钟面上时针和分针成(        )°的夹角；若正好处在14时30分时，则钟面上时针和分针所形成的夹角是(        )°。解析：60；105【篇目五】乘法应用篇。【典型例题1】简单的乘法应用题。王叔叔每分钟打字110个，他想25分钟录入一篇3000个字的文章，能完成吗？解析：110×25＝2750（个）2750＜3000，不能完成。答：不能完成。【典型例题2】连续乘法应用题。学校阅览室买了12个同样的书架，每个书架有4层，每层可以放70本图书，这些书架一共可以放多少本图书？解析：70×4×12＝280×12＝3360（本）答：这些书架一共可以放3360本图书。【典型例题3】乘除混合应用题。李阿姨买了 6 包饼干共用去 72 元，买 10 包这样的饼干要多少元？解析：72÷6=12（元）10×12=120（元）答：略。【对应练习】李叔叔买了3个篮球花了375元钱，他还再想买13个这样的篮球，还需要多少钱？解析：375÷3=125（元）；125×13=1625（元）【典型例题4】四则混合运算应用题。（1）面粉厂加工一批面粉，某天上午加工了175袋，下午加工了125袋，每袋重25千克。这天一共加工了多少千克面粉？解析：上午加工的面粉重量：175×25＝4375（千克）下午加工的面粉重量：125×25＝3125（千克）4375＋3125＝7500（千克）答：这天一共加工了7500千克面粉。（2）某商场打折，原价148元的玩具汽车现价98元。幼儿园买50辆这种玩具汽车可以比原来节省多少钱？解析：（148－98）×50＝50×50＝2500（元）答：幼儿园买50辆这种玩具汽车可以比原来节省2500元。【对应练习】水果批发超市购进124箱苹果，每箱32千克，又购进420千克香蕉，购进苹果和香蕉一共多少千克？解析：124×32＋420＝3968＋420＝4388（千克）答：购进苹果和香蕉一共4388千克。【篇目六】乘法六大问题篇。【问题一】积的规律应用问题。【典型例题1】  一块长方形草坪的面积约为480平方米，现在对这块草坪进行扩建。（1）方案一：只把长扩大为原来的3倍，宽不变，扩建后的草坪面积是多少平方米？（2）方案二：把长和宽都扩大为原来的3倍，扩建后的草坪面积是多少平方米？解析：（1）480×3＝1440（平方米）答：扩建后的草坪面积是1440平方米。（2）480×3×3＝1440×3＝4320（平方米）答：扩建后的草坪面积是4320平方米。【典型例题2】  有一块长方形菜地，长26米，宽18米，如果长和宽都扩大到原来的10倍，那么扩大后的菜地的面积是多少？解析：扩大前的面积：26×18＝468（平方米）扩大后的长：26×10＝260（米）扩大后的宽：18×10＝180（米）扩大后的面积：260×180＝46800（平方米）答：扩大后的菜地的面积是46800平方米。【对应练习】有一块面积是720平方米的长方形草地，为了增加绿化面积，将草地的宽由原来的9米增加到18米，长不变。扩建后草地的面积是多少平方米？解析：720×（18÷9）＝720×2＝1440（平方米）答：扩建后草地的面积是1440平方米。【问题二】价格问题。【方法点拨】1.价格问题属于小学常见的类型题，一般包含三个基本量：单价：每件商品的价格；数量：买了多少；总价：一共用的钱数。2.价格问题基本数量关系：单价×数量=总价总价÷数量=单价 总价÷单价=数量  【典型例题1】一个篮球80元，课后服务篮球兴趣班需要买120个这样的篮球，需要多少元？解析：80×120＝9600（元）答：需要9600元。【对应练习】学校准备到科技市场购置12台电脑，每台4800元。购置这些电脑需要多少元钱？解析：4800×12＝57600（元）答：购置这些电脑需要57600元钱。【典型例题2】某小学四年级共有180名学生，要为该年级配全套桌椅需要多少钱？解析：60＋35＝95（元）95×180＝17100（元）答：要为该年级配全套桌椅需要17100元。【对应练习】有一种运动服，上衣75元，裤子45元。服装店的李阿姨购进了80套这样的运动服，共花了多少钱？解析：（75＋45）×80＝120×80＝9600（元）答：共花了9600元钱。【问题三】倍数问题。【方法点拨】解决倍数问题，理解倍的含义，会求一个数的几倍是多少。【典型例题1】一台双桶洗衣机的售价是550元，一台柜式空调的售价是一台双桶洗衣机售价的14倍，一台柜式空调的售价是多少元？解析：550×14＝7700（元）答：一台柜式空调的售价是7700元。【对应练习】小丽家今年收大豆320千克，收的水稻是大豆的18倍，小丽家今年收水稻多少千克？解析：（千克）答：小丽家今年收水稻5760千克。【典型例题2】一件衬衣的价格是165元，一件羽绒服的价格是它的15倍还多25元。这件羽绒服的价格是多少元？解析：165×15＋25＝2475＋25＝2500（元）答：这件羽绒服的价格是2500元。【对应练习】一台复读机的售价是307元，一台冰箱的价钱比复读机的13倍还贵230元。一台冰箱的价钱是多少元？解析：307×13＋230＝3991＋230＝4221（元）答：一台冰箱的价钱是4221元。【问题四】面积问题。【方法点拨】长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长【典型例题1】某小区休闲广场是一个长135米，宽84米的长方形，这个休闲广场的面积是多少平方米？解析：135×84＝11340（平方米）答：这个休闲广场的面积是11340平方米。【典型例题2】在一块周长是800米的正方形土地上种杨树，按每公顷种270棵计算，这块地一共能种多少棵杨树？解析：800÷4＝200（米）200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷4×270＝1080（棵）答：这块地一共能种1080棵杨树。【对应练习】一块长方形麦田（如图所示）。这块麦田有多少公顷？若每公顷大约可产小麦7吨，这块麦田约可产小麦多少吨？解析：400×150＝60000（平方米）60000平方米＝6公顷7×6＝42（吨）答：这块麦田有6公顷；若每公顷大约可产小麦7吨，这块麦田约可产小麦42吨。【问题五】行程问题。【方法点拨】1.行程问题也是小学数学中非常常见的类型题，一般包含三个基本量：路程：一共行了多长的路，一般用米或千米作单位；速度：每小时（或每分钟）行的路程，速度的单位常常是路程单位与时间单位的结合，例如：千米/时、米/分、米/秒等等；时间：行了几小时（分钟）。2.行程问题的基本数量关系：速度×时间=路程 路程÷速度=时间  路程÷时间=速度【典型例题1】数量关系式。（1）小华每分钟走65米，他从家到学校走了12分钟，他家离学校有(        )米，用的数量关系是(        )。解析：780；速度×时间＝路程（2）小雨步行的速度是65米/分，他从家到剧院要走975米，需要多少分钟？用到的数量关系式是(         )。解析：路程÷速度＝时间【典型例题2】速度单位问题。（1）一辆小轿车每小时行90千米，记作(        )。读作(        )。解析：90千米/时；90千米每时（2）声音在空气中传播的速度是每秒340米，可以写成(        )。解析：340米/秒（3）一个成年人正常步行的速度是每分钟90米，可写作(        )。解析：90米/分（4）我国自主研发的歼20战斗机最大航速接近3马赫，最大时速可达3700公里，它的速度可以写作(          )，读作(          )。解析：3700公里/小时；3700公里每小时（5）李明骑自行车1分钟行了1千米，表示他骑自行车速度的单位是(        )。解析：千米/分【典型例题3】求速度。一辆汽车在高速公路上匀速行驶，2小时行驶了120千米，汽车的速度是多少？解析：120÷2＝60（千米/小时）答：汽车的速度是60千米/小时。【对应练习】李师傅从家开车去县城买家具，去的时候用了3小时，速度是80千米/时，沿原路返回时用了4小时。 返回时平均每小时行多少千米？解析：80×3＝240（千米）240÷4＝60（千米/时）答：返回时平均每小时行60千米。【典型例题4】求路程一架飞机从甲地飞往乙地，飞行速度为每小时890千米，大约需要2小时。甲、乙两地的航空路程大约有多远？解析：890×2＝1780（千米）答：甲、乙两地的航空路程大约有1780千米远。【对应练习】甲地到乙地的水路长2000千米，一艘快艇从甲地到乙地，速度是98千米/时，21小时能到达吗？请说明理由。解析：98×21＝2058（千米）2058千米＞2000千米，能答：21小时能到达，因为这艘快艇21小时行驶的路程比2000千米远。【问题六】“买几送几”促销问题。【方法点拨】解决该类型题，关键在于理解“买几送几”的含义。【典型例题】某淘宝网站举办“双十一”促销活动，所有笔记本买二送一。一种笔记本每本19元，书店老板买了15本，花了多少钱？解析：2＋1＝3（本）15÷3＝5（份）即赠送了5本。15－5＝10（本）19×10＝190（元）答：书店老板买了15本，花了190元。【对应练习】某超市的钢化杯原价7元一个，现在超市促销“买三赠一”，妈妈现在买12个钢化杯，比原来节省多少钱？解析：3＋1＝4（个）12÷4＝3（组）因此赠送了3个。3×7＝21（元）答：比原来节省21元。