天津市耀华中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学含答案

耀华中学2023-2024学年度第一学期学科训练—高一数学

一、选择题(本题共有12个小题，每小题4分)

1. 若集合 则集合A，B之间的矢系表示最准确的为

  A. A⊂B          B. B⊆A           C. A=B          D. A与B互不包含

2. 命题 ∀x∈R, 的否定是

  A. ∀x∈R, |x|+√x≥0               B. ∃x∈R,  x<0

  C. ∀x∈R, |x|+√x<0                D. ∃x∈R,   

3. 已知集合A= y =x²+2x-2 ,B={y|y=-x²+2x+6},则A∩B=

  A. {2,-2}       B. {(-2,-2),(2,6)}    C. { -2,-6}   D. {y|-3≤y≤7}

4. 设p:a>1>b,q:ab+1<a+b, 则P 是q的

A. 充分不必要条件      B. 必要不充分条件

C 充要条件             D. 既不充分也不必要条件

5.已知命题P：“关于x的方程。x²-4x+a=0有实根”.若￢p为真命题的 充分不必要条件为a>5m-6，则实数m的取值范围是

  A. [2,+∞)       B. (-∞,2)        C. (2,+∞)         D. (-∞,2]

6. 已知a>b且a+b=2, 则下列结论错误的是

  A. a>1          B. a²>ab           C. ah>b²          D. a²+b²>2

7. 已知a, b∈R, a > b > 0, 则下列不等式中一定成立的是

8. 已知x>0, y>0, 且x+y=4, 则 的最小值为

  A. 2            B. 3               C. 4

9. 已知x+y=1,y>0,x>0, 则 的最小值为

              B. 0               C. 1                

10. 已知实数a<b, 关于x的不等式x²-(a+b)x+ab+1<0(的解集为(x₁,x₂),则实数a、b、x₁、x₂从小到大的排列是

  A. a<x₁<x₂<b     B. x₁<a<b<x₂     C. a<x1<b<x₂      D. x₁<a<x₂<b

11. 已知关于x的不等式组 仅有一个整数解，则k的取值范围为

1

   A. (-5,3)U(4.5) B. [-5,3)U(4,5]  C. (-5,3]U[4,5) D. [-5,3]U[4,5]

12. 已知a>0, b∈R, 若x>0时, 关于x的不等式(ax-2)(x²+bx-5)≥0恒成立， 则 的最小值为

   A. 2           B. 2             C. 4             

二、填空题(本题共有8个小题，每题4分，请将答案填在答题卡相应位置上，答在试卷上的无效)

13. 若集合A={x|kx²+2x+1=0}中有且仅有一个元素，则k的值为            .

14.若不等式|x|<a的一个充分条件为-2<x<0，则实数a的取值范围是            .

15. 设命题P: 实数X满足.x²-4ax+3a²<0,其中a>0. 命题9: 实数x满足 若￢P是9的必要不充分条件，则实数a的取值范围为          .

16. 给出下列命题: ①若ab>0, a>b,则 ②若a>b, c>d, 则a-c>b-d;

③对于正数a,b,m, 若a<b, 则 其中真命题的序号是           .

17. 不等式 的解集为          

18. 设x>0, y>0, 2x+y=1, 则 的最小值为         .

19. 已知a+4b-3ab=0(a,b>0), 若不等式.m²-4m<a+b恒成立，则实数m的取值范围         .

20. 关于x的不等式(2x+1)²<ax²|的整数解恰有３个  则实数a的取值范围是

三、解答题(本题共有2个小题，每题10分)

21. 设集合U=R, A={x|0≤x≤3}, B={x|m-1≤x≤2m}.

(1)m=3,求A∩(CU,B);  (2)若B ⫋ A, 求m的取值范围.

22. 已知函数.f(x)=x²+(2a+b)x+b.

(1)若关于x的不等式f(x)<0的解集为{x|-1<x<3},求a, b的值:

(2)当 时,解关于x的不等式f(x)≤0.

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